江蘇省徐州市九三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省徐州市九三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

1

B．

2

C．

3

D．

4參考答案：C2.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移可得到的圖象，這個(gè)平移變換（）

參考答案：C3.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且邊，則△ABC面積的最大值為（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，根據(jù)余弦定理，基本不等式可求的最大值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可求解．【詳解】解：，可解得：，由余弦定理，可得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。等號(hào)當(dāng)時(shí)成立。故選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．4.已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），則集合M∪N等于（）A．0 B．{0} C．? D．{﹣1，0，1}參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】先求出集合N中的元素，再求出其和M的交集即可．【解答】解：∵集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0）}={0，﹣1}，則集合M∪N={﹣1，0，1}．故選：D．5.已知數(shù)列{an}是1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，{bn}是1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，設(shè)，，則當(dāng)時(shí)，n的最大值是(

)A.9 B.10 C.11 D.12參考答案：B【分析】由題設(shè)知，，由和，得，由此能求出當(dāng)時(shí)n的最大值．【詳解】是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，，，，，解得：．則當(dāng)時(shí)，n的最大值是10．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合含兩個(gè)變量的不等式的處理問(wèn)題，易出錯(cuò)，屬于中檔題.6.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則

的值為（

）A．恒為正值 B．等于 C．恒為負(fù)值 D．不大于參考答案：A略7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用圖像可得A值，由周期性可得，代點(diǎn)可得值，可得函數(shù)解析式，代值計(jì)算可求。【詳解】解：由題意和圖像可得，，，解得，代入點(diǎn)可得結(jié)合可得，故函數(shù)的解析式為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了由的部分圖像確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想。8.二次函數(shù)y=4x2﹣mx+5的對(duì)稱軸為x=﹣2，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）A．﹣7 B．1 C．17 D．25參考答案：D【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知中二次函數(shù)y=4x2﹣mx+5的對(duì)稱軸為x=﹣2，我們可以構(gòu)造關(guān)于m的方程，解方程后，即可求出函數(shù)的解析式，代入x=1后，即可得到答案．【解答】解：∵二次函數(shù)y=4x2﹣mx+5的對(duì)稱軸為x=﹣2，∴=﹣2∴m=﹣16則二次函數(shù)y=4x2+16x+5當(dāng)x=1時(shí)，y=25故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．9.設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則的解集為（

） A．(－1,0)∪(1,+∞)

B． (－∞,－1)∪(0,1)

C．(－∞,－1)∪(1,+∞)

D．(－1,0)∪(0,1)參考答案：A10.已知，若有，，則的取值范圍是

▲

。參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__▲____.參考答案：3令，則由題意可得函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)。畫出函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則。答案：3

12.過(guò)點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為

.參考答案：x+y﹣5=0，或3x﹣2y=0【考點(diǎn)】IE：直線的截距式方程．【分析】分直線的截距不為0和為0兩種情況，用待定系數(shù)法求直線方程即可．【解答】解：若直線的截距不為0，可設(shè)為，把P（2，3）代入，得，，a=5，直線方程為x+y﹣5=0若直線的截距為0，可設(shè)為y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直線方程為3x﹣2y=0∴所求直線方程為x+y﹣5=0，或3x﹣2y=0故答案為x+y﹣5=0，或3x﹣2y=013.已知函數(shù)f（x）=，那么f（log34）的值為．參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)分段函數(shù)函數(shù)的不等式進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵log34＞0，∴f（log34）=，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)恒等式是解決本題的關(guān)鍵．14.已知函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于．參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)是冪函數(shù)，直接求解m即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．15.函數(shù)的定義域是_________．參考答案：略16.下列命題中所有正確的序號(hào)是

①函數(shù)且的圖象一定定點(diǎn)；②已知，則的值為3；③為奇函數(shù)；④已知集合，且，則的值為1或。參考答案：①②③17.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意恒有成立，則的最小值為 ．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）在等比數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，且=，=，(1)求.(2)求數(shù)列{n}的前n項(xiàng)和.參考答案：解：⑴當(dāng)q=1時(shí)，不合題意，舍去

-------------------------1分

當(dāng)q時(shí)，解得q=2,

---------------------------------------4分所以

------------------------------------6分⑵

---------------------------------------------------7分所以

①2

②①-②:---------------------------9分

所以

----------------------------------------------------------12分略19.已知向量，，且向量∥.(1)求函數(shù)的解析式及函數(shù)y=f(cos(2x－))的定義域；(2)若函數(shù)，存在，對(duì)任意x1∈[,3]，總存在唯一θ0∈，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)，有意義則，∴，.解得，定義域?yàn)椋?(2)，∵，∴，∴函數(shù)的值域?yàn)?，，則，，由題意知：，且對(duì)任意，總存在唯一使得，即存在唯一，使得.以下分三種情況討論：①當(dāng)即時(shí)，則，解得，.②當(dāng)即時(shí)，則，解得.③當(dāng)即時(shí)，則或，解得.綜上或.20.已知圓過(guò)兩點(diǎn)(1，－1)，(－1,1)，且圓心在上．(1)求圓的方程；(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．參考答案：略21.已知數(shù)列的首項(xiàng)。（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)任意的；（3）證明：。參考答案：

略22.已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列前n項(xiàng)和，證明.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）見(jiàn)解析.分析：(1)利用等比數(shù)列的基本性質(zhì)及等差數(shù)列的前項(xiàng)和求出首項(xiàng)和公差,進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)利用裂項(xiàng)相消法求和,求得（Ⅰ）由題意知：解，故數(shù)