2021年安徽中考數(shù)學(xué)押題卷三（原卷版）

2020—2021學(xué)年安徽中考押題卷三滿分：120分 測試時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分40分）1．在實數(shù)﹣2，，3，中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B． C．3 D．2．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間3．下列計算正確的是（）A．x2+x4＝x6 B．2x+3y＝5xy C．x6÷x2＝x3 D．（x2）3＝x64．如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5．某工廠計劃生產(chǎn)5000件T恤衫，由于更新了機器設(shè)備，實際每天生產(chǎn)T恤衫的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)T恤衫x件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝56．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D，E是射線AB上的兩個動點（點D在點E的右側(cè)），且CE＝DE，連接CD，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y(tǒng)°，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝90﹣x（0＜x＜180°） B．y＝x（0＜x＜180°） C．y＝90﹣x（0＜x＜180°） D．y＝x（0＜x＜180°）7．在平面直角坐標系中，點A（1，0）第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點A第2021次跳動至A2021的坐標是（）A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010） C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）8．如圖1是傳統(tǒng)的手工磨豆腐設(shè)備，根據(jù)它的原理設(shè)計了圖2的機械設(shè)備，磨盤半徑OM＝20cm，把手MQ＝15cm，點O，M，Q在同一直線，用長為135cm的連桿將點Q與動力裝置P相連（∠PQM大小可變），點P在軌道AB上來回滑動并帶動磨盤繞點O轉(zhuǎn)動，OA⊥AB，OA＝80cm．若磨盤轉(zhuǎn)動1周，則點P在軌道AB上滑過的路徑長為（）A．90cm B．150cm C．180cm D．70πcm9．如圖，半圓O的直徑AB長為4，C是弧AB的中點，連接CO、CA、CB，點P從A出發(fā)沿A→O→C運動至C停止，過點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．設(shè)點P運動的路程為x，則四邊形CEPF的面積y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．10．如圖，E是正方形ABCD外一點，DE＝AD，連接AE，CE過D作DH⊥CE于H，交AE于F，連接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④當F是DH中點，CH＝3時，AE＝9，以上結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．把多項式4a2﹣16b2分解因式結(jié)果是．12．如果關(guān)于x的方程x2+3x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是．13．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為2，則k的值是．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的點，∠EDF＝120°，設(shè)．（1）若n＝1，則＝；（2）若，則n＝．三．解答題（共9小題，15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分，合計90分）15．計算：．16．解方程：+＝4．17．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．（1）把△ABC向右平移4個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點（，）成中心對稱．18．觀察下列等式：①12﹣4×12＝﹣3；②32﹣4×22＝﹣7；③52﹣4×32＝﹣11；……根據(jù)上述各題的規(guī)律，解決下列問題：（1）完成第⑤個等式：92﹣4×2＝；（2）請你猜想第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．19．如圖，某電影院的觀眾席成“階梯狀”，每一級臺階的水平寬度都為1m，垂直高度都為0.3m．測得在C點的仰角∠ACE＝42°，測得在D點的仰角∠ADF＝35°．求銀幕AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，∠BAD的角平分線交DE于點O，以點O為圓心，OD為半徑的圓經(jīng)過點C，交BC于另一點F．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若CF＝24，OE＝5，求CD的長．21．我縣某中學(xué)就同學(xué)們對“道州歷史文化”的了解程度進行隨機抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生，條形統(tǒng)計圖中m＝；（2）若該校共有學(xué)生2400名，則該校約有多少名學(xué)生不了解“道州歷史文化”；（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級（1）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進行測試，發(fā)現(xiàn)其中有四名同學(xué)相當優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準備從這四名同學(xué)中隨機抽取兩人去縣里參加“道州歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．22．某超市經(jīng)銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價、銷售量的對應(yīng)值如表所示：銷售單價x（元/千克）25303540銷售量y（千克）50403020商品B的成本為6元/克，銷售單價為10元/克，但每天供貨總量只有60千克，且能當天銷售完為了讓利消費者，超市開展了“買一送一“活動，即買1千克的商品A，免費送1千克的商品B．（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商品A的售價不低于成本，不高于成本的180%，當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤＝兩種商品的銷售總額﹣兩種商品的成本）23．已知△ABC，點D在邊BC上（不與點B，C重合），點E是△ABC內(nèi)部一點．給出如下定義：若∠AEB＝∠AEC，∠DEB＝∠DEC，則稱點E是點D的“等角點”．（1）如圖1，若點E是點D的“等角點”，則∠AEB+∠DEC＝°；（2）如圖2