浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬卷03

保密★啟用前浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學復習卷03范圍：1-3章滿分：120分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=2ax+b

A．

B．

C．

D．

2．將拋物線y=x?12+2A．y=x+12+5 B．y=x?32+53．連續(xù)擲一枚硬幣100次，前99次都是正面向上，則第100次出現(xiàn)正面向上的概率為（

）A．1 B．12 C．14 4．在⊙O中，半徑為5，圓心O在坐標原點上，點P的坐標為3,4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．不能確定5．從標有數(shù)字1，2，3，…，20的20張卡片中任意抽取一張，下列事件中，可能性最大的是（

）A．卡片上的數(shù)字是質(zhì)數(shù) B．卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù) C．卡片上的數(shù)字是合數(shù) D．卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)6．下列命題中是真命題的是（

）A．三點確定一個圓； B．平分弦的直徑平分弦所對的??；C．相等的弦所對的圓心角相等； D．相等的弧所對的圓心角相等7．一個乒乓球從光滑斜面自由滾下的路程y（米）與時間x（秒）的平方成正比例，當乒乓球滾下3米時，經(jīng)過的時間為1.5秒，當x=1秒時，乒乓球所經(jīng)過的路程為（

）

A．2米 B．43米 C．89米 D．8．如圖，AB是⊙O的直徑，AD=CD，∠COB=40°，則∠A的度數(shù)是（

A．50° B．55° C．60° D．65°9．如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連接AC，CB，分別以AC，BC為直徑向外作半圓，AC，BC的中點分別為D，E，連接OD，DE，若要求出DE的長，只需知道（

）

A．AC的長 B．BC的長 C．OD的長 D．AB的長10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c

A．c<0 B．方程ax2+bx+c=0的根為C．當x>1時，y隨x值的增大而減小 D．當y≥0時，0<x<3第II卷（非選擇題）未命名評卷人得分二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足∠OCD=25°，連接AD，則∠BAD=°．

12．已知二次函數(shù)y=?x2+2x?3，當自變量x的值滿足a?3≤x≤a+2時，與其對應的函數(shù)值y的最大值為?3，則a13．設二次函數(shù)y=x2?2mx+5m<3．點At?2，?1，B3，n14．在下列事件中，必然事件是．①、在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊；②、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°；③、拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上；④、在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落地．15．如圖AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠BCD=28°，則∠ABD=．

16．某品牌水果凍的高為3cm，底面圓的直徑為4cm，兩個水果凍倒裝在一個長方體盒子內(nèi)，如圖為橫斷示意圖，水果凍的截面可以近似地看成兩條拋物線．以左側(cè)拋物線的頂點O為原點，建立如圖所示的直角坐標系．

（1）以O為頂點的拋物線的函數(shù)表達式是．（2）制作該長方體盒子所需紙張面積最小值是cm2．（不計重疊部分）評卷人得分三、解答題三、解答題（本大題共7小題，共66分．第17題6分；第18題8分；第19題8分；第20題10分；第21題10分；第22題12分；第23題12分；解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．某經(jīng)銷商銷售2023年杭州亞運會吉祥物印章擺件，每個進價60元，若定價為100元時，一天可以銷售20個，為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商家決定采取降價措施．若一個擺件每降價1元，平均每天可多售出2個，設每個擺件降價x元時，商家一天可獲利潤y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商家要獲得最大利潤，售價應定為每個多少元？(3)小顏說：“當每天的利潤最大時，當天的銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．18．籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開．松鼠要先經(jīng)過第一道門（A，B，或C），再經(jīng)過第二道門（D或E）才能出去．

(1)請用樹狀圖或列表的方法，表示松鼠走出籠子的所有可能路線（經(jīng)過的兩道門）．(2)求松鼠經(jīng)過E門出去的概率．19．如圖，已知BC為⊙O的一段弧，請根據(jù)要求畫出圖形．

(1)在圖中找出BC的圓心O，并畫出完整的圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．(2)點A在BC上，在⊙O上找一點P，使得△PAC是直角三角形，且∠ACP=90°20．如圖，在△ABC中，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s．若點P，Q

(1)經(jīng)過多少時間后，P，Q兩點的距離最短，最短距離是多少？(2)經(jīng)過多少時間后，△PCQ的面積最大，最大面積是多少？21．已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點M?2,92和N2,?72兩點，且拋物線與x軸交于A、

(1)若點M是拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求拋物線解析式及A、B(2)在（1）的條件下，若點P是A、C之間拋物線上一點，求四邊形APCN面積的最大值及此時點P的坐標；(3)若Bm,0，且1≤m≤3，求a22．在正方形ABCD中，E、F為平面上兩點．

【基礎鞏固】(1)如圖1，當點E在邊AB上時，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點共線，求證：AE=CF；【類比應用】(2)如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，DE⊥DF，AE⊥EF，且E、C、F三點共線，若AE=2，CE=4，求點D到直線EF的距離；【拓展遷移】(3)如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點共線，DE與AB交于G點，若DF=3，AE=22，求正方形23．某龍舟隊進行500米直道訓練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程sm與時間ts的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為s=kt2k≠0；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總