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文檔簡介
1.度量結(jié)構(gòu)與度量空間
3.更多拓撲空間主要內(nèi)容2.度量拓撲1度量拓撲PARTONE度量拓撲
度量空間：規(guī)定度量結(jié)構(gòu)
的集合
稱為度量空間.度量空間的例子：設則
距離函數(shù)是
上的一個度量.度量空間
(引進度量的空間)：稱
為度量空間.球形鄰域:
一維：球形鄰域可以構(gòu)造拓撲結(jié)構(gòu)：詳見下面引理2度量拓撲PARTTWO
3更多拓撲空間PARTTHREERn
上的歐氏拓撲：
中通常意義下的開集，
是
中若干個球形鄰域的并
,
可以證明
滿足拓撲的三個公理，稱
是
的歐氏拓撲.連續(xù)函數(shù)空間上的拓撲：
定義則
是一個度量空間，從而
在
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