2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市嘉善一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市嘉善一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列學(xué)校?；湛梢钥闯墒怯蓤D案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為(

)A. B. C. D.2.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”形狀如圖所示，其中∠2的同位角是(

)A.∠1

B.∠3

C.∠43.甲型流感在我國(guó)多地流行，甲型流感病毒的直徑大約是0.000000008米.數(shù)0.000000008用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8×10?9 B.8×104.已知x=1y=?1是方程2A.1 B.3 C.?3 D.5.如圖，下列條件中，不能判定AB/?/CDA.∠D+∠BAD=180°6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a+2a=5a2 7.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=4k2xA.?2 B.?1 C.1 8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為(

)A.x+y=510x+3y9.下列關(guān)于平行線的說法正確的是(

)

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②同位角相等；

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．A.③ B.①③ C.②③ 10.有兩個(gè)正方形A、B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長(zhǎng)方形圖甲與正方形圖乙.若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為14與36，則正方形B的面積為(

)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計(jì)算：(a3)212.已知方程3x+y=5，用含x的代數(shù)式表示y，則y13.如果x2?2mx+9是關(guān)于x14.如圖所示，數(shù)學(xué)拓展課上，小聰將直角三角形紙片ABC(∠C=90°,∠A=30°)沿D

15.若am=3，an=2，則16.如圖，直線l1⊥直線l2，垂足為O，Rt△ABC如圖放置，過點(diǎn)B作BD/?/AC交直線l2于點(diǎn)D，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)E，連接AE，DE．

(1)若∠C

三、解答題：本題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)2?1+18.(本小題6分)

解下列方程組：

(1)2x+y19.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)2?20.(本小題6分)

如圖，在方格紙中，每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形，△ABC的位置如圖所示，請(qǐng)按照要求完成下列各題：

(1)將△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出所得的△A1B1C1(其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B21.(本小題6分)

如圖，D，E分別在△ABC的邊AB、AC上，F(xiàn)在線段CD上，且∠E22.(本小題8分)

如圖1，在一次普及“交通安全知識(shí)”的活動(dòng)中，學(xué)生們對(duì)貨車的盲區(qū)面積進(jìn)行探究.圖2是貨車盲區(qū)的部分分布圖，盲區(qū)1，2是兩個(gè)形狀大小均相同的直角三角形，盲區(qū)3是一個(gè)梯形，盲區(qū)4是一個(gè)正方形．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示圖中盲區(qū)的總面積(結(jié)果需化簡(jiǎn))．

(2)若a+b=23.(本小題8分)

某體育用品商場(chǎng)銷售A，B兩款足球，售價(jià)和進(jìn)價(jià)如表：類型進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A款m120B款n90若該商場(chǎng)購進(jìn)5個(gè)A款足球和12個(gè)B款足球需1120元；若該商場(chǎng)購進(jìn)10個(gè)A款足球和15個(gè)B款足球需1700元．

(1)求m和n的值；

(2)某校在該商場(chǎng)一次性購買A款足球x個(gè)和B款足球y個(gè)，共消費(fèi)3300元，那么該商場(chǎng)可獲利多少元？

(3)為了提高銷量，商場(chǎng)實(shí)施：“買足球送跳繩”的促銷活動(dòng)：“買1個(gè)A款足球送1根跳繩，買3個(gè)B款足球送2根跳繩”，每根跳繩的成本為10元，某日售賣出兩款足球總計(jì)盈利600元，那么該日商場(chǎng)銷售A、B答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故不符合題意；

B、是一個(gè)圖形，不能由平移得到，故不符合題意；

C、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移，故符合題意；

D、圖案自身的一部分經(jīng)軸對(duì)稱而得到，故不符合題意．

故選：C．

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．2.【答案】B

【解析】解：A、∠2與∠1是同旁內(nèi)角，故A不符合題意；

B、∠2與∠3是同位角，故B符合題意；

C、∠2與∠4不是同位角，故C不符合題意；

D、∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，故D不符合題意．

故選：B．3.【答案】A

【解析】解：0.000000008=8×10?9．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10?n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值4.【答案】A

【解析】解：∵x=1y=?1是方程2x?ay=3的一個(gè)解，

∴x=1y=?1滿足方程2x?ay=35.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

根據(jù)平行線的判定方法，逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷，即可得解．

【解答】

解：A、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，由∠D+∠BAD=180°，能判定AB/?/CD，故此項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，由∠1=∠2，能判定AB/6.【答案】D

【解析】解：A、3a+2a=5a，故A不符合題意；

B、3a3?2a2=6a5，故B不符合題意；

C、(?7.【答案】D

【解析】解：x+2y=4k①2x+y=2k②，

①+②得：

3x+3y=6k，

∴x+y8.【答案】A

【解析】解：設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，

依題意得：x+y=510x+3y=30．

故選：A．

設(shè)清酒x斗，醑酒y9.【答案】A

【解析】解：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，

∴①不正確；

②兩直線平行，同位角相等，

∴②不正確；

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

∴③正確；

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，

∴④不正確．

綜上，③正確．

故選：A．

①根據(jù)平行公理判斷即可；

②據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可；

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，

由題意得，a(a+b)?a2?b2=14，(a+b)2?a2?b2=36，

即ab?b2=14，ab=11.【答案】a6【解析】解：(a3)2=a6．

故答案為：a6．

按照冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算．即(12.【答案】5?【解析】解：3x+y=5，

移項(xiàng)、得y=5?3x．

故答案為：5?3x．

13.【答案】±3【解析】解：∵x2±6x+9=(x±3)2，14.【答案】75

【解析】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠B=90°?30°=60°，

∵EA′//BC15.【答案】18

【解析】解：a2m+n=a2m?16.【答案】40

(90【解析】解：(1)過點(diǎn)E作EF/?/AC，

∵AC/?/EF，

∵AC/?/BD，

∴AC//EF//BD，

∴∠CAE=∠AEF，∠EDB=17.【答案】解：(1)2?1+(2?1)0

=12+1【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(218.【答案】解：(1)2x+y=3①y=5x?4②，

①+②，可得：7x=7，

解得：x=1，

把x=1代入①，可得：2×1+y=3，

解得y=1，

∴【解析】(1)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可；

(219.【答案】解：原式=x2+4xy+4y2?x2【解析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)21.【答案】證明：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠EFD【解析】由補(bǔ)角的性質(zhì)推出∠BDC=∠EFD，判定AB/?/EF，推出22.【答案】解：(1)∵盲區(qū)1，2是兩個(gè)形狀大小均相同的直角三角形，盲區(qū)3是一個(gè)梯形，盲區(qū)4是一個(gè)正方形，

∴盲區(qū)1，2的面積=12×2b(2a+3b)=2ab+3b2，盲區(qū)3的面積=【解析】(1)根據(jù)直角三角形，梯形，正方形的面積公式即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)完全平方公式把10a2+23.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：5m+12m=112010m+15n=1700，

解得：m=80n=60，

∴m的值為80，n的值為60；

(2)根據(jù)題意得：120x+90y=3300，

∴40x+30y=1100，

∴(120?80)x+(90?60)y=40x+30y=1100．【解析】(1)根據(jù)“