山東省菏澤市牡丹區(qū)北城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)北城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U＝Z，，B＝{－1,0,1,2}，則圖中的陰影部分所表示的集合等于

()

A.{－1,2}

B.{－1,0}

C.{0,1}

D.{1,2}參考答案：A略2.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為A.1：2：3

B.2：3：4

C.3：2：4

D.3：1：2參考答案：D略3.下列五個寫法，其中錯誤寫法的個數(shù)為()①{0}∈{0,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略4.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1.2)

D.[2,+∞)參考答案：C略5.已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域?yàn)?，那么就稱是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”.若是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”，則的取值范圍為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A7.已知函數(shù)，則的值等于（

）A.

B.

C.

D.0

參考答案：C略8.直線互相垂直，則的值是A

-3或1

B

0

C

0或-3

D

0或1參考答案：A9.已知為三條不同直線，為三個不同平面，則下列判斷正確的是（

）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時，由，可得，此時由，可得或或與相交；所以A錯誤；B選項(xiàng)，若，，則，或相交，或異面；所以B錯誤；C選項(xiàng)，若，，，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項(xiàng)，若，，則或，又，則，或相交，或異面；所以D錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系即可，屬于?？碱}型.10.在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則此三角形必是（）A．等腰三角形 B．正三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：A【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷．【分析】由三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式得到sinC=sin（A+B），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，代入已知的等式中，整理后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，得到sin（A﹣B）=0，由A和B都為三角形的內(nèi)角，得到A﹣B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值得到A﹣B=0，即A=B，從而得到三角形必是等腰三角形．【解答】解：由A+B+C=π，得到C=π﹣（A+B），∴sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB，∴sin（A+B）=2cosAsinB，即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，整理得sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B=0，即A=B，則此三角形必是等腰三角形．故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),有如下結(jié)論①函數(shù)f(x)的值域是[-1,1];②函數(shù)f(x)的減區(qū)間為[1,3];③若存在實(shí)數(shù)x1、x2、x3、x4,滿足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2<0;④在③的條件下x3+x4=6;⑤若方程f(x)=a有3個解,則<a≤1其中正確的是A.①②③

B.③④⑤

C.②③⑤

D.①③④參考答案：D函數(shù)的圖像如圖所示，有圖可知，當(dāng)和時，，當(dāng)，，所以函數(shù)的值域是，①正確；函數(shù)的減區(qū)間為和[1,3]，②錯誤；對于③和④，若滿足條件，則直線（）與函數(shù)圖像有四個交點(diǎn)，由，，得，，∴＋＝，③正確；根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性，④正確；方程有3個解，則和，⑤錯誤.12.如圖，在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DD1上一點(diǎn)，且PB∥平面CEF，則四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積為．參考答案：41π【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積；LR：球內(nèi)接多面體．【分析】連結(jié)BD交CE于O，連結(jié)OF，則當(dāng)BP∥OF時，PB∥平面CEF，推導(dǎo)出DP=3，四棱錐P﹣ABCD外接球就是三棱錐P﹣ABC的外接球，從而求出四棱錐P﹣ABCD外接球的半徑，由此能求出四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積．【解答】解：連結(jié)BD交CE于O，則==，連結(jié)OF，則當(dāng)BP∥OF時，PB∥平面CEF，則=，∵F是DD1的中點(diǎn)，DD1=4，∴DP=3，又四棱錐P﹣ABCD外接球就是三棱錐P﹣ABC的外接球，∴四棱錐P﹣ABCD外接球的半徑為：=．外接球的表面積為：4=41π．故答案為：41π．13.已知直線m的傾斜角為，直線：，若，則實(shí)數(shù)k的值為

．參考答案：∵直線m的傾斜角為，∴直線m的斜率為.又，∴．

14.若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_____.參考答案：2/9略15.若冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：試題分析：由題意得：考點(diǎn)：冪函數(shù)定義及單調(diào)性16.兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和的比，則的值是

.參考答案：17.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．參考答案：3π+4【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由幾何體的俯視圖是半圓，得其原圖形是底面半徑為1，高為2的半圓柱，如圖，該幾何體的表面積等于兩底半圓面的面積加上以1為底面半徑，以2為高的圓柱側(cè)面積的一半，加上正視圖的面積．【解答】解：由幾何體的三視圖可得其原圖形是底面半徑為1，高為2的半圓柱，如圖，該幾何體的表面積等于兩底半圓面的面積加上以1為底面半徑，以2為高的圓柱側(cè)面積的一半，加上正視圖的面積．所以該幾何體的表面積為π+π?1?2+2?2=3π+4．故答案為3π+4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)已知全集,集合,，.(1)求∩；(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）函數(shù)為R上的奇函數(shù)。證明：顯然，函數(shù)的定義域?yàn)镽，又。所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)?！?分（2） ，因?yàn)?，故從而，即函?shù)的值域?yàn)??！?2分20.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.(1）求該幾何體的體積V.

(2）求該幾何體的側(cè)面積S.參考答案：（1）由該幾何體的俯視圖、正視圖、側(cè)視圖可知，該幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面ABCD是邊長為6和8的矩形，高VO=4，O點(diǎn)是AC與BD的交點(diǎn).所以該幾何體的體積V=×8×6×4=64.(2）如圖所示，OE⊥AB，OF⊥BC，在側(cè)面VAB中，VE==5，

所以S△VAB=×AB×VE=×8×5=20.在側(cè)面VBC中，VF=，21.(本小題滿分12分)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且

（1）若，求∠A的大?。唬?）求△ABC周長的取值范圍.參考答案：（1）∵A,B,C成等差∴解得又∵，，∴∴

又∵∴

（2）∵

∴設(shè)周長為y，則

∵

∴

∴

∴

∴周長的取值范圍是22.土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍，進(jìn)價為每個15元，售價為每個20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)已知該超市某天購進(jìn)了150個土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x個銷售利潤為y元.(i)求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤y不小于650元的概率.參考答案：（1）（2）(i)（）；(ii)【分析】(1)設(shè)日需求量為，直接利用頻率分布圖中的平均數(shù)公式估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)；（2）(i)分類討論得（）；(ii)由（i）可知，利潤，當(dāng)且僅當(dāng)日需求量，再利用互斥事件的概率和公式求解.【詳解】解：（1）設(shè)日需求量為，依題意的頻率為；的頻率為