廣東省湛江市瓊崖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣東省湛江市瓊崖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角的終邊過點(diǎn)(1,－2)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.在不同的位置建立坐標(biāo)系用斜二測(cè)畫法畫同一正△ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是()參考答案：C3.如果，,那么

（）A、B、C、＝D、≠參考答案：C4.已知函數(shù)y=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A．[1，+∞） B．[0，2] C．[1，2] D．（﹣∞，2]參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】本題利用數(shù)形結(jié)合法解決，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，欲使函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的上有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在閉區(qū)間[0，m]上上有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．故選：C5.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C7.（5分）將一張坐標(biāo)紙對(duì)折，使點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（﹣2，0）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m﹣n=（） A． ﹣8 B． 8 C． ﹣4 D． 4參考答案：D考點(diǎn)： 進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．專題： 計(jì)算題；推理和證明．分析： 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，知已知的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則折痕即為y=﹣x軸，進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于y=﹣x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)交換位置，且改變符號(hào)，可得答案．解答： ∵將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與（﹣2，0）重合，∴折痕是y=﹣x．∴點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（﹣3，﹣7）重合，故m=﹣3，n=﹣7．故m﹣n=4故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了兩點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換位置，且改變符號(hào)．8.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有且在[0，1]上是單調(diào)遞增，則

A.

B.C.

D.參考答案：C9.若向量與的夾角為60°，||=4，（+2）?（﹣3）=﹣72，則向量的模為（）A．2 B．4 C．6 D．12參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積與夾角、模長(zhǎng)的關(guān)系計(jì)算（+2）?（﹣3）=﹣72，即可求出的模長(zhǎng)．【解答】解：向量與的夾角為60°，||=4，且（+2）?（﹣3）=||2﹣||||cos60°﹣6||2=||2﹣2||﹣96=﹣72，∴||2﹣2||﹣24=0，即（||﹣6）?（||+4）=0；解得||=6，∴向量的模為6．故選：C．10.（5分）下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（） A． y=x2 B． y=x﹣1 C． y=x D． y=x3參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，反比例函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，以及單調(diào)性的定義即可找出正確選項(xiàng)．解答： 解：y=x2是偶函數(shù)；反比例函數(shù)y=x﹣1在其定義域上沒有單調(diào)性；的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函數(shù)；y=x3是奇函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的定義知該函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；∴D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性的定義，以及反比例函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝1，集合B＝x|．若BA，則實(shí)數(shù)＝

．參考答案：1或012.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬1,5]∵函數(shù)在區(qū)間上的偶函數(shù)∴∴即[1,5].

13.已知函數(shù)其中,.

設(shè)集合，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為________________參考答案：214.函數(shù)的定義域是_____________．參考答案：15.已知f（x）=（）x∈[﹣2，1]，則f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬，]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】換元轉(zhuǎn)化為y=（）t，t∈[3，7]，根據(jù)y=（）t，t∈[3，7]單調(diào)遞減，求解即可得出答案．【解答】解：∵t=x2+2x+4，x∈[﹣2，1]，對(duì)稱軸x=﹣1，∴根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得出：x=﹣1時(shí)，t=3，x=1時(shí)，t=7，∴t∈[3，7]∴y=（）t，t∈[3，7]∵y=（）t，t∈[3，7]單調(diào)遞減，∴值域?yàn)閇，]故答案為：[，]16.在等比數(shù)列{an}中,已知,則的值為

.參考答案：3 因?yàn)榈缺葦?shù)列中,,所以，則，故答案為3.

17.若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝_____.參考答案：-1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x＝π時(shí)，ymax＝3；當(dāng)x＝6π時(shí)，ymin＝－3.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案： 19.已知函數(shù)（為常數(shù)），．（1）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．參考答案：解：（1）；

(2).

略20.某種商品的市場(chǎng)需求量y1（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量y2（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若該商品的市場(chǎng)銷售量P（萬件）是市場(chǎng)需求量y1和市場(chǎng)供應(yīng)量y2兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額W（萬元）等于市場(chǎng)銷售量P與市場(chǎng)價(jià)格x的乘積．①當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格x取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額W取得最大值；②當(dāng)市場(chǎng)銷售額W取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格恰好是新的市場(chǎng)平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅多少元？參考答案：解：（1）令，得，故，此時(shí)．答：平衡價(jià)格是30元，平衡需求量是40萬件．（2）①由，，得，由題意可知：故當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，，綜述：當(dāng)時(shí)，時(shí)，．答：市場(chǎng)價(jià)格是35元時(shí)，市場(chǎng)總銷售額取得最大值．②設(shè)政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅元，則供應(yīng)商的實(shí)際價(jià)格是每件元，故，令，得，由題意可知上述方程的解是，代入上述方程得．答：政府應(yīng)該對(duì)每件商品征7.5元．

21.已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π。（1）求的對(duì)稱中心。（2）若在是減函數(shù)，求的最大值。參考答案：（1）

-------------6分（2）------------12分22.過點(diǎn)P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2x﹣y﹣2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】設(shè)出A與B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)镻為線段AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，然后把A的坐標(biāo)代入直線l1，把B的坐標(biāo)代入直線l2，又得到兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，把四個(gè)關(guān)系式聯(lián)