2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；公眾號：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；公眾號：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）2020的相反數(shù)是() A.2020 B. C.-2020 D.下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是() A. B. C. D.2020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節(jié)”活動，預(yù)計撬動扶貧消費額約150000000元。將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為() A. B. C. D.下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是() A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.正方體某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩。考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）() A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247下列運算正確的是（ A. B. C. D.一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，∠1=40°，則∠2=() A.50° B.60° C.70° D.80°如圖，已知AB=AC，BC=6，山尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=() A.2 B.3 C.4 D.5以下說法正確的是() A.平行四邊形的對邊相等 B.圓周角等于圓心角的一半 C.分式方程的解為x=2 D.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為（）() A.200tan70°米 B.米 C.200sin70°米 D.米二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是() A. B.4ac-b2<0 C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1無實數(shù)根如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=12.將紙片折疊，使點B落在邊AD的延長線上的點G處，折痕為EF，點E、F分別在邊AD和邊BC上。連接BG，交CD于點K,FG交CD于點H。給出以下結(jié)論：EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面積相等；④當(dāng)點F與點C重合時，∠DEF=75°其中正確的結(jié)論共有() A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）分解因式：m3-m=.口袋內(nèi)裝有編號分別為1,2,3,4,5,6,7的七個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCO為平行四邊形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OABC的頂點C，則k=.如圖，已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，∠ABC=∠DAC=90°，，，則=.三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）計算：先化簡，再求值：，其中a=2.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)査了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=.（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是.（4）若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點E（1）求證：AE=AB（2）若AB=10，BC=6，求CD的長端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點E，A，D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE=DG且BE⊥DG。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到BE=DG嗎？如果能，請給出證明．如若不能，請說明理由：（2）把背景中的正方形分別改為菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖2）試問當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論BE=DG仍成立？請說明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接DE，BG。小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，BG2+DE2是定值，請求出這個定值背景圖圖3圖背景圖圖3圖2圖1如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D（1）求解拋物線解析式（2）連接AD，CD，BC，將△OBC沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到,點O、B、C的對應(yīng)點分別為點，，，設(shè)平移時間為t秒，當(dāng)點與點A重合時停止移動。記△與四邊形AOCD的重疊部分的面