河南省鎮(zhèn)平縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八下期末綜合測試模擬試題含解析

河南省鎮(zhèn)平縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八下期末綜合測試模擬試題1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的動點.且BE=CF,連接BF、DE,則BF+DE的最小值為()A.4√3B.2√32.如圖，購買一種蘋果，所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)省()元.3.下列算式中，正確的是()c.(√3-√2)2=5-2√64.某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是()最高氣溫(℃)122327.使分式無意義，則x的取值范圍是()A.x≠1B.x=1C.x<18.用配方法解方程x2-8x+5=0,A.(x-4)2=-5B.(x+4)2=21C.(x-4)2=11A.c.S?<S210.一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4,則參加比賽的共有()A.小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB.小汽車在高速公路上的行駛速度為120km/hC.鄉(xiāng)村公路總長為90kmD.小明家在出發(fā)后5.5h到達目的地于B,在x軸上取點Ai,使于B,在x軸上取點Ai,使OA?=OB,過點A?作x軸的垂線，交直線1于B?,…,過點A?作x軸的垂線，交直線1于B?,在x軸上取點A?,使OA?=OB?,則點Bs的縱坐標為()A.(√5)’B.2(√5)’c.二、填空題(每題4分，共24分)13.在湖的兩側(cè)有A,B兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C,并量取了AC中點D和BC中點E之間的距離為16米，則A,B之間的距離應為米.的延長線于F,則四邊形AFBD的面積為. .16.如果關于x的不等式組的解集是x>-1,(不與點B重合),動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(不與點C重合)。如果P、Q分別從A、三、解答題(共78分)19.(8分)(1)如圖1,正方形ABCD中，點E,F分別在邊BC,CD上，∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上，且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長.點B重合，聯(lián)結(jié)DF,點M,N分別為DF,EF的中點，聯(lián)結(jié)MA,MN.(2)如圖2,點E,F分別在正方形的邊CB,AB的延長線上，其他條件不變，那么你在(1)中得到的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.21.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF.23.(10分)問題背景：如圖1:在四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120o,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關系。小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE,連結(jié)AG,先證明AABE≌△ADG,再證明AAEF≌△AGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是;實際應用：如圖3,在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°沿北偏東50°的方向以75海里/小時的速度前進2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處，且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.cg-E圖2圖3圖2圖324.(10分)為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民戶一表生活用水階梯式分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費.(1)設小王家一個月的用水量為x噸，所應交的水費為Y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家7月份最多能用多少噸水?25.(12分)計算26.一只不透明的袋子中裝有3個紅球、2個黃球和1個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球.(1)摸到的球的顏色可能是;(2)摸到概率最大的球的顏色是;(3)若將每個球都編上號碼，分別記為1號球(紅)、2號球(紅)、3號球(紅)、4號球(黃)、5號球(黃)、6號球(白),那么摸到1～6號球的可能性_(填相同或者不同);(4)若在袋子中再放一些這樣的黃球，從中任意摸出1個球，使摸到黃球的概率員9則放入的黃球個數(shù)是參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】連接AE,利用△ABE≌△BCF轉(zhuǎn)化線段BF得到BF+DE=AE+DE,則通過作A點關于BC對稱點H,連接DH交BC于E點，利用勾股定理求出DH長即可.解：連接AE,如圖1,∵四邊形ABCD是正方形，又BE=CF,所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值.作點A關于BC的對稱點H點，如圖2,連接DH,DH與BC的交點即為所求的E點.根據(jù)對稱性可知AE=HE,【題目點撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，能夠作出輔助線將線段轉(zhuǎn)化是解【解題分析】值，用10×5-44即可求出一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù).【題目詳解】解：設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b,當0≤x≤2時，將(0,0)、(2,20)代入y=kx+b中，,解得：當x>2時，將(2,20),(4,36)代入y=kx+b中，【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設AB的函數(shù)關系式是解題的關鍵.【解題分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則逐一計算即可判斷.【題目詳解】【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算法則.【解題分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【題目詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃,19℃,19℃,20℃,20℃,21℃,21℃,21℃,22℃,22℃,【題目點撥】考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).【解題分析】解：陰影部分的面積為2+4=6∴鏢落在陰影部分的概率為【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，解答軸對稱圖形問題的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；解答中心對稱圖形問題的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤.【解題分析】要是分式無意義，分母必等于0.【題目詳解】解得x=1.【解題分析】把常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方的形式.(x-4)2=11.【題目點撥】【解題分析】通過折線統(tǒng)計圖中得出甲、乙兩個組的各個數(shù)據(jù)，進而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進而做比較得出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、方差的計算方法和各個統(tǒng)計量的所反映數(shù)據(jù)的特征，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是正確解答的前提.【解題分析】【題目詳解】∵成績在4.05米以上的頻數(shù)是8,頻率是0.4,【題目點撥】【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×時間”的關系來分析計算即可.【題目詳解】解：小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：(270-180)÷(3.5-2)=60km/h,故選項A正確，小汽車在高速公路上的行駛速度為：180÷2=90km/h,故選項B錯誤，鄉(xiāng)村公路總長為：360-180=180km,故選項C錯誤，小明家在出發(fā)后：2+(360-180)÷60=5h到達目的地，故選項D錯誤，【題目點撥】一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×時間”的關系是解題的關鍵.【解題分析】【題目詳解】∴點B?的橫坐標為1,∴B?縱坐標為2,【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是找出B的坐標的變化規(guī)律.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】可求出A、B兩地之間的距離.點睛：本題考查了三角形的中位線定理的應用，解答本題的關鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【解題分析】由于AF//BC,從而易證△AEF≌△DEC(AAS),所以AF=CD,從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以【題目詳解】∴四邊形AFBD的面積為：12;故答案為：12.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵【解題分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長，利用三角形中位線定理，可得MF的長，再根據(jù)當且僅當M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，即可得到結(jié)論?！绢}目詳解】解：如圖，取AB的中點M,連接MF和CM,∵將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)至AD',【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，知道當且僅當M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大是解題的關鍵?！窘忸}分析】【題目詳解】又∵不等式組的解集是x>-1,【題目點撥】【解題分析】【題目詳解】設P、Q同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為ts,四邊形APQC的面積為Smm2,【題目點撥】考點：二次函數(shù)的應用.【解題分析】試題解析：∵S甲2=17,S乙2=1,1<17,考點：方差.三、解答題(共78分)【解題分析】(1)在△ABE和△ADG中，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ADG則∠BEA=∠G.然后在△FAE和△GAF中通過SAS證(1)過點C作CE⊥BC,垂足為點C,截取CE,使CE=BM。連接AE、EN。在△ABM和△ACE中，通過SAS證明得出△ABM≌△ACE,AM=AE,∠BAM+∠CAN=45°.在△MAN和△EAN中，通過SMN=EN.Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC'得【題目詳解】(1)證明：在正方形ABCD中，∠ABE=∠ADG,AD=AB,在△ABE和△ADG中，圖2解：如圖，過點C作CE⊥BC,垂足為點C,截取CE,使CE=BM.連接AE、EN.于是，由∠BAM=∠CAE,得∠MAN=∠EAN=45°.在△MAN和△EAN中，在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC1.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定定理、勾股定理，做輔助線是本題的難點.20、(1)MA=MN,MA⊥MN;(2)成立，理由詳見解析【解題分析】(1)解：連接DE,(2)成立.,MN//DE.得BE=FD,易證四邊形EBFD是平行四邊形.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)。平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知可證AE=CF,∠BAE=∠DCF,AB=CD,故根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定。掌握全等三角形的判定方法(即SSS、S和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應邊相等、對應角相等)是解題的關鍵。問題背景：延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG,即可證明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再證明△AEF≌△AGF,探索延伸：延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG,即可證明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再證明△AEF≌△AGF,實際應用：連接EF,延長AE、BF相交于點C,然后與(2)同理可證.【題目詳解】理由：延長FD到點G.使DG=BE,連結(jié)AG,如圖2,圖2實際應用：如圖3,連接EF,延長AE、BF相交于點C,圖3即EF=2×(45+75)=260(海里),答：此時兩艦艇之間的距離是260海里.本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△AGF是解題的關鍵.…【解題分析】(1)由水費=自來水費+污水處理，分段得出y與x