小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)專題：列方程解應(yīng)用題（易錯(cuò)專項(xiàng)）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

小升初重點(diǎn)專題：列方程解應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版1．丁丁和紅紅兄妹倆去書店購(gòu)書，兩人各買一本，丁丁選中的書價(jià)是30元錢，比紅紅的40%多2元，兩人需共付多少錢？2．某學(xué)校有學(xué)生1206人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這個(gè)學(xué)校男生和女生各有多少人？3．兩桶油，第一桶比第二桶少8千克，已知第一桶油的質(zhì)量是第二桶油的80%。第一桶油和第二桶油各有多少千克？4．食物可以為人體提供熱量，東東早餐吃了8塊餅干，喝了1杯牛奶，共攝入480千卡熱量（千卡是熱量單位）。已知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量，每塊餅干所含的熱量是多少千卡？一杯牛奶所含的熱量是多少千卡？5．李老師下載一份文件，電腦。上顯示的進(jìn)度如下圖。這時(shí)已經(jīng)用了24秒，照這樣的下載速度，完整下載這份文件一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？（用方程解）6．袁隆平是我國(guó)的著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年袁降平團(tuán)隊(duì)研發(fā)的超級(jí)雜交水稻“超優(yōu)千號(hào)”平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到15噸，比1950年全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約650%。1950年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？（用方程解）7．水果店運(yùn)回一批水果，運(yùn)回橙子800千克，柑子的重量是橙子的，同時(shí)又是蘋果的，運(yùn)回蘋果多少千克？（列方程解答）8．陽(yáng)光小學(xué)五（1）班有男生20人，男生比女生少，五（1）班有女生多少人？（列方程解答）9．學(xué)校買了3張課桌和7把椅子，一共用去384元。一把椅子的價(jià)格正好是一張課桌的。椅子和課桌的單價(jià)各是多少？10．王紅買了一個(gè)足球和一支鋼筆，共用去96元，鋼筆的價(jià)格是足球價(jià)格的，足球和鋼筆的單價(jià)各是多少元？（列方程解答）11．希望小學(xué)全校有1520人，其中女生人數(shù)是男生的，希望小學(xué)男、女生人數(shù)各有多少人？（用方程解）12．黃老師批改學(xué)生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黃老師一共要批改多少篇作文？（先畫圖分析，寫出等量關(guān)系，再用方程解答）13．學(xué)校組織550名學(xué)生去春游，正好坐滿5輛大客車和10輛小客車，其中每輛大客車比每輛小客車多20個(gè)座位，每輛大客車和每輛小客車各有多少個(gè)座位？14．某方便面的廣告語(yǔ)這樣說(shuō)：“贈(zèng)量25%，加量不加價(jià)?！币淮奖忝娆F(xiàn)在的重量是120克，你知道贈(zèng)量前是多少克嗎？（用方程解決）15．爸爸買一套辦公桌椅，一共花了2600元，其中椅子的價(jià)格是辦公桌的。椅子和辦公桌的價(jià)格各是多少元？16．笑笑今年的年齡正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24歲，爸爸和笑笑今年分別是多少歲？17．學(xué)校要建一座教學(xué)樓，實(shí)際投資300萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約了，計(jì)劃投資多少萬(wàn)元？（列方程解答）18．1瓶飲料的價(jià)格是1瓶純果汁的，李叔叔在超市買了6瓶飲料和2瓶純果汁，共花去67.2元，1瓶飲料和1瓶純果汁的價(jià)格各是多少？（用方程解）19．甲乙兩輛列車同時(shí)從相距1620千米的兩城相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇，已知甲車每小時(shí)比乙車快，那么乙車的速度是多少千米？20．希望小學(xué)用邊長(zhǎng)是2分米的方磚給會(huì)議室鋪地面，需要1800塊，如果改用邊長(zhǎng)是3分米的方磚鋪地面，至少需要多少塊？（用比例解）21．王老師準(zhǔn)備買一輛汽車，如果用現(xiàn)金一次性付款可以打九五折，如果分期付款購(gòu)買需要加價(jià)。他計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，分期付款比現(xiàn)金一次性付款多了19500元，這輛汽車原價(jià)是多少元？

參考答案：1．100元【分析】可以設(shè)紅紅選中的書價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系是：40%×紅紅選中的書價(jià)＋2元＝丁丁選中的書價(jià)，列出方程，再把兩本書的書價(jià)相加即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)紅紅選中的書價(jià)是x元。40%x＋2＝300.4x＋2＝300.4x＋2－2＝30－20.4x＝280.4x÷0.4＝28÷0.4x＝7070＋30＝100（元）答：兩人需共付100元。【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問(wèn)題，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。2．男生670人，女生536人【分析】根據(jù)題意，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，設(shè)男生人數(shù)為人，則女生人數(shù)為人；等量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝學(xué)生總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生人數(shù)為人，則女生人數(shù)為人。＋＝1206＝1206÷＝1206÷＝1206×＝670女生：1206－670＝536（人）答：這個(gè)學(xué)校男生有670人，女生有536人?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。3．第一桶油：32千克；第二桶油：40千克【分析】假設(shè)第二桶油有x千克，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，所以第一桶油的質(zhì)量可表示為80%x千克，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：第二桶油的質(zhì)量－第一桶油的質(zhì)量＝8，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出第一桶油和第二桶油各有多少千克。【詳解】解：設(shè)第二桶油有x千克，則第一桶油的質(zhì)量可表示為80%x千克。x－80%x＝8x－0.8x＝80.2x＝8x＝8÷0.2x＝4040－8＝32（千克）答：第一桶油有32千克，第二桶油有40千克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法，把第二桶油的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。4．40千卡；160千卡【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量，則8塊餅干所含的熱量相當(dāng)于2杯牛奶所含的熱量，可以用等量代換，將餅干代換成牛奶，則480除以（2＋1）就是一杯牛奶所含的熱量，一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O(shè)全是牛奶。8÷4＝2（杯）2＋1＝3（杯）牛奶：480÷3＝160（千卡）餅干：160÷4＝40（千卡）答：每塊餅干所含的熱量是40千卡，一杯牛奶所含的熱量是160千卡?！军c(diǎn)睛】本題考查了等量代換，解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步解決問(wèn)題。5．40秒【分析】將整個(gè)文件下載時(shí)間看作單位“1”，下載了整個(gè)文件的60%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，即單位“1”的60%是24秒，在此設(shè)單位“1”也就是完整下載這份文件一共需要x秒，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫航猓涸O(shè)完整下載這份文件一共需要x秒。60%x＝240.6x÷0.6＝24÷0.6x＝40答：完整下載這份文件一共需要40秒?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法即可。6．2噸【分析】將1950年全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量看作單位“1”，2021年全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量比單位“1”多了約650%，也就是2021水稻每公頃產(chǎn)量占1950年的（1＋650%），可以設(shè)1950年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，即用1950年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量×2021年全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量所占分率＝2021年全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量，據(jù)此列式即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1950年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸。（1＋650%）x＝157.5x＝157.5x÷7.5＝15÷7.5x＝2答：1950年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約2噸?！军c(diǎn)睛】本題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，同時(shí)找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，據(jù)此列式即可。7．720千克【分析】由“運(yùn)回橙子800千克，柑子的重量是橙子的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得柑子的重量是800×千克，設(shè)運(yùn)回蘋果x千克，柑子的重量又是蘋果的，由此列方程為x＝800×，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)運(yùn)回蘋果x千克。答：運(yùn)回蘋果720千克。【點(diǎn)睛】設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系：柑子的重量＝蘋果的重量×，列式解答。8．24人【分析】把女生人數(shù)看做單位“1”，男生比女生少，即男生是女生的（1－），設(shè)女生為人，用女生人數(shù)×（1－）即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)五（1）班有女生人。（1－）＝20＝20＝20÷＝24答：五（1）班有女生24人?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，要重點(diǎn)掌握。9．椅子：24元，課桌：72元【分析】假設(shè)一張課桌的單價(jià)是x元，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以一把椅子的價(jià)格是x元，再根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：3×一張課桌的單價(jià)＋7×一把椅子的單價(jià)＝384，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出椅子和課桌的單價(jià)各是多少?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一張課桌的單價(jià)是x元，則一把椅子的價(jià)格是x元。3×x＋7×x＝3843x＋x＝384x＋x＝384x＝384x＝384÷x＝7272×＝24（元）答：一把椅子的價(jià)格是24元，一張課桌的價(jià)格是72元?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把一張課桌的單價(jià)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。10．80元；16元【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，設(shè)足球的價(jià)格為x元，則鋼筆的價(jià)格為元，根據(jù)足球價(jià)格＋鋼筆價(jià)格＝總錢數(shù)，列出方程求出x的值是足球價(jià)格，足球價(jià)格×＝鋼筆價(jià)格?！驹斀狻拷猓涸O(shè)足球的價(jià)格為x元，則鋼筆的價(jià)格為元。（元）答：足球的單價(jià)為80元，鋼筆的單價(jià)為16元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。11．男生：800人；女生：720人【分析】根據(jù)題意，可知數(shù)量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全?？?cè)藬?shù)，由女生人數(shù)是男生的90%，設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)有（90%x）人，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程計(jì)算即可，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)希望小學(xué)男生人數(shù)有x人。x＋90%x＝15201.9x＝1520x＝1520÷1.9x＝8001520－800＝720（人）答：希望小學(xué)男生人數(shù)有800人，女生人數(shù)有720人。【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠找出數(shù)量關(guān)系再列方程解答。12．48篇；線段圖、等量關(guān)系見(jiàn)詳解【分析】用一條線段當(dāng)作全部的篇數(shù)，把全部的篇數(shù)看作單位“1”，已知第一天批改了全部的25%，則用線段的25%表示第一天批改的篇數(shù)，第二天批改了全部的，則用線段的表示第二天批改的篇數(shù)，又已知第二天比第一天多批改4篇，據(jù)此可列出數(shù)量關(guān)系式：全部的篇數(shù)×－全部的篇數(shù)×25%＝4，設(shè)一共要批改x篇作文，列方程為x－25%x＝4，最后解方程即可。【詳解】畫圖如下：等量關(guān)系式為：全部的篇數(shù)×－全部的篇數(shù)×25%＝4解：設(shè)一共要批改x篇作文。x－25%x＝4（－25%）x＝4x＝4x÷＝4÷x＝48答：黃老師一共要批改48篇作文。【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問(wèn)題，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．大客車：50個(gè)；小客車：30個(gè)【分析】設(shè)每輛小客車有x個(gè)座位，每輛大客車有（x＋20）個(gè)座位，根據(jù)大客車人數(shù)＋小客車人數(shù)＝學(xué)生總?cè)藬?shù)，列方程為：10x＋5（x＋20）＝550，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每輛小客車有x個(gè)座位，每輛大客車有（x＋20）個(gè)座位。10x＋5（x＋20）＝55010x＋5x＋100＝55015x＝450x＝30大客車座位數(shù)：30＋20＝50（個(gè)）答：每輛大客車有50個(gè)座位，每輛小客車有30個(gè)座位?！军c(diǎn)睛】此題中包含兩個(gè)未知量，通過(guò)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出兩個(gè)未知量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列方程解答即可。14．96克【分析】由題意可知，“贈(zèng)量前的質(zhì)量×（1＋25%）＝現(xiàn)在的質(zhì)量”，由此解方程計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這袋方便面贈(zèng)量前的質(zhì)量為x克，可得：x×（1＋25%）＝1201.25x＝1201.25x÷1.25＝120÷1.25x＝96答：贈(zèng)量前的質(zhì)量是96克?！军c(diǎn)睛】明確贈(zèng)量前、后的質(zhì)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。15．辦公桌1600元，椅子1000元【分析】已知椅子的價(jià)格是辦公桌的，設(shè)辦公桌的價(jià)格是x元，則椅子的價(jià)格是x元。根據(jù)題意，辦公桌的價(jià)格＋椅子的價(jià)格＝2600元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)辦公桌的價(jià)格是x元，則椅子的價(jià)格是x元。x＋x＝2600x＝2600x＝2600×x＝1600椅子：1600×＝1000（元）答：辦公桌的價(jià)格是1600元，椅子的價(jià)格是1000元?！军c(diǎn)睛】本題用方程解答比較簡(jiǎn)便。列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。16．爸爸36歲，笑笑12歲【分析】將爸爸的年齡設(shè)為x歲，那么笑笑的年齡是x歲。據(jù)此，再根據(jù)“爸爸年齡－笑笑年齡＝24歲”這一數(shù)量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)爸爸今年的年齡是x歲。x－x＝24x＝24x＝24÷x＝3636×＝12（歲）答：爸爸今年36歲，笑笑今年12歲?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。17．350萬(wàn)元【分析】將計(jì)劃投資看作單位“1”，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了，實(shí)際是計(jì)劃的（1－），設(shè)計(jì)劃投資x萬(wàn)元，根據(jù)計(jì)劃投資×實(shí)際對(duì)應(yīng)分率＝實(shí)際投資，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)計(jì)劃投資x萬(wàn)元。（1－）x＝300x×＝300×x＝350答：計(jì)劃投資350萬(wàn)元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。18．果汁19.2元；飲料4.8元【分析】把1瓶純果汁的價(jià)格看作單位“1”，已知1瓶飲料的價(jià)格是1瓶純果汁的，設(shè)1瓶純果汁的價(jià)格是x元，則1瓶飲料的價(jià)格是x元，又已知李叔叔在超市買了6瓶飲料和2瓶純果汁，共花去67.2元，列出數(shù)量關(guān)系式：1瓶飲料的價(jià)格×飲料的瓶數(shù)＋1瓶純果汁的價(jià)格×純果汁的瓶數(shù)＝總錢數(shù)，據(jù)此解出方程：6×x＋2x＝67.2，據(jù)此解出方程，進(jìn)而求出1瓶飲料的價(jià)格?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1瓶純果汁的價(jià)格是x元。6×x＋2x＝67.21.5x＋2x＝67.23.5x＝67.23.5x÷3.5＝67.2÷3.5x＝19.219.2×＝4.8（元）答：1瓶純果汁的價(jià)格是19.2元，1瓶飲料的價(jià)格是4.8元。【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問(wèn)題，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。19．120千米【分析】由題意可知，設(shè)乙車的速度是x千米，則甲車每小時(shí)行駛（1＋）x千米，根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝相遇的路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車的速度是x千米，則甲車每小時(shí)行駛（1＋）x千米。[x＋（1＋）x]×6＝1620x×6＝1620x＝16