2022-2023學(xué)年湖南省婁底市漣源湖泉鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市漣源湖泉鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2﹣x）的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題．【分析】由（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象可求f（x），進而可求y=f（2﹣x），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項可可判斷【解答】解：由（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象可知f（x）=當(dāng)0＜2﹣x＜1即1＜x＜2時，f（2﹣x）=2﹣x當(dāng)1≤2﹣x＜2即0＜x≤1時，f（2﹣x）=1∴y=f（2﹣x）=，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項可知，選項A正確故選A．【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題2.將函數(shù)y=sin（2x﹣）圖象上的點P（，t）向左平移s（s＞0）個單位長度得到點P′，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（）A．t=，s的最小值為 B．t=，s的最小值為C．t=，s的最小值為 D．t=，s的最小值為參考答案：A【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】將x=代入得：t=，進而求出平移后P′的坐標(biāo)，進而得到s的最小值．【解答】解：將x=代入得：t=sin=，將函數(shù)y=sin（2x﹣）圖象上的點P向左平移s個單位，得到P′（+s，）點，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則sin（+2s）=cos2s=，則2s=+2kπ，k∈Z，則s=+kπ，k∈Z，由s＞0得：當(dāng)k=0時，s的最小值為，故選：A．3.在等差數(shù)列{an}中，公差，Sn為{an}的前n項和，且，則當(dāng)n為何值時，Sn達到最大值.(

)A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：C【分析】先根據(jù)，，得到進而可判斷出結(jié)果.【詳解】因為在等差數(shù)列中，，所以，又公差，所以，故所以數(shù)列的前6項為正數(shù)，從第7項開始為負(fù)數(shù)；因此，當(dāng)時，達到最大值.故選C【點睛】本題主要考查求使等差數(shù)列前項和最大，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式即可，屬于?？碱}型.4.已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q＝

(

)A.1或－

B.1

C.－

D.－2參考答案：A5.某市2008年新建住房100萬平方米，其中有25萬平方米經(jīng)濟適用房，有關(guān)部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增加5%，其中經(jīng)濟適用房每年增加10萬平方米。按照此計劃，當(dāng)年建設(shè)的經(jīng)濟適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是（參考數(shù)據(jù)：）（

）

A.2011年

B.2012年

C.2013年

D.2014年參考答案：B6.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則B=（

）A. B. C. D.或參考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大邊對大角定理結(jié)合得出，于此求出的值.【詳解】由正弦定理得，，，，因此，，故選：B.【點睛】本題考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形時，要知悉正弦定理所適應(yīng)的基本類型，還要注意大邊對大角定理的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.7.A．

B．

C．

D．1

參考答案：C8.如圖，PA⊥矩形ABCD，下列結(jié)論中不正確的是()A．PD⊥BD

B．PD⊥CDC．PB⊥BC

D．PA⊥BD參考答案：A略9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區(qū)間為（）x﹣10123ex﹣x﹣2﹣0.63﹣1﹣0.283.3915.09A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C【考點】二分法的定義．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】本題考查的是方程零點存在的大致區(qū)間的判斷問題．在解答時，應(yīng)先將方程的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點大致區(qū)間的判斷問題，結(jié)合零點存在性定理即可獲得解答．【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由表知f（1）=2.72﹣3＜0，f（2）=7.39﹣4＞0，∴方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區(qū)間為（1，2）．故選：C．【點評】本題考查的是方程零點存在的大致區(qū)間的判斷問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想以及數(shù)據(jù)處理的能力．值得同學(xué)們體會和反思．10.用二分法求函數(shù)=lnx-的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（

）A

（1，2）

B（2，3）

C（3，4）

D（e,+∞）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則]的值___________參考答案：-312.函數(shù)的定義域為

．參考答案：略13.已知，，則=__________。參考答案：

解析：,14.的值為________.參考答案：15.用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個．（用數(shù)字作答）參考答案：1416.下列命題中正確命題的序號是

．(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

①存在實數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．參考答案：17.當(dāng)x[-1,1]時，函數(shù)f(x)=3x-2的值域為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最大值為9，且f（3）=f（﹣1）=5，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，4]上的最值．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的對稱軸，通過f（3）=f（﹣1）=5，以及最值求解函數(shù)的解析式即可．（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解區(qū)間上的最值．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），∴（1）由函數(shù)y=f（x）的最大值為9可得：f（1）=a+b+c=9

（2）由（1）、（2）解得：a=﹣1，b=2，c=8所以f（x）=﹣x2+2x+8．（2）因為f（x）對稱軸為x=1所以f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，在（1，4]上單調(diào)遞減則f（x）max=f（1）=9，f（x）min=f（4）=0，19.已知，．（1）求A∩B；（2）若，若，求m的取值范圍．參考答案：（1）因為，所以.（2）因為且，

所以，解得.20.已知是對稱軸為的二次函數(shù)，且，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在上的值域.參考答案：（Ⅰ）設(shè)