甘肅省酒泉市肅州區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

酒泉市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期中期學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.3 C.0 D.12.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有000000076.0克，將數(shù)000000076.0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)頂角相等 B.同位角相等C.同角的余角相等 D.同角的補(bǔ)角相等4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.現(xiàn)有以下說法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的兩邊之差大于第三邊③三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形；④三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.下列各式中能用平方差公式是（）A. B.C. D.7.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，2cm，4cm B.4cm，5cm，9cmC.15cm，8cm，5cm D.6cm，2cm，9cm8.如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形ABC是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等9.已知，，則的結(jié)果是（）A.19 B.31 C.-31 D.-1910.如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.75°二、填空題（每小題3分，共計(jì)24分）11.若，，則____________.12.已知，則的補(bǔ)角是____________度.13.計(jì)算：____________.14.如圖，在與中，若∠1=∠2，加上條件____________則有.15.在中，，則的度數(shù)為___________.16.如圖，張老漢準(zhǔn)備把河水引到水池A中，他先畫，垂足為B，然后沿AB挖渠，則能使所挖的渠道最短，他這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__________.17.如圖，，，平分，則__________度.18.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是________（填序號(hào)）.三、計(jì)算題（19每小題3分，共12分.20題5分。共17分）19.（12分）（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）先化簡，再求值：，其中.四、解答題（本大題共5小題，共29分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.（4分）作圖題，如圖，有一塊三角形木板ABC，D是AB邊上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過點(diǎn)D裁出一小塊的三角形木板ADE，使，請(qǐng)?jiān)趫D中作出線段DE（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）22.（6分）如圖，若，，請(qǐng)說出和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：.理由如下：∵（已知）∴________（）∵（已知）∴∠D+__________=180°（）∴∠A+∠D=180°（）23（6分）.如圖，CB平分∠ACD，∠1=∠3，試說明：.24.（6分）如圖，在和中，，，.試說明：.25.（7分）如圖；小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°向正南方向直行，當(dāng)小剛看到電線塔B、樹C與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他從D到E走了80步.（1）根據(jù)題意，畫出方案示意圖；（2）如果小剛一步大約0.5米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與B處電線塔的距離，并說明理由.

酒泉市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期中期學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B二、填空題11.12.3813.14.或或15.4016.垂線段最短17.3018.①②③三、計(jì)算題19.（1）式原式=4+1-9=-4（2）原式（3）原式（4）原式20.（5分））原式代入得原式=121.作圖題略22.①②兩直線平行，同位角相等③④兩直線平行，同旁內(nèi)角角互補(bǔ)⑤等量代換23.證明：∵CB平分，∴∠1=∠2；∵∠1=∠3；∴∠3=∠2；∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平