2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（三模）含答案

2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（三模）一、選擇題(共30分)1．（3分）?2的絕對(duì)值是（）A．2 B．?2 C．12 D．2．（3分）下列表述正確的是（）A．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．?2x2yC．x?1是一次二項(xiàng)式D．?ab2+3a?13．（3分）如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)C、A分別在l1、l2上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l1A．15° B．25° C．20° D．50°4．（3分）如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°5．（3分）若函數(shù)y=ax和函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax?bx>c的解集是（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>16．（3分）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB'的度數(shù)是（）A．21° B．25° C．29° D．39°7．（3分）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=6，點(diǎn)C在弦AB上，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，則CD的取值范圍是（）A．6≤CD≤8 B．9≤CD≤10C．9<CD<10 D．8≤CD≤108．（3分）如圖，DE//A．23 B．5 C．6 9．（3分）如果一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a，那么這個(gè)正九邊形的半徑是（）A．a(chǎn)2sin20° B．a(chǎn)cos10．（3分）如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．二、填空題(共24分)11．（3分）計(jì)算：|?2|=.12．（3分）如果?xa?2y3與513．（3分）若x=2y=?1是方程x+ay＝3的一個(gè)解，則a的值為14．（3分）若分式x2?1x?115．（3分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長(zhǎng)為16．（3分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓上的四等分點(diǎn)，在直徑AB所在的直線上找一點(diǎn)P，連接CP交⊙O于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），使PQ=OQ，則∠CPO=．17．（3分）將矩形ABCD的邊BC向AD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AD上，記為點(diǎn)B'，將邊CD向著B'C折疊，使點(diǎn)D恰好落在B'C上，記為點(diǎn)D'．兩次折痕分別為CE、CF，若BC=3BE，兩次落點(diǎn)的距離18．（3分）如圖，A(4，3)是反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=kx三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣（13）（2）（4分）解方程：2x+2x﹣x+2x?2=四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0).(1)（2分）以A為中心將△ABC順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，請(qǐng)畫出△AB1C1，并寫現(xiàn)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)（2分）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A2B2C2，使放大前后位似比為1︰2，請(qǐng)畫出圖形，并求出△A2B2C2的面積；(3)（2分）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求證：AC∥DF．22．（6分）已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩個(gè)點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF.23．（8分）如圖，在⊙O中，AB、CD是直徑，CE∥AB且交圓于E，求證：BD=24．（8分）如圖，點(diǎn)o是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BOC=a.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，??（1）（4分）求證：△COD是等邊三角形。（2）（4分）當(dāng)a=150°時(shí)，OB=4，OC=3，求0A的長(zhǎng)。25．（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？26．（8分）某校在九年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”知識(shí)競(jìng)賽，把甲、乙兩組的成績(jī)進(jìn)行整理分析（滿分100分，競(jìng)賽得分用x表示：90≤x≤100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80≤x<90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)比較強(qiáng)，x<80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般）.收集平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組a8080乙組83bc（1）（3分）填空：a=，b=，c=；（2）（2分）已知該校九年級(jí)有500人，估計(jì)九年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？（3）（3分）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加全區(qū)比賽，用樹狀圖或者列表法求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的概率.27．（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，??（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）當(dāng)x為何取值范圍時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）（4分）點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PBC是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

答案1-5ACBCD6-10DBCAC11．212．513．?114．-115．716．15°或30°或120°17．135418．19．（1）﹣1（2）解得：x=﹣12，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣120．(1)如圖所示，△AB1C1即為所作，C1的坐標(biāo)為（-3，1）(2)如圖所示△A2B2C即為所作，由圖中可知B2C為6，A2縱坐標(biāo)為﹣4，所以B2C2上的高為4，故S＝12(3)當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為D1（2，2）；當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為D2（﹣4，2）；當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為D3（﹣2，﹣2）.21．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE∠ABC=∠DEF∴ΔABC≌ΔDEF(∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF.22．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中AB=CD∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE=CF．23．連接OE，∵CE∥AB，∴∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，∵OC=OE，∴∠C=∠E，∴∠DOB=∠BOE，∴BD24．（1）∵將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形（2）∵將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=3，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，OD=OC=4，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，∴OA=25．設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25﹣2x+1）m，由題意得x（25﹣2x+1）=80，化簡(jiǎn)，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，26﹣2x=16＞12（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，26﹣2x=10＜12，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m26．（1）83；85；70（2）500×2+1+3+2∴估計(jì)九年級(jí)網(wǎng)絡(luò)意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)為200人.