2024年湖南省初中模擬信息卷（三）數(shù)學(xué)

二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)' 6,BC=10,當(dāng)折痕GH最長(zhǎng)時(shí)，線段BH的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19—20題每小題6分，第21—22題每小題8分，第23—24題每小題9分，第25—26題每小題10分，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算：20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：21.(8分)如圖，四邊形ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作∠A的平分線；(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)(2)若AB=AD,CB=CD,22.(8分)物理實(shí)驗(yàn)課上，小明為探究電流I(A)與接入電路的滑動(dòng)變阻器x(Ω)之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)右圖所示的電路圖.已知電源的電壓U(V)保持不變，小燈泡的電阻為22.改變滑動(dòng)變阻器的電阻為12時(shí)，電流表的讀數(shù)為2A.(1)求電路中的電阻R(2)關(guān)于接入電路的滑動(dòng)變阻器的電阻(3)如果電流表的讀數(shù)為0.5A,則接入電路的滑動(dòng)變阻器的電阻為多少Q(mào)?23.(9分).學(xué)校開(kāi)展“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)籃球、健美操、跳繩、鍵球四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)校從不同年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每人必須選擇且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求健美操項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充(3)在最喜愛(ài)健美操項(xiàng)目的學(xué)生中，八年一班和八年二班各有2名同學(xué)有健美操基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人作為健美操領(lǐng)操員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是同一個(gè)班級(jí)的概率.24.(9分)如圖，00的直徑為AB,點(diǎn)C,D是在圓上異于A,B(2)若AC是∠DAB的平分線，求證：直線EC是00的切線。的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AD25.(10分)某綜合實(shí)踐研究小組為了測(cè)量觀察目標(biāo)時(shí)的仰角和俯角，利用量角器和鉛錘自制了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)角儀，如圖1所示.(1)如圖2,在P點(diǎn)觀察所測(cè)物體最高點(diǎn)C,當(dāng)量角器零刻度線上A,B兩點(diǎn)均在視線PC上時(shí)，測(cè)得視線與鉛垂線所夾的銳角為α,設(shè)仰角為β,請(qǐng)直接用含α的代數(shù)式示β.26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接BC.P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA,交BC于點(diǎn)D.其中BC=AB,OB=4.(1)求拋物線的解析