2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：功率·功率方程·機械效率

功率·功率方程·機械效率

取質(zhì)點系動能定理的微分形式，兩端除以dt，得上式稱為功率方程，即質(zhì)點系動能對時間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點系的所有力的功率的代數(shù)和。

每部機器的功率可分為三部分：輸入功率、無用功率（或耗損功率）、有用功率（或輸出功率）。在一般情況下，功率方程可寫成：或功率方程(EquationofPower)

功率·功率方程·機械效率

，如一部機器有n級傳動，設(shè)各級的效率分別為η1、η2

、…、ηn,則總效率為有效功率=

機械效率η表示機器對輸入功率的有效利用程度，它是評定機器質(zhì)量好壞的指標之一。顯然，

，機械效率用η表示，即機械效率(MechanicalEfficiency)

功率·功率方程·機械效率

例：車床的電動機功率為5.4kW。由于傳動零件之間的摩擦耗損功率占輸入功率的30%。如工件的直徑d=100mm，轉(zhuǎn)速n=42r/min，問允許切削力的最大值為多少？若工件的轉(zhuǎn)速改為n′=112r/min，問允許切削力的最大值為多少？解：由題意知：當(dāng)工件勻速轉(zhuǎn)動時，動能不變，有用功率為設(shè)切削力為F，切削速度為v，則即功率·功率方程·機械效率當(dāng)n′=112r/min

時，允許的最大切削力為當(dāng)n=42r/min

時，允許的最大切削力為功率·功率方程·機械效率

例：電動機車質(zhì)量為m，由靜止以勻加速度a沿水平直線軌道行駛，如電動機車所受的運動阻力等于kmg(其中k是常數(shù))。求電動機車的功率。

解：設(shè)電動機車行駛距離s時的速度為v，發(fā)動機所做的功為W，由動能定理得：將上式對時間求導(dǎo)，并注意及得電機車的功率將代入上式，得：功率·功率方程·機械效率

例：均質(zhì)圓輪半徑r，質(zhì)量為m，受到輕微擾動后，在半徑為R的圓弧上往復(fù)滾動，如圖所示。設(shè)表面足夠粗糙，使圓輪在滾動時無滑動。求質(zhì)心C的運動規(guī)律。

解：取輪為研究對象，均質(zhì)圓輪作平面運動，其動能為只有重力作功,重力的功率為功率·功率方程·機械效率應(yīng)用功率方程：得當(dāng)θ很小時sinθ≈q,于是得質(zhì)心C的運動微分方程為功率·功率方程·機械效率勢力場(FieldofConservativeForce)

1、力場：如果一物體在某空間任一位置都受到一個大小和方向完全由所在位置確定的力作用，則這部分空間稱為力場。例：重力場，太陽引力場等等。

2、勢力場：如果物體在力場內(nèi)運動，作用于物體的力所作的功只與力作用點的初始位置和終了位置有關(guān)，而與該點的軌跡形狀無關(guān)，這種力場稱為勢力場（或保守力場）。

在勢力場中，物體受到的力稱為有勢力（或保守力）。例：重力場、彈性力場都是勢力場，重力、彈性力、萬有引力都是有勢力。

在勢力場中，質(zhì)點由點M運動到任選的點M0，有勢力所作的功稱為質(zhì)點在點M相對于點M0的勢能。以V表示為

點M0稱為零勢能點。在勢力場中，勢能的大小是相對零勢能點而言的。零勢能點M0可以任意選取，對于不同的零勢能點，在勢力場中同一位置的勢能可有不同的數(shù)值。勢能(potentialenergy)1．重力場中的勢能質(zhì)點重力mg在各軸上的投影為取Mo為零勢能點，則質(zhì)點在點M的勢能為質(zhì)點系重力勢能其中m為質(zhì)點系全部質(zhì)量，zc為質(zhì)心的z坐標，zc0為零勢能位置質(zhì)心z坐標。

幾種常見勢能的計算彈性力場中的勢能

設(shè)彈簧的一端固