新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案《導(dǎo)學(xué)案》

一、選擇題

1.下列式子中，就是二次根式的就是（）

A.-□B.0C.SD.x

2.下列式子中，不就是二次根式的就是（）

A.SB.SC.SD.3

3.已知一個(gè)正方形的面積就是5,那么它的邊長(zhǎng)就是（）

A.5B.SCjD.以上皆不對(duì)

二、填空題

1.形如的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為.

3.負(fù)數(shù)平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為In?的產(chǎn)品包裝盒，其高為0、2m,按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊

長(zhǎng)應(yīng)就是多少？

2.當(dāng)x就是多少時(shí)，叵］+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

3.若日+日有意義，則Q=.

4、使式子三I有意義的未知數(shù)*有（）個(gè).

A.OB.lC.2D.無(wú)數(shù)

5、已知a、b為實(shí)數(shù)，且曰+2WJ=b+4,求a、b的值.

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：

一、l.A2.D3.B

二、1.?（a20）2.03.沒(méi)有

三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為X,則0、2x2=1,解答:x=回.

2.依題意得：國(guó),H

...當(dāng)X>-@且X#0時(shí)，區(qū)|+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.

3、0

4.B

5.a=5,b=-4

第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.下列各式中叵］、叵］、回、目、耳、口，二次根式的個(gè)數(shù)就是（）.

A.4B.3C.2D.1

2.數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍就是（）.

A.a>0B.a20C.a<0D.a=0

二、填空題

1.（-S）2=.

2.已知[EJ有意義，那么就是一個(gè)數(shù).

三、綜合提高題

1.計(jì)算

(1)(0)2(2)-(a)2(3)([叵1)2(4)(-30)2

(5)I一■

2.把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

(1)5(2)3、4(3)0(4)x(x20)

3.已知[x[+國(guó)=0,求x>'的值.

4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：

(1)X2-2(2)X4-93X2-5

第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：

一、l.B2.C

二、1.32俳負(fù)數(shù)

三、l.(D(S尸=9(2)-(□/=-3(3)(回)2=日X6=日

(4)(-3目丹9乂g=6(5)-6

2.(1)5=(0)2(2)3、4=(Sy

(3)0=(Q)2(4)x=(回)2(x20)

3.[X：|X、=34=81

4、(1)X2-2=(X+S)(X-S)

(2)X4-9=(X2+3)(X2-3)=(X2+3)(X+S)(X-□)

⑶略

第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

I.1二]的值就是（）.

A.OB.]C.4日D.以上都不對(duì)

2.a）0時(shí)，兇、叵]、-叵]，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的就是（）.

A,S=[Z]SB.S>[E]>-S

c.S<LEI<-SD-區(qū)I>區(qū)=Ix]

二、填空題

1.-.

2.若回就是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值就是.

三、綜合提高題

1.先化簡(jiǎn)再求值:當(dāng)a=9時(shí)，求a+三]的值，甲乙兩人的解答如下：

甲的解答為:原式=a+=a+（l-a）=l;

乙的解答為:原式=a+[H]=a+（a-l）=2a-l=17.

兩種解答中,的解答就是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因就是.

2.若|1995-a|+I*|=a，求a-19952的值.

（提示:先由a-200020,判斷1995-a的值就是正數(shù)還就是負(fù)數(shù),去掉絕對(duì)值）

3、若-3WxW2時(shí),試化簡(jiǎn)|x-2|+目+Ix|。

答案:

一、l.C2.A

二、1.-0.022.5

三、1.甲甲沒(méi)有先判定1-a就是正數(shù)還就是負(fù)數(shù)

2.由已知得a-200020,a>2000

所以a-1995+I*|=&I—|=1995,a-2000=19952,

所以a-19952=2000.

3、10-x

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.化簡(jiǎn)a區(qū)的結(jié)果就是（）.

A.區(qū)1B.叵1C.-SD.-0

2等.式成立的條件就是()

A.x》lB.x2-1C.-lWxWlD.x》l或xW-1

3.下列各等式成立的就是（).

A.4回X2回=8SB.5國(guó)X4叵I=200

C.40X3S=7SD.50X40=200

二、填空題

1.曰=.

2.自由落體的公式為S=@gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2）,若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間

就是.

三、綜合提高題

1.一個(gè)底面為30cmX30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm

鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí),容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)就是多少厘米？

2.探究過(guò)程:觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程.

（1）2忖=國(guó)

驗(yàn)證：2=區(qū)|=IX1

=S

(2)3?=叵］

驗(yàn)證:3可=兇*@=目=區(qū)

=1I=S

同理可得:4日

5Ix|，……

通過(guò)上述探究您能猜測(cè)出：a叵]=（a>0）,并驗(yàn)證您的結(jié)論.

答案：

一、l.B2.C3、A4、D

二、1.13□2.12s

三、1.設(shè):底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x,

則x2X10=30X30X20,X2=30X30X2,

x=曰1XS=303.

2.a區(qū)=國(guó)

驗(yàn)證:a□二IX|

=IX|=|X|=國(guó)

第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.計(jì)算f

的結(jié)果就是（).

A山岡B.3c.aD,0

2.閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：

數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)習(xí)的結(jié)果就是（).

A.2B.6C.6網(wǎng)D.□

二、填空題

1.分母有理化：（1）曰=；（2）曰=；（3）m=、

2.已知x=3,y=4,z=5,那么Ix[的最后結(jié)果就是.

三、綜合提高題

1.有一種房梁的截面積就是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為S:1,現(xiàn)用直徑為3Sc的一種圓木做

原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積就是多少？

2.計(jì)算

(1)區(qū)I?(-區(qū)戶(hù)國(guó)(m>0,n>0)

(2)-3國(guó)X國(guó))X□(a>0)

答案：一、l.A2.C

二、1.(1)0;(2)Q;(3)[XI2.目

三、1.設(shè):矩形房梁的寬為x(cm),則長(zhǎng)為囚xcm,依題意，

得:(SX)2+X2=(3S)2,

4x2=9X15,x=[回(cm),

Sx,x=Sx2=習(xí)習(xí)(cm2).

2.⑴原式=-S-0=-IX|

=-=-s

(2)原式=-2||=-20=-Sa

第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.如果?(y>0)就是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式就是().

A.m(y>0)B.0(y>0)C.?(y>0)D.以上都不對(duì)

2.把(a-1)叵]中根號(hào)外的(a-1)移入根號(hào)內(nèi)得().

A.3B.3C.-臼D.-臼

3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的就是()

A.國(guó)=3叵1B.?=±1Ld

C.Q=a2□D.EHJ=x臼

4.化簡(jiǎn)岡的結(jié)果就是()

A.-0B.-日C.-0D.-S

二、填空題

1.化簡(jiǎn)IxI=.（x20）

2.a叵］化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果就是.

三、綜合提高題

1.己知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：叵3-a岡，閱讀下面的解答過(guò)程,請(qǐng)判斷就是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的

解答過(guò)程：

解：-a田=a叵］-a?@Fl=（a-l）叵］

2.若x、y為實(shí)數(shù)，且y=［X|，求I—|的值.

答案：

一、l.C2.D3、C4、C

二、i.xEHJ2.-日

三、1.不正確，正確解答：

因?yàn)榫?，所以a<0,

原式=曰-a-叵|=曰?叵I-a?田=-aH+S=(l-a)S

2.V|X[?，.x-4=0,x=±2,但*/x+2WO,x=2,y=可

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.以下二次根式:①叵］;②兇；③目;④叵］中，與□就是同類(lèi)二次根式的就是（）.

A.①與②B.②與③C.①與④D.③與④

2.下列各式:①30+3=6回；②］回=1;③岡+區(qū)=回=2區(qū)；④田=2岡，其中錯(cuò)誤的有（）.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

二、填空題

1.在國(guó)、叵］、區(qū)|、叵1、叵］、3區(qū)］、-2日中，與3就是同類(lèi)二次根式的有.

2.計(jì)算二次根式50-3□-70+9□的最后結(jié)果就是.

三、綜合提高題

1.己知S弋2、236,求（叵1-田）-（區(qū)+叵|）的值.（結(jié)果精確到0、01）

2.先化簡(jiǎn)，再求值.

（6x0+□）-（4x?+［H］），其中x=弓,y=27.

答案：

一、l.C2.A

二、1.國(guó)國(guó)2.60-20

三、1.原式=4區(qū)-00-Q-0岡=0回2日義2、236g0、45

2.原式=6叵1+3叵1-(4叵1+6叵IX6+3-4-6)叵1=-兇，

當(dāng)x=日,y=27時(shí)，原式二-□="回

一、選擇題

1.已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5與5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為().(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式)

A.5SB.SC.2SD.以上都不對(duì)

2.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm與20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，她沿長(zhǎng)方形的對(duì)角

線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為()米.(結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示)

A.133B.HC.10SD.50

二、填空題

L某地有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，已知魚(yú)塘的長(zhǎng)就是寬的2倍,它的面積就是1600m2,魚(yú)塘的寬就是m.(結(jié)果

用最簡(jiǎn)二次根式)

2.已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為□,那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)就是.(結(jié)果用最

簡(jiǎn)二次根式)

三、綜合提高題

1.若最簡(jiǎn)二次根式叵］與匚三I就是同類(lèi)二次根式，求m、n的值.

2.同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式a?土2ab+b?=(a土bE您一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在,我們又學(xué)習(xí)了二次根

式，那么所有的正數(shù)(包括0)都可以瞧作就是一個(gè)數(shù)的平方，如3=(S5=(ay,您知道就是誰(shuí)的二次根式呢？

下面我們觀察：

(S-1)2=(S)2-2?1?□+12=2-2S+1=3-2S

反之,3-2S=2-20+1=(13-I)2

.?.3-2S=(B-I)2

，［-1=S-1

求:⑴國(guó)；

(2)日;

(3)您會(huì)算日不？

(4)若目=目，則m、n與a、b的關(guān)系就是什么？并說(shuō)明理由.

答案:一、l.A2.C

二、1.20B2.2+2B

三、1.依題意，得IX|，國(guó)

所以S或a或s或3

2.（1）IX」=IX|=回+|

（2）EH］=Ix|=0+1

（3）?x?=Ix■=S-1

（4）|X|理由:兩邊平方得a±2回=m+n±2臼

所以叵］

作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1.（叵］-3回+2回）X區(qū)的值就是（）.

A.［?］3-3SB.3叵］-1回

C.2國(guó)-日回D.口回-日

2.計(jì)算（回+a）（s-耳）的值就是（）.

A.2B.3C.4D.1

二、填空題

1.（-可+0/的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）就是.

2.（i-2axi+2a）-（2a一產(chǎn)的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）就是.

3.若x=網(wǎng)-1,則X2+2X+1=.

4.已知a=3+2S,b=3-2□，則a2b-ab2=.

三、綜合提高題

1.化簡(jiǎn)［X［

2.當(dāng)x=回時(shí)，求目+IX|的值.（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

課外知識(shí)

1.同類(lèi)二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，這些二次根式就稱(chēng)為同類(lèi)二次

根式,就就是本書(shū)中所講的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.

練習(xí):下列各組二次根式中，就是同類(lèi)二次根式的就是（）.

A.叵］與叵］B.國(guó)與叵I

C.叵］與回D.國(guó)與國(guó)

2.互為有理化因式：互為有理化因式就是指兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a〈b2,同

時(shí)它們的積就是有理數(shù),不含有二次根式:如x+1-目與x+l+日就就是互為有理化因式；a與

Q也就是互為有理化因式.

練習(xí)：岡+回的有理化因式就是；

X-回的有理化因式就是.

-叵］-叵］的有理化因式就是.

3.分母有理化就是指把分母中的根號(hào)化去，通常在分子、分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的

根號(hào)的目的.

練習(xí):把下列各式的分母有理化

（1）叵］;⑵區(qū)|；⑶區(qū)|；（4）叵）.

4.其它材料:如果n就是任意正整數(shù)，那么a=n□

理由:3=Ix|』0

練習(xí):填空因=；?=；國(guó)=.

答案：

一、l.A2.D

二、1.1-02.40-243.24.4岡

三、1.原式=［

=I1=|3

=-（□-S）=S-S

=IX1=IX]=2(2x+l)

Vx=區(qū)|=回+1原式=2(2S+3)=4S+6、

七、課后練習(xí)

L已知在RfABC中/B=90°,a、b、c就是&ABC的三邊廁

（i）c=.（已知a、b,求c）

（2）a=o（已知b、c,求a）

（3）b=.（已知a、c,求b）

2.如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c,有a<b<c,試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律,寫(xiě)出當(dāng)a=19時(shí),b,c的值

并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來(lái)。

3、4、532+42=52

5、12、1352+122=132

7、24、2572+242=252

9、40、4192+402=412

19,b、c192+b2=c2

3在AABC中/BAC=12(r,AB=AC=3cm,一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度移動(dòng)，問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)

多少秒時(shí),PA與腰垂直。

4.已知如圖，在SBC中,AB=AC,D在CB的延長(zhǎng)線上。

求證:⑴AD2-AB2=BD-CD

⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明您的結(jié)論。

八、參考答案

課堂練習(xí)

1略

2.(I)ZA+ZB=90°;(2)CD=0AB;(3)AC=AB;(4)

222

AC+BC=ABO

3.NB,鈍角,銳角；

4提示:因?yàn)镾梯形ABCD=S.-.ABE+S-BCE+S-EDA,又因?yàn)镾梯形ACDG=日(a+b)2,

SABCE=SAEDA=日ab,SiABE=和c2,H(a+b)2=2x可ab+gc2。

課后練習(xí)

l.(i)c=EH]；(2)a=目;(3)b=[^]

2-國(guó)’?則b=區(qū)|,c=回；當(dāng)a=19時(shí),b=180,c=181。

3.5秒或10秒。

4.提示過(guò)A作AEJ_BC于E。

課后反思：

六、課堂練習(xí)

L填空題

⑴在RtAABC/C=90°,a=8,b=15廁c=.

⑵在RtAABC,NB=90*a=3,b=4廁c=。

⑶在RtAABC,NC=9(T,c=10,a:b=3:4很(]a=,b=。

⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為.

⑸已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm與5cm”則第三邊長(zhǎng)為。

⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm,則它的高為,面積

為.

2.已知:如圖，在AABC中,NC=6(T,AB=a,AC=4,AD就是BC邊上的高,

求BC的長(zhǎng)。

3.已知等腰三角形腰長(zhǎng)就是10,底邊長(zhǎng)就是16,求這個(gè)等腰三角形的面積。

七、課后練習(xí)

L填空題

在RtAABC,zC=90°,

⑴如果a=7,c=25廁b=.

⑵如果NA=30*a=4,則b=.

（3）如果工人=45。3=3,貝!|c=。

⑷如果c=10,a-b=2,則b=。

⑸如果a、b、c就是連續(xù)整數(shù)，貝！|a+b+c=。

⑹如果b=8,a:c=3:5,則c=.

2.已知:如圖，四邊形ABCD中,ADllBC,AD±DC,

AB±AC,zB=60°,CD=lcm,^<BC

八、參考答案

課堂練習(xí)

1.17;0;6,8;6,8,10;4或叵］;回，回；

2.8;3.48。

課后練習(xí)

1.24;4回；3S;6;12;10;2.目

七、課后練習(xí)

1.如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A,使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米,

zB=60°,則江面的寬度為。

2.有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則

圓形蓋半徑至少為米。

3.一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn),PQ=16

厘米且RP_LPQ,則RQ=厘米。

4.如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切?支柱高24米/B=z

C=30°,E.F分別為BD、CD中點(diǎn)試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB

與AE的長(zhǎng)度。

（精確至！J1米）3

八、參考答案：

課堂練習(xí)：

1.目;2.6,S;

3.18米；4.11600;

課后練習(xí)

1.叵］米；2.Q;

3.20;4.83米,48米32米;

六、課堂練習(xí)

l.^ABC中,AB=AC=25cm,高AD=20cm廁BC=,S3ABC=

2.△ABC中，若NA=2NB=3NC,AC=Scm,貝!|NA=度,NB=度,NC=

度,BC=,S?ABC=o

31ABC中,NC=90°,AB=4,BC=S,CD±AB于D,貝(]

AC=,CD=,BD=,AD=,S

4.已知:如圖,AABC中,AB=26,BC=25,AC=17,

求S^ABCoa

七、課后練習(xí)

1在Rt^ABC中,NC=90°,CD，BC于D/A=60°,CD=0,AB=。

2.在RfABC中,NC=90°$ABC=30,C=13,且a<b,則

a=_____,b=______...

3.已知:如圖，在AABC中/B=30°/C=45°,AC=3,IX

求Q)AB的長(zhǎng);(2)S，ABC。*」

4.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-IxI的點(diǎn)。

八、參考答案：

課堂練習(xí)：

1.30cm,300cm2;

2.90,60,30,4,S;

3.2,0,3,1,S;

4作BD_LAC于D,設(shè)AD=x，貝！JCD=17-x,252-x2=262-(17-x)2,x=7,BD=24,

S“ABC=^AGBD=254;

課后練習(xí)：

1.4；

2.5,12;

3才是示:作AD^BC于D,AD=CD=2,AB=4,BD=0,BC=2+0,S“ABC==2+S;

4.略。

六、課堂練習(xí)

1判斷題。

⑴在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角就是直角。

⑵命題:"在一個(gè)三角形中,有一個(gè)角就是30。,那么它所對(duì)的邊就是另一邊的一半?！钡哪婷}就是真命題。

⑶勾股定理的逆定理就是:如果兩條直角邊的平方與等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。

⑷AABC的三邊之比就是1:1：a，則AABC就是直角三角形。

2QABC中NA、ZB,NC的對(duì)邊分別就是a、b、c,下列命題中的假命題就是()

A.如果NC-NB=NA很!J&ABC就是直角三角形。

B.如果c2=b2—a4則AABC就是直角三角形，且NC=90%

C.如果(c+a)(c-a)=b2或！bABC就是直角三角形.

D.如果NA:NB:NC=5:23則AABC就是直角三角形。

3.下列四條線段不能組成直角三角形的就是()

A.a=8,b=15,c=17

B.a=9,b=12,c=15

C.a=0,b=□,c=S

D.a:b:c=2:3:4

4.已知:在AABC中/A、NB、ZC的對(duì)邊分別就是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形就是否就是直角

三角形？并指出那一個(gè)角就是直角？

(i)a=0,b=叵1,c=回；⑵a=5,b=7,c=9;

(3)a=2,b=S,c=□;(4)a=5,b=0,c=lo

七、課后練習(xí)，

1.敘述下列命題的逆命題,并判斷逆命題就是否正確。

⑴如果a3>0,那么a2>0;

⑵如果三角形有一個(gè)角小于90。,那么這個(gè)三角形就是銳角三角形；

⑶如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；

⑷關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩條線段一定相等。

2.填空題。

⑴任何一個(gè)命題都有，但任何一個(gè)定理未必都有.

⑵"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。"的逆定理就是O

⑶在AABC中若a2=b2-c2廁SBC就是三角形,就是直角；

若a2<b2-c，則NB就是。

⑷若在AABC中,a=rr)2-n2,b=2mn,c=m2+n^bABC就是三角形。

3.若三角形的三邊就是(1)1、回、2;⑵區(qū)|;⑶3,42,52(4)9,40,41;

(5)(m+n)2-l,2(m+n),(m+n)2+1;則構(gòu)成的就是直角三角形的有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.已知:在3BC中,ZA、NB、ZC的對(duì)邊分別就是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度,判斷該三角形就是否就是直

角三角形？并指出那一個(gè)角就是直角？

(i)a=9,b=41,c=40;⑵a=15,b=16,c=6;

(3)a=2,b=S,c=4;劃2=51<力=121<4=131<(1<>0)。

八、參考答案：

課堂練習(xí)：

1.對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)；2.D;

3.D;4.⑴就是/B;⑵不就是;(3)就是/C;⑷就是/A。

課后練習(xí)：

1.⑴如果a2>0,那么a3>0;假命題。

⑵如果三角形就是銳角三角形，那么有一個(gè)角就是銳角;真命題。

(3)如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等;假命題。

⑷兩條相等的線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng);假命題。

2.⑴逆命題，逆定理;⑵內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;⑶直角/B,鈍角;⑷直角。

3.B4.⑴就是/B;⑵不就是,;⑶就是/C;⑷就是/

六、課堂練習(xí)

1.小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后,又走了60m,再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)

上向東走了80m后又走60m的方向就是.

2.如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿,早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中

午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角□形？為什么？

3.如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域,我海軍甲、乙兩

艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六a分鐘后同時(shí)到

達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里,乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里,航向?yàn)楸逼?0。,問(wèn):甲

巡邏艇的航向？

七、課后練習(xí)

1.一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形很!I三邊長(zhǎng)分別

為，此三角形的形狀為O

2.一根12米的電線桿AB,用鐵絲AC、AD固定,現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15

米,AD=13米,又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離就是9米,B、D兩點(diǎn)之間距離就

是5米，則電線桿與地面就是否垂直,為什么？

3.如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一□些蔬菜，爸爸讓

小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得

AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知NB=90°。

八、參考答案：

課堂練習(xí)：

1.向正南或正北。

2.能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20,AC2=AD2+CD2=5,AB2=25,^IUBC2+AC2=AB2；

3.由SBC就是直角三角形，可知NCAB+NCBA=90°,所以有NCAB=40°,航向?yàn)楸逼珫|50°。

課后練習(xí)：

1.6米,8米,10米,直角三角形；

2.AABC、MBD就是直角三角形,AB與地面垂直。

3.提示:連結(jié)AC.AC2=AB2+BC2=25,AC2+AD2=CD，因止匕NCAB=90。，

S四邊形=SOADC+S、ABC=36平方米。

六、課堂練習(xí)

1.若AABC的三邊a、b、c,滿(mǎn)足匕…）印+52^2）=0,則川8（：就是（）

A.等腰三角形；

B.直角三角形；

C.等腰三角形或直角三角形；

D.等腰直角三角形。

2若SBC的三邊a、b、c,滿(mǎn)足a:b:c=l:l:臼，試判斷3BC的形狀。

3.已知:如圖，四邊形ABCD,AB=1,BC=“D=目,AD=3,且ABJ_BC。

求:四邊形ABCD的面積。

4.已知:在AABC中/ACB=90°,CDJ_AB于D,且CD2=ADBD

O3

求證:AABC中就是直角三角形。

七、課后練習(xí)，

1.若&ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面

積。

2在3BC中,AB=13cm,AC=24cm,中線BD=5cm。

求證:AABC就是等腰三角形。

222

3.已知如圖/1=N2,AD=AE,D為BC上一點(diǎn)，且BD=DC,AC=AE+CEO

求證:AB2=AE2+CE2。4.已知SBC的三邊為a、b、c,且a+b=4,ab=l,c=S，試判定SBC的形狀。

八、參考答案：

課堂練習(xí)：

l.c；

2.MBC就是等腰直角三角形;

3山

4.^：/AC2=AD2+CD2,BC2