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巴中市恩陽區(qū)2021年秋期末學(xué)業(yè)水平檢測六年級數(shù)學(xué)試題(滿分100分100分鐘完卷)注意事項(xiàng):1.在答題前,考生必須將自己的學(xué)校、姓名、考號填寫在答題卡相應(yīng)的位置。2.選擇題和判斷題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題號的正確答案標(biāo)號涂黑。其它題必須用黑色的筆書寫,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答,在試卷上答題無效。4.考試結(jié)束,只交答題卡。一、選擇題。在答題卡上把正確答案的序號涂黑。(共7分)1.自行車車輪的外直徑是0.71m。車輪轉(zhuǎn)1周,自行車前進(jìn)()m。(得數(shù)保留兩位小數(shù))A.0.71 B.4.46 C.2.23【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“圓的周長計算公式:”,把數(shù)據(jù)代入公式計算出車輪的周長即可?!驹斀狻?.14×0.71≈2.23(m)所以,車輪轉(zhuǎn)1周,自行車前進(jìn)2.23m。故答案為:C【點(diǎn)睛】熟記圓的周長計算公式并靈活運(yùn)用,是解答此題的關(guān)鍵。2.在一個邊長為2dm的正方形木板上,截取一個最大的圓,這個圓的直徑是()dm。A.2 B.1 C.4【答案】A【解析】【分析】正方形木板上截取一個最大的圓,這個圓的直徑就是正方形的邊長,所以圓的直徑等于2dm。據(jù)此解答。【詳解】如圖所示:
在一個邊長為2dm的正方形木板上,截取一個最大的圓,這個圓的直徑是2dm。故答案為:A【點(diǎn)睛】抓住正方形內(nèi)最大圓的直徑等于這個正方形的邊長是解決此類問題的關(guān)鍵。3.把﹣8℃、﹣10℃、8℃相比,溫度最低的是()。A.﹣10℃ B.﹣8℃ C.8℃【答案】A【解析】【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù),小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),正數(shù)一定大于負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)比較大小時,去掉負(fù)號后的數(shù)值越大負(fù)數(shù)越小,據(jù)此解答?!驹斀狻糠治隹芍?,﹣10℃<﹣8℃<8℃,所以溫度最低的是﹣10℃。故答案為:A【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。4.在比例尺是5∶1的圖紙上,量得該零件長5cm,工人師傅實(shí)際制造的這個零件應(yīng)是()。A.lcm B.10cm C.25cm【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義可知,圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,已知比例尺和圖上距離,所以這個零件的實(shí)際長度等于圖上距離除以比例尺,代入數(shù)據(jù)即可得解?!驹斀狻?÷=5÷5=1(cm)即工人師傅實(shí)際制造的這個零件應(yīng)是1cm。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離和實(shí)際距離之間的換算。5.科學(xué)研究結(jié)果顯示,人的臂長約占身高的,張強(qiáng)身高150cm,張強(qiáng)的臂長約()。A.60cm B.70cm C.80cm【答案】A【解析】【分析】把張強(qiáng)的身高看作單位“1”,用張強(qiáng)的身高×,求出張強(qiáng)的臂長大約是多少cm,即可解答?!驹斀狻?50×=60(cm)所以,張強(qiáng)的臂長約60cm。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法,關(guān)鍵是確定單位“1”以及臂長大約占身高的分率。6.農(nóng)場養(yǎng)的牛與羊的數(shù)量比是9∶20。已知農(nóng)場養(yǎng)牛180頭,養(yǎng)羊()只。A.81 B.261 C.400【答案】C【解析】【分析】把牛的數(shù)量看作9份,把羊的數(shù)量看作20份,用農(nóng)場養(yǎng)牛的數(shù)量180頭除以牛的數(shù)量對應(yīng)的份數(shù),求出一份量是多少,再乘羊的數(shù)量對應(yīng)的份數(shù),即可求出養(yǎng)羊的數(shù)量?!驹斀狻?80÷9×20=20×20=400(只)即養(yǎng)羊400只。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出一份量是多少,再乘各部分量對應(yīng)的份數(shù)。7.在下列圖形中對稱軸最多的是()。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是圖形的對稱軸。據(jù)此解答。
【詳解】A.第一幅圖:圓有無數(shù)條對稱軸;B.第二幅圖:正方形有四條對稱軸;C.第三幅圖:正方形和圓的組合圖形有四條對稱軸;故答案為:A
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖形的特點(diǎn)數(shù)對稱軸的數(shù)量。
二、判斷題。在答題卡上正確的把“√”涂黑,錯誤的把“×”涂黑。(共7分)8.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。()【答案】【解析】【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0;所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是對的;故答案為:√9.男生比女生多,女生就比男生少。()【答案】×【解析】【分析】把女生的人數(shù)看作單位“1”,男生的人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的(1+),假設(shè)女生的人數(shù)是3人,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用女生的人數(shù)乘(1+)即可求出男生的人數(shù);再用男生的人數(shù)減去女生的人數(shù),求出女生比男生少的人數(shù),除以男生的人數(shù),即可得解?!驹斀狻考僭O(shè)女生人數(shù)是3人,3×(1+)=3×=5(人)(5-3)÷5=2÷5=即女生比男生少。所以原題的說法是錯誤的。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法,從而解決問題。10.甲乙兩個圓的半徑比是2∶1,它們的周長比也是2∶1。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意,可設(shè)甲圓的半徑為2r,乙圓的半徑為r,利用圓的周長公式分別求出甲乙兩個圓的周長,根據(jù)比的意義,即可求出它們的周長之比?!驹斀狻考僭O(shè)甲圓的半徑為2r,乙圓的半徑為r,∶=2∶1即它們的周長比也是2∶1。故答案為:√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的周長公式以及比的應(yīng)用。11.圓周率是無限不循環(huán)小數(shù),通常我們把3.14叫作圓周率。()【答案】×【解析】【詳解】圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),把它叫做圓周率。圓周率是無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926……,在實(shí)際應(yīng)用中通常只取它的近似值3.14。原題說法錯誤。故答案為:×12.圖上面積∶實(shí)際面積=比例尺。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義作答,即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?!驹斀狻恳?yàn)閳D上距離∶實(shí)際距離=比例尺,是長度的比,而不是面積的比,原題說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的意義,注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。13.1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。()【答案】×【解析】【詳解】根據(jù)倒數(shù)的意義,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù);1乘1等于1,所以1的倒數(shù)是1,0乘任何數(shù)都是0,所以0沒有倒數(shù)。所以1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0的說法是錯誤的。故答案為:×14.如果被除數(shù)不為0,當(dāng)除數(shù)比1大時,商一定比被除數(shù)小。()【答案】√【解析】【詳解】一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)(0除外),商大于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于這個數(shù)。例如:42÷0.6=77>4.24.2÷0.6>4.24.2÷6=0.70.7<4.24.2÷6<4.2所以,如果被除數(shù)不為0,當(dāng)除數(shù)比1大時,商一定比被除數(shù)小,是正確的。故答案為:√三、填空題。(共21分)15.某地氣溫零下6攝氏度,記作()℃,華山比海平面高2000m,記作()m?!敬鸢浮竣?﹣6②.﹢2000【解析】【分析】在物理學(xué)中,把在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“﹣”(負(fù)號)表示。用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:以海平面為標(biāo)準(zhǔn)記為0,高的部分為正,低的部分為負(fù),由此進(jìn)行解答即可?!驹斀狻磕车貧鉁亓阆?攝氏度,記作﹣6℃,華山比海平面高2000m,記作﹢2000m。【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負(fù)。16.袋中有大小相同10顆玻璃珠,其中有2顆紅色珠子,3顆藍(lán)色珠子,5顆白色珠子。王亮從袋中任意摸出1顆珠子,摸出紅色珠子的可能性比摸出藍(lán)色珠子的可能性(),摸出白色珠子的可能性比摸出藍(lán)色珠子的可能性()。【答案】①.?、?大【解析】【分析】事件發(fā)生的可能性大小是不確定的,當(dāng)數(shù)量相對較多時,它發(fā)生的可能性就大;反之?dāng)?shù)量相對較少時,可能性就小。據(jù)此解答?!驹斀狻?<3<5王亮從袋中任意摸出1顆珠子,摸出紅色珠子的可能性最小,摸出白色珠子的可能性最大。所以摸出紅色珠子的可能性比摸出藍(lán)色珠子的可能性小,摸出白色珠子的可能性比摸出藍(lán)色珠子的可能性大。【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小,明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。17.已知一個圓的半徑是2cm,它的直徑是()cm,周長是()cm,面積是()cm2?!敬鸢浮竣?4②.12.56③.12.56【解析】【分析】圓的直徑d=2r,圓的周長C=πd,圓的面積S=πr2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻?×2=4(厘米),直徑4厘米;3.14×4=12.56(厘米),周長是12.56厘米;3.14×22=12.56(平方厘米),面積是12.56平方厘米?!军c(diǎn)睛】掌握圓的特點(diǎn)以及周長和面積計算公式,認(rèn)真計算即可。18.()∶20=0.25=3÷()?!敬鸢浮竣?5②.12【解析】【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù),兩位小數(shù)先化成分母為100的分?jǐn)?shù),再化簡成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變;分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系:分子相當(dāng)于比的前項(xiàng),分母相當(dāng)于比的后項(xiàng),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號;分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號?!驹斀狻?.25====,=5∶20==,=3÷12即5∶20=0.25=3÷12?!军c(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與比、除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。19.我國古代杰出的數(shù)學(xué)家()是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后7位的科學(xué)家?!敬鸢浮孔鏇_之【解析】【詳解】根據(jù)圓中的數(shù)學(xué)知識可知:我國古代杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后7位的科學(xué)家。20.把25g鹽溶解到1kg水中,鹽與水的最簡整數(shù)比是()﹐比值是()。【答案】①.1∶40②.【解析】【分析】根據(jù)1kg=1000g,統(tǒng)一單位后,再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答,即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)(0除外)比值不變。求出鹽與水的最簡整數(shù)比;再用最簡整數(shù)比中比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),即可求出比值?!驹斀狻?5g∶1kg=25g∶1000g=(25÷25)∶(1000÷25)=1∶401∶40=1÷40=即鹽與水的最簡整數(shù)比是1∶40﹐比值是。【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法,另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù);而求比值的結(jié)果是一個商,可以是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù)。21.把一張圓形紙對折2次后展開,每份是這張紙的()?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@張圓形紙對折1次,這張圓形紙被平均分成了2份,每份是這張紙的;對折2次,這張圓形紙被平均分成了4份,每份是這張紙的。【詳解】把一張圓形紙對折2次后展開,每份是這張紙的?!军c(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份,用分?jǐn)?shù)表示,分母是分成的份數(shù),分子是要表示的份數(shù).關(guān)鍵是明白對折2次,這張紙被平均分成了幾份。22.小慶家到學(xué)校的實(shí)際距離是300m,圖上距離是1.5cm。這幅圖的比例尺是()?!敬鸢浮?∶20000【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義可知:比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,先統(tǒng)一單位,再代入數(shù)據(jù),即可求出這幅圖的比例尺?!驹斀狻?.5cm∶300m=1.5cm∶30000cm=1.5∶30000=1∶20000即這幅圖的比例尺是1∶20000?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比例尺的意義。23.在5,﹣0.3,0,﹢10,中,正數(shù)有()個,負(fù)數(shù)有()個。【答案】①.2②.2【解析】【分析】比0大的數(shù)是正數(shù),如3、500、4.7、,這些數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”(正號),一般情況下可省略不寫。比0小的數(shù)是負(fù)數(shù),也可以說在正數(shù)的前面添上負(fù)號“﹣”的數(shù),如﹣3、﹣500、﹣4.7,這些數(shù)都是負(fù)數(shù)。注意:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,在5,﹣0.3,0,﹢10,這些數(shù)中,正數(shù)有5、﹢10,負(fù)數(shù)有﹣0.3、,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。即:正數(shù)有2個,負(fù)數(shù)有2個?!军c(diǎn)睛】正確理解正負(fù)數(shù)的意義,是解答此題的關(guān)鍵。24.兩個數(shù)互為倒數(shù),它們的積是()。【答案】1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻咳绻麅蓚€數(shù)互為倒數(shù),則它們的積是1,比如2和互為倒數(shù),2×=1,所以它們的積是1?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握倒數(shù)的意義。25.一個三角形三個內(nèi)角的比是7∶3∶2,這個三角形最大的角是()?!敬鸢浮?05°##105度【解析】【分析】最大內(nèi)角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的,根據(jù)三角形的內(nèi)角和用分?jǐn)?shù)乘法求出最大角的度數(shù),據(jù)此解答。【詳解】三角形的內(nèi)角和為180°。180°×=180°×=105°【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。26.把∶化成最簡整數(shù)比是()?!敬鸢浮?∶10【解析】【分析】分?jǐn)?shù)比的化簡方法:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù),把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比,再按照整數(shù)比的化簡方法計算?!驹斀狻俊茫剑ā?2)∶(×12)=3∶10即把∶化成最簡整數(shù)比是3∶10?!军c(diǎn)睛】本題考查比的化簡,解答本題的關(guān)鍵是掌握比的化簡方法。27.找規(guī)律填空:4,1,,(),,()?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】先找規(guī)律:4÷4=1,1÷4=,可見前一個數(shù)除以4得后一個數(shù);再用規(guī)律解答即可。【詳解】因?yàn)?÷4=1,1÷4=,可見前一個數(shù)除以4得后一個數(shù);再用規(guī)律:÷4=,÷4=,÷4=【點(diǎn)睛】此題考查的是找規(guī)律,靈活運(yùn)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。四、細(xì)心計算。(共34分)28.直接寫出得數(shù)?!敬鸢浮?;9;9;;0;;4;【解析】【詳解】略29.計算下面各題,注意使用簡便算法。【答案】;;;【解析】【分析】(1)提取相同的分?jǐn)?shù),利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算;(2)利用減法的性質(zhì),先計算的和,再計算減法,最后計算小括號外的除法;(3)先計算小括號里的分?jǐn)?shù)加法,再計算乘法,最后計算中括號外的除法;(4)同級運(yùn)算,按照運(yùn)算順序從左到右依次計算?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?0.解方程。【答案】;;【解析】【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以,解出方程;(2)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時乘,解出方程;(3)根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程左右兩邊先同時加x,再同時減去,解出方程。【詳解】解:解:解:31.求空白部分的面積。(單位:厘米)【答案】62.8平方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知,空白部分的面積相當(dāng)于一個外圓半徑12厘米、內(nèi)圓直徑8厘米的圓環(huán)的面積,圓環(huán)的面積“”,據(jù)此解題即可?!驹斀狻?.14×(12÷2)2-3.14×(8÷2)2=3.14×62-3.14×42=3.14×36-3.14×16=113.04-50.24=62.8(平方厘米)五、動手操作。(共6分)32.分別以O(shè)1、O2為圓心,以線段O1O2的長為半徑各畫一個圓。【答案】見詳解【解析】【分析】①把圓規(guī)的兩腳分開,以線段的長度為兩腳間的距離;
②分別以O(shè)1、O2為圓心,以線段長為半徑畫圓上。
③把有針尖的一只腳固定在點(diǎn)O1或O2上。
④把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓?!驹斀狻孔鲌D如下:【點(diǎn)睛】本題考查了畫圓的方法以及學(xué)生的動手操作的能力。33.算一算,畫一畫,填一填。(1)以實(shí)驗(yàn)中學(xué)為參照點(diǎn),恩陽中學(xué)在實(shí)驗(yàn)中學(xué)的北偏東40°2000米處。用“·”標(biāo)出恩陽中學(xué)的位置。(2)恩陽四小在實(shí)驗(yàn)中學(xué)的()方約()米處?!敬鸢浮浚?)見詳解;(2)正東;1500【解析】【分析】(1)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,由此求出2000米的圖上距離。再根據(jù)方向和距離確定下恩陽中學(xué)的位置。(2)先量出恩陽四小到實(shí)驗(yàn)中學(xué)的圖上距離,從而除以比例尺求出實(shí)際距離。再以實(shí)驗(yàn)中學(xué)為觀測點(diǎn),寫出恩陽四小在實(shí)驗(yàn)中學(xué)的方向即可。【詳解】(1)2000米=200000厘米200000×=4(厘米)如圖:(2)量出恩陽四小到實(shí)驗(yàn)中學(xué)的圖上距離是3厘米,3÷=3×50000=150000(厘米)=1500(米)所以,恩陽四小在實(shí)驗(yàn)中學(xué)的正東方約1500米處?!军c(diǎn)睛】本題考查了位置和方向,能根據(jù)方向、角度和距離找位置是解題的關(guān)鍵。六、問題解決。(共25分)34.學(xué)校為了綠化校園,買了柳樹、槐樹和梧桐樹3種樹,其中柳樹27棵,槐樹棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的,又是梧桐樹棵數(shù)的,梧桐樹有多少棵?【答案】24棵【解析】【分析】將柳樹棵數(shù)看作單位“1”,槐樹棵數(shù)占,用柳樹棵數(shù)×槐樹對應(yīng)分率=槐樹棵數(shù),將梧桐樹棵數(shù)看作單位“1”,槐樹棵數(shù)占,用槐樹棵數(shù)÷對應(yīng)分率=梧桐樹棵數(shù)?!驹斀狻?7×÷=24(棵)答:梧桐樹有24棵?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,求部分用乘法,求單位“1”用除法。35.一種混凝土水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5,要配制20噸這樣的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少噸?【答案】4噸;6噸;10噸【解析】【分析】此題要分配的總量是20噸混凝土,是按照水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5進(jìn)行分配的,先求出水泥、沙子、石子質(zhì)量的總份數(shù),進(jìn)一步求出水泥、沙子、石子的質(zhì)量分別占混凝土總質(zhì)量的幾分之幾,最后分別求得水泥、沙子、石子的質(zhì)量,列式解答即可。【詳解】2+3+5=10(份)20×=4(噸)20×=6(噸)20×=10(噸)答:需要水泥4噸,需要沙子6噸,需要石子10噸。【點(diǎn)睛】掌握按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)和解答的方法與步驟是解決問題的關(guān)鍵。36.某度假村修建了一個周長是251.2m的圓形噴水池。它的占地面積是多少平方米?【答案】5024平方米【解析】【分析】先根據(jù)“圓的周長計算公式:”,求出圓的半徑,再“圓的面積計算公式:”,即可求出圓形蓄水池的占地面積。【詳解】251.2÷3.14÷2=80÷2=40(米)3.14×402=3.14×1600=5024(平方米)答:它的占地面積是5024平方米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積的實(shí)際應(yīng)用,求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。37.
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