2021年安徽中考數(shù)學(xué)押題卷三（原卷版）

2020—2021學(xué)年安徽中考押題卷三滿分：120分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分40分）1．在實(shí)數(shù)﹣2，，3，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．﹣2 B． C．3 D．2．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間3．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x4＝x6 B．2x+3y＝5xy C．x6÷x2＝x3 D．（x2）3＝x64．如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)5000件T恤衫，由于更新了機(jī)器設(shè)備，實(shí)際每天生產(chǎn)T恤衫的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)T恤衫x件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝56．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E是射線AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)），且CE＝DE，連接CD，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y(tǒng)°，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝90﹣x（0＜x＜180°） B．y＝x（0＜x＜180°） C．y＝90﹣x（0＜x＜180°） D．y＝x（0＜x＜180°）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點(diǎn)A第2021次跳動(dòng)至A2021的坐標(biāo)是（）A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010） C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）8．如圖1是傳統(tǒng)的手工磨豆腐設(shè)備，根據(jù)它的原理設(shè)計(jì)了圖2的機(jī)械設(shè)備，磨盤(pán)半徑OM＝20cm，把手MQ＝15cm，點(diǎn)O，M，Q在同一直線，用長(zhǎng)為135cm的連桿將點(diǎn)Q與動(dòng)力裝置P相連（∠PQM大小可變），點(diǎn)P在軌道AB上來(lái)回滑動(dòng)并帶動(dòng)磨盤(pán)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA⊥AB，OA＝80cm．若磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1周，則點(diǎn)P在軌道AB上滑過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A．90cm B．150cm C．180cm D．70πcm9．如圖，半圓O的直徑AB長(zhǎng)為4，C是弧AB的中點(diǎn)，連接CO、CA、CB，點(diǎn)P從A出發(fā)沿A→O→C運(yùn)動(dòng)至C停止，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則四邊形CEPF的面積y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．10．如圖，E是正方形ABCD外一點(diǎn)，DE＝AD，連接AE，CE過(guò)D作DH⊥CE于H，交AE于F，連接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④當(dāng)F是DH中點(diǎn)，CH＝3時(shí)，AE＝9，以上結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．把多項(xiàng)式4a2﹣16b2分解因式結(jié)果是．12．如果關(guān)于x的方程x2+3x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．13．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為2，則k的值是．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，∠EDF＝120°，設(shè)．（1）若n＝1，則＝；（2）若，則n＝．三．解答題（共9小題，15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分，合計(jì)90分）15．計(jì)算：．16．解方程：+＝4．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（，）成中心對(duì)稱．18．觀察下列等式：①12﹣4×12＝﹣3；②32﹣4×22＝﹣7；③52﹣4×32＝﹣11；……根據(jù)上述各題的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）完成第⑤個(gè)等式：92﹣4×2＝；（2）請(qǐng)你猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．19．如圖，某電影院的觀眾席成“階梯狀”，每一級(jí)臺(tái)階的水平寬度都為1m，垂直高度都為0.3m．測(cè)得在C點(diǎn)的仰角∠ACE＝42°，測(cè)得在D點(diǎn)的仰角∠ADF＝35°．求銀幕AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAD的角平分線交DE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交BC于另一點(diǎn)F．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若CF＝24，OE＝5，求CD的長(zhǎng)．21．我縣某中學(xué)就同學(xué)們對(duì)“道州歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝；（2）若該校共有學(xué)生2400名，則該校約有多少名學(xué)生不了解“道州歷史文化”；（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（1）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去縣里參加“道州歷史文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．22．某超市經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)、銷(xiāo)售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）25303540銷(xiāo)售量y（千克）50403020商品B的成本為6元/克，銷(xiāo)售單價(jià)為10元/克，但每天供貨總量只有60千克，且能當(dāng)天銷(xiāo)售完為了讓利消費(fèi)者，超市開(kāi)展了“買(mǎi)一送一“活動(dòng)，即買(mǎi)1千克的商品A，免費(fèi)送1千克的商品B．（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)這兩種商品的每天銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)＝兩種商品的銷(xiāo)售總額﹣兩種商品的成本）23．已知△ABC，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)E是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)．給出如下定義：若∠AEB＝∠AEC，∠DEB＝∠DEC，則稱點(diǎn)E是點(diǎn)D的“等角點(diǎn)”．（1）如圖1，若點(diǎn)E是點(diǎn)D的“等角點(diǎn)”，則∠AEB+∠DEC＝°；（2）如圖2