廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）-40312032

廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．一瓶藥液含藥為80%，倒出后再加滿水，再倒出后仍用水加滿，再倒出后還用水加滿，這時(shí)藥液含藥為（）A．50% B．30% C．35% D．32%2．大圓和小圓的半徑比是3︰1，那么大圓和小圓的面積比是（

）。A．3∶1 B．9∶1 C．9∶23．一張圖紙長(zhǎng)30厘米，王技術(shù)員打算把一個(gè)實(shí)際長(zhǎng)度是2.1毫米的零件畫到這張圖紙上，可選用適當(dāng)?shù)谋壤呤牵ǎ〢．150：1 B．1：150 C．100：1 D．1：1004．甲、乙兩人各加工相同的零件，甲在一半時(shí)間內(nèi)每分鐘加工5個(gè)，另一半時(shí)間內(nèi)每分鐘加工4個(gè)；乙在一半任務(wù)內(nèi)每分鐘加工5個(gè)，另一半任務(wù)內(nèi)每分鐘加工4個(gè)，結(jié)果完成工作的情況是（）A．無(wú)法確定誰(shuí)先完成 B．甲先完成C．乙先完成 D．同時(shí)完成5．一個(gè)圓的面積是，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（

）m。A．3.14 B．6.28 C．12.566．甲與乙的比是3：4，甲是乙的（）A． B．1倍 C．7．如下圖，兩個(gè)三角形重疊部分的面積相當(dāng)于小三角形面積的，相當(dāng)于大三角形面積的，那么小三角形和大三角形的面積之比是（

）。A．1∶9 B．3∶8 C．4∶8 D．4∶98．有編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)人準(zhǔn)備抽簽決定誰(shuí)參加公益活動(dòng)，公證人制作了外表一樣的四枚簽，其中一枚刻著“去”，四人照字母順序先后抽簽，抽完不放回，誰(shuí)抽到“去”字，即可以參加。那么這四人誰(shuí)被抽中的概率最大？（

）A．1號(hào) B．4號(hào) C．一樣大 D．無(wú)法確定二、填空題9．2∶1＝4∶（）

1.4∶2＝（）∶3

10．盒子里有紅，黑，黃，藍(lán)四種顏色的球各5個(gè)，想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出()個(gè)球．摸出的球一定有2個(gè)是不同色的，最少要摸出()個(gè)球．11．時(shí)針從“12”開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()°到“3”；分針從“6”開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到“()”。12．一只掛鐘的分針長(zhǎng)10厘米，15分鐘后，分針的尖端所走的路程是厘米，掃過的面積是平方厘米．13．。（填小數(shù)）14．5.68中的6表示6個(gè)()，中的6表示6個(gè)()。26.5%中的6表示6個(gè)()。15．在括號(hào)里填上“”“”或“”。()

()

()三、判斷題16．某商品先提價(jià)5%，后又降階5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。()17．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，已知a×=b÷，則a<b。()18．“北偏西20°”和“北偏東20°”是相反的方向。()19．一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1放大后，它的周長(zhǎng)和面積都是原來(lái)的2倍。()20．-2℃表示零下2℃，0℃表示沒有溫度。

()21．1公頃的與3公頃的相等．()22．以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。()23．大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。()24．走同一段路，甲用了4分鐘，乙用了5分鐘，甲的速度是乙的80%。()四、計(jì)算題25．直接寫出得數(shù)。

0.375×0.375＝

1

÷12.5%＝26．列豎式計(jì)算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．脫式計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣運(yùn)算。

28．求x的值。3x＋105÷5＝75.3

4.5x＋3.8x＝16.6

8∶x＝36∶五、圖形計(jì)算29．求下圖體積。30．計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。六、解答題31．小明家買了新房子，用同樣的木地板鋪地，若鋪5平方米要60塊地板，照這樣計(jì)算，再鋪95平方米，一共需要這種木地板多少塊？（用比例知識(shí)解答）32．我國(guó)建成了世界上第二大鐵路網(wǎng)和最發(fā)達(dá)的高速鐵路網(wǎng)。2018年全國(guó)鐵路（分為普通鐵路和高速鐵路）營(yíng)業(yè)總里程約13萬(wàn)千米。其中高速鐵路營(yíng)業(yè)里程占普通鐵路的，2018年高速鐵路和普通鐵路的營(yíng)業(yè)里程分別約是多少萬(wàn)千米？一套住房，分期付款要加價(jià)4%，如果一次交清可按原價(jià)的98%交款，分期比一次交清多付14400元，這套住房的原價(jià)是多少？一種大豆噸能榨油噸，請(qǐng)問每噸大豆能榨油多少噸？榨1噸油需要多少噸大豆？中秋晚會(huì)結(jié)束后，三年級(jí)還剩16個(gè)月餅，三（1）班分走全部的，三（4）班分走了剩余的。哪個(gè)班分得的多？36．在下面的方格紙上：（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置，用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）把圖中的圓向右平移5格。（3）在三角形的右邊，按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形。參考答案：1．D【分析】分析題意可知，每次倒出后又加滿水，說(shuō)明酒精溶液沒變，只是酒精在變少，由此把酒精溶液設(shè)為10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加滿水，酒精還剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加滿水，這時(shí)酒精還剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加滿水，這時(shí)酒精還剩4×（1﹣）=，再根據(jù)酒精濃度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解決．【詳解】解：先把酒精溶液設(shè)為10份，其中酒精8份，水2份，[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，=3.2÷10×100%，=32%；答：這時(shí)藥液含藥為32%；故選D．2．B【分析】大圓和小圓半徑的比是3∶1；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是3r，利用圓的面積公式S＝πr2，分別求得大小圓的面積，進(jìn)而求出大、小圓面積的關(guān)系?！驹斀狻吭O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的面積為：π（3r）2＝9πr2，小圓的面積為：πr2，所以大圓的面積和小圓的面積的比是：（9πr2）∶（πr2）＝9∶1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是已知半徑比求面積比，把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵。3．C【詳解】試題分析：因?yàn)閳D上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，由題意可知：圖上距離大于實(shí)際距離，所以選項(xiàng)B、D不合適；再依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”分別選項(xiàng)A和C計(jì)算出圖上距離，看這張紙能否畫的開，從而選出合適的比例尺．解：因?yàn)楸壤?圖上距離：實(shí)際距離，由題意可知：圖上距離＞實(shí)際距離，所以不選B、D；如果選A，那么150：1=圖上距離：2.1毫米圖上距離=2.1×150=315毫米=31.5厘米，圖紙畫不下，所以不能選A；若選C，圖上距離=2.1×100=21厘米，這張紙能畫的開，所以選C；故選C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：利用圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，再結(jié)和排除法即可求解．4．B【分析】“甲、乙兩人各加工相同的零件”說(shuō)明甲和乙的工作量一樣．設(shè)甲用的一半時(shí)間為x，甲一共用的時(shí)間為2x，工作總量就是5x+4x=9x，一半的工作量就是；我們?cè)賮?lái)分析乙的工作時(shí)間，前一半工作任務(wù)用時(shí)間：÷5，另一半工作量用的時(shí)間就是，把乙用的全部工作時(shí)間：÷5+，然后化簡(jiǎn)這個(gè)算式，與甲的工作時(shí)間2x相比較，數(shù)量小的用的時(shí)間短，先完成．【詳解】解：設(shè)甲用的一半時(shí)間為x，那么甲的工作時(shí)間就為2x總的工作量就是5x+4x=9x一半的工作量就是乙的工作時(shí)間：÷5+===2.025x因?yàn)?x＜2.025x，所以甲用的時(shí)間少，甲先完成．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題較難理解，一半的工作時(shí)間，與一半的工作任務(wù)不相同．誰(shuí)先完成我們就比較誰(shuí)用的時(shí)間短．設(shè)定甲的時(shí)間，然后用甲的時(shí)間求出乙的時(shí)間，進(jìn)行比較．5．B【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓的周長(zhǎng)?！驹斀狻?.14÷3.14＝1（m）因?yàn)?×1＝1（m）所以該圓的半徑是1m2×3.14×1＝6.28×1＝6.28（m）則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28m。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積和周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。6．A【詳解】3÷4＝答：甲是乙的；故選：A．7．D【分析】設(shè)重疊部分的面積為x，則小三角形的面積為（x÷），大三角形的面積為（x÷），于是可以求出兩個(gè)三角形面積的比?！驹斀狻拷猓涸O(shè)重疊部分的面積為x，則小三角形的面積為（x÷），大三角形的面積為（x÷），（x÷）∶（x÷）＝4x∶9x＝4∶9故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出中間量，找出對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率，即可逐步求解。8．C【分析】四人照字母順序先后抽簽，抽完不放回，抽到“去”字，就結(jié)束，每次抽取時(shí)，抽到“去”字的概率是不一樣的?！驹斀狻?號(hào)先抽，抽到“去”字的概率是；2號(hào)抽簽，說(shuō)明1號(hào)沒有抽到“去”字，那么2號(hào)抽到“去”字的概率是；3號(hào)抽簽，說(shuō)明1號(hào)、2號(hào)都沒有抽到“去”字，那么3號(hào)抽到“去”字的概率是；4號(hào)抽簽，說(shuō)明1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)都沒有抽到“去”字，那么4號(hào)抽到“去”字的概率是；四人抽到的概率相等，故答案選：C。【點(diǎn)睛】本題可以認(rèn)為四人每人抽取一個(gè)，這樣對(duì)于每個(gè)人概率是一樣的。9．2；2.1；3；2【詳解】略10．56【詳解】略11．9011【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°÷12＝30°，每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，鐘面上時(shí)針從“12”開始，旋轉(zhuǎn)了3個(gè)數(shù)字，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3×30°＝90°，此時(shí)指向數(shù)字“3”；分針從“6”開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°÷30°＝5個(gè)數(shù)字，據(jù)此解答?！驹斀狻?60°÷12＝30°3×30°＝90°時(shí)針從“12”開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“3”；150°÷30°＝5（個(gè)）6＋5＝11分針從“6”開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到“11”?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是弄清在鐘面上指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)，繞中心旋轉(zhuǎn)了多少度。12．15.778.5【詳解】3.14×10×2×＝62.8×＝15.7（厘米）；3.14×102×＝3.14×100×＝78.5（平方厘米）；答：分針的尖端所走的路程是15.7厘米，掃過的面積是78.5平方厘米．故答案為15.7，78.5．13．24；10；1.2【分析】6∶5＝＝（1.2）6∶5＝＝＝6∶5＝（6×2）∶（5×2）＝12∶（10）【詳解】【點(diǎn)睛】掌握比和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。14．0.10.01【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，直接填空即可?！驹斀狻?.68中的6表示6個(gè)0.1，中的6表示6個(gè)。26.5%中的6表示6個(gè)0.01?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。15．【分析】①一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；②一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；③一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于原數(shù)?！驹斀狻竣?，所以②，所以③，所以【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。16．×【分析】把原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)5%后相當(dāng)于原價(jià)的1＋5%＝105%，又降價(jià)5%，這時(shí)把后來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，這時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于原來(lái)的105%×（1－5%），計(jì)算出結(jié)果，與1比較即可?！驹斀狻楷F(xiàn)在的商品價(jià)格：1×（1＋5%）×（1－5%）；＝1×1.05×0.95，＝0.9975；因?yàn)?.9975＜1，所以降低了。則現(xiàn)在的商品價(jià)格與原來(lái)相比降低了。故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】這類問題容易認(rèn)為現(xiàn)在的商品價(jià)格與原來(lái)相等，此題容易出錯(cuò)。17．×【解析】略18．×【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，北對(duì)南，西對(duì)東，與北偏西20°方向相反的是南偏東20°，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，“北偏西20°”和“南偏東20°”是相反的方向，故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確方向的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。19．×【詳解】略20．×【解析】略21．正確【分析】分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類，分?jǐn)?shù)乘法．先把1公頃看成單位“1”，用乘法求出它的是多少；再把3公頃看成單位“1”，求出它的是多少，然后比較即可．【詳解】解：1×=（公頃）；

3×=（公頃）；=；故答案為正確．22．√【分析】因?yàn)閳A周長(zhǎng)是360度，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半，據(jù)此解答。【詳解】360°÷2＝180°所以以半圓為弧的扇形的圓心角是180°，說(shuō)法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要是利用半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半。23．×【分析】大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)有46%，45.5%，46.5%等，可以羅列出無(wú)數(shù)個(gè)。據(jù)此即可判斷?！驹斀狻恳?yàn)榇笥?5%而小于47%的百分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)只有一個(gè)的說(shuō)法是不正確的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫的靈活運(yùn)用。24．×【分析】假設(shè)總路程為1，甲的速度為1÷4，乙的速度為1÷5，用甲的速度÷乙的速度×100%求出甲的速度是乙的百分之幾，進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻浚?÷4）÷（1÷5）×100%＝＝＝＝所以走同一段路，甲用了4分鐘，乙用了5分鐘，甲的速度是乙的125%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】將總路程看作單位“1”，先求出甲乙的速度再進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵。25．；；0.9；；；；0；5【詳解】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先用兩位數(shù)的個(gè)位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對(duì)齊，最后兩個(gè)結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．【詳解】略27．8；40；11【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算中括號(hào)外面的乘法；（2）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷（b×c）＝a÷b÷c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）（2）（3）28．x＝18.1；x＝2；x＝4【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。依此解方程即可。解比例時(shí)，先根據(jù)比的基本性質(zhì)將這個(gè)比例的每一項(xiàng)都變成整數(shù)，然后再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?x＋105÷5＝75.3解：3x＋21＝75.33x＋21－21＝75.3－213x＝54.33x÷3＝54.3÷3x＝18.14.5x＋3.8x＝16.6解：8.3x＝16.68.3x÷8.3＝16.6÷8.3x＝28∶x＝36∶解：（8×4）∶（x×4）＝（36×4）∶（×4）32∶x＝144∶18144x＝32×18144x＝576144x÷144＝576÷144x＝429．157；401.92【分析】圓柱的體積計(jì)算公式：V圓柱＝，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）3.14×52×2＝3.14×25×2＝3.14×（25×2）＝3.14×50＝157（2）3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.9230．50.24cm【分析】根據(jù)C＝πd＝2πr，分別求出直徑是8cm的圓的周長(zhǎng)和半徑為8cm的圓周長(zhǎng)的一半，相加即可?！驹斀狻?.14×8＋3.14×8×2÷2＝3.14×8＋3.14×8＝3.14×8×2＝50.24（cm）31．一共需要這種木地板1200塊【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道，每平方米的房間需要地板的塊數(shù)一定，地板的塊數(shù)÷房間的面積=每平方米的房間需要地板的塊數(shù)（一定），所以地板的塊數(shù)與房間的面積成正比例，由此列出比例解答即可．解：設(shè)一共需要這種木地板x塊，x：（5+95）=60：5，5x=60×100，x=6000÷5，x=1200，答：一共需要這種木地板1200塊．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．32．10萬(wàn)千米；3萬(wàn)千米【分析】由題意可知，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)總里程占普通鐵路營(yíng)業(yè)里程的（1＋），根據(jù)“普通鐵路營(yíng)業(yè)里程×（1＋）＝營(yíng)業(yè)總里程”求出普通鐵路營(yíng)業(yè)里程，進(jìn)而求出高速鐵路營(yíng)業(yè)里程即可?！驹斀狻?3÷（1＋）＝13÷＝10（萬(wàn)千米）10×＝3（萬(wàn)千米）答：普通鐵路營(yíng)業(yè)里程是10萬(wàn)千米，高速鐵路營(yíng)業(yè)里程是3萬(wàn)千米?！军c(diǎn)睛】明確營(yíng)業(yè)總里程占普通鐵路營(yíng)業(yè)里程的幾分之幾，進(jìn)而寫出營(yíng)業(yè)總里程與單位“1”之間存在的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。33．240000元【詳解】解：設(shè)這套房原價(jià)為x元（1＋4%）x－98%x＝144000.06x＝14400x＝240000答：這套住