湖北省黃岡市白廟河中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖北省黃岡市白廟河中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（

）A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

參考答案：A略2.若，則（

）A.2

B.4

C.

D.10參考答案：A3.若，且，則滿足的關(guān)系式是（

）A．

B．C． D．參考答案：C略4.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B略5.c函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象（

）而得到。

A.向左平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：D略6.已知=（x-）(x-)+1,并且α，β是方程=0的兩根，則實(shí)數(shù)α，β，，的大小可能是（

）A

α＜＜β＜

B

＜α＜＜βC

＜α＜β＜

D

α＜＜＜β參考答案：C7.在三棱錐P-ABC中，，，面ABC，M，N，Q分別為AC，PB，AB的中點(diǎn)，，則異面直線PQ與MN所成角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意可知，以B為原點(diǎn)，BC，BA，BP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量坐標(biāo)法求角即可.【詳解】∵∴，以B為原點(diǎn)，BC，BA，BP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，∴，設(shè)，則，∵，∴，解得∴∴，∴異面直線與所成角的余弦值為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線所成角的余弦值求法問(wèn)題，也考查了推理論證能力和運(yùn)算求解能力，是中檔題．8.已知函數(shù)是（-，+）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)(A)(1，+)

(B)(-,3)

(C)(1,3)

(D)[，3)參考答案：D略9.下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等．A．0 B．1C．2

D．3參考答案：C解析：①②是全稱量詞命題，③是存在量詞命題．故選C.10.從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則之間關(guān)系是A. B. C. D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={﹣1，0}，B={0，2}，則A∪B=

．參考答案：{﹣1，0，2}【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)兩集合并集的感念進(jìn)行求解即可．【解答】解：集合A={﹣1，0}，B={0，2}，則A∪B={﹣1，0，2}故答案為：{﹣1，0，2}【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩集合的并集的感念，注意有重復(fù)的元素要當(dāng)做一個(gè)處理．12.若點(diǎn)A（4，－1）在直線l1：上，則直線l1與直線l2：的位置關(guān)系是

.（填“平行”或“垂直”）參考答案：垂直

13.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：(2,+∞)14.在一次對(duì)人體脂肪百分比和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得如下一組樣本數(shù)據(jù)：年齡21243441脂肪9.517.524.928.1由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的線性回歸方程為，若年齡的值為45，則脂肪含量的估計(jì)值為

．參考答案：2915.設(shè)，且，則A

B

10

C

20

D

100參考答案：A16.設(shè)函數(shù)，下列命題：①的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

②的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像；④的最小正周期為，且在上為增函數(shù)．

其中正確命題的序號(hào)為

．（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．參考答案：③17.若冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，直線恒過(guò)定點(diǎn)B，則直線AB的傾斜角是．參考答案：150°【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】求出A、B的坐標(biāo)，從而求出直線AB的斜率即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則A（1，1），直線恒過(guò)定點(diǎn)B，則y﹣1﹣=k（x+2），故B（﹣2，1+），故直線AB的斜率k==﹣，故直線AB的傾斜角是150°，故答案為：150°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查直線方程問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A、B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若（1）求角B的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的長(zhǎng)，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由A與B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．【解答】解：（1）∵a=2，b=6，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵a＜b，∴A＜B，∴B=60°或B=120°；（2）當(dāng)B=60°時(shí)，C=180°﹣30°﹣60°=90°，∴S△ABC=ab=×2×6=6；當(dāng)B=120°時(shí)，C=180°﹣30°﹣120°=30°，∴S△ABC=absinC=×2×6×=3．19.（12分）（2014?浙江模擬）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）求證：AC⊥BC1；（2）求證：AC1∥平面CDB1．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；直線與平面平行的判定．【專題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）利用勾股定理的逆定理可得AC⊥BC．利用線面垂直的性質(zhì)定理可得CC1⊥AC，再利用線面垂直的判定定理即可證明結(jié)論；（2）利用直三棱柱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的中位線定理即可得出ED∥AC1，再利用線面平行的判定定理即可證明結(jié)論【解答】證明：（1）因?yàn)槿庵鵄BC﹣A1B1C1為直三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，所以C1C⊥AC．又因?yàn)锳C=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．又C1C∩BC=C，所以AC⊥平面CC1B1B，所以AC⊥BC1．（2）連結(jié)C1B交CB1于E，再連結(jié)DE，由已知可得E為C1B的中點(diǎn)，又∵D為AB的中點(diǎn)，∴DE為△BAC1的中位線．∴AC1∥DE又∵DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1∴AC1∥平面CDB1．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握勾股定理的逆定理、線面垂直的判定和性質(zhì)定理、直三棱柱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵．20.

參考答案：（本小題滿分14分）當(dāng)，即時(shí)，

…………14分略21.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體