福建省南平市建甌東峰第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

福建省南平市建甌東峰第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象（

）A.關(guān)于點(diǎn)對稱

B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱

D.關(guān)于直線對稱參考答案：C

2.已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（）A．若α∥β，則l∥m B．若l∥m，則α∥β C．若α⊥β，則l⊥m D．若l⊥β，則α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，l與m相交、平行或異面；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，知：在A中，若α∥β，則l與m平行或異面，故A錯誤；在B中，若l∥m，則α與β相交或平行，故B錯誤；在C中，若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故C錯誤；在D中，若l⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．故選：D．3.若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為（

）．

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.若是第一象限角，則是(

)

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角參考答案：B5.已知向量則（）A.23

B.57

C.63

D.83參考答案：D6.若數(shù)列滿足且，則

．參考答案：略7.已知函數(shù)和在區(qū)間I上都是減函數(shù)，那么區(qū)間I可以是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】分別根據(jù)和的單調(diào)減區(qū)間即可得出答案?！驹斀狻恳?yàn)楹偷膯握{(diào)減區(qū)間分別是和，所以選擇B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)掌握情況.8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是(

)A.2 B. C. D.1參考答案：C【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面是直角邊長分別為1，2的直角三角形，代入體積公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為，底面是直角邊長分別為1，的直角三角形，∴三棱柱的體積V．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．9.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（

）參考答案：C函數(shù)為增函數(shù)，且過點(diǎn)（1,1）；函數(shù)為減函數(shù)，且過點(diǎn)（0,2）。綜合以上兩點(diǎn)可得選項(xiàng)C符合要求。選C。

10.已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.{0，}

B.{x|－1≤x≤1}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|x＞0}參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩人件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是_____________參考答案：略12. 在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．參考答案：略13.

▲

.參考答案：14.若函數(shù)在上有且只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：或

15.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為

．參考答案：3:1:2略16.已知集合用列舉法表示為_________．參考答案：略17.已知sinx=，則sin2（x﹣）=．參考答案：2﹣【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sin2（x﹣）=﹣cos2x，進(jìn)而利用倍角公式把sinx=代入即可．【解答】解：sin2（x﹣）=﹣cos2x=﹣（1﹣2sin2x）=﹣（1﹣）=2﹣故答案為2﹣三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(普通班做)已知直線:與圓O:相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S.（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.參考答案：普通班：:如圖,(1)直線議程原點(diǎn)O到的距離為弦長ABO面積

(2)令

當(dāng)t=時,時,

又解:△ABO面積S=

此時即略19.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=an－1+an－2+…+a2+a1．（n∈N*，n≥2），求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。（本小題滿分15）參考答案：

20.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：（1）化簡得：為偶函數(shù)，又，又函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，，因此.（2）由題意得令，即的單調(diào)遞減區(qū)間為.21.（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調(diào)性，并說明理由；（Ⅲ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）∵f(-x)＝－f(x)

∴

…1分∴，即

不合題意

……3分∴a＝－1

……4分22.（12分）若A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，B∩A={9}，（1）求X的值

（2）求A∪B．參考答案：考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： （1）由A，B，以及A與B的交集，確定出x的值即可；（2）由x的值確定出A與B，求出兩集合的并集即可．解答： （1）∵A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，B∩A={9}，∴x2=9或