2020-2021學(xué)年臨汾市曲沃縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年臨汾市曲沃縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的值相等的是（）

A.—（―3）與—|—3|B.-34與（一31

C.一33與（一3尸D.?2與7

2.把516000寫成aX10n（lWa<10,幾為整數(shù)）的形式，貝布為（）

A.1B,51.6C.516D.5.16

3.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是-2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.—2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3

4,下表是各城市某天的最低氣溫和最高氣溫，其中日溫差最大的城市是（）

城市北京天津上海廣州

最低氣溫0℃-2℃4℃6℃

最高氣溫8℃9℃11℃15℃

A.北京B.天津C.上海D.廣州

5.如圖，下面四個(gè)圖形中，哪一個(gè)不是正方體的展開圖？（）

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2+a2=3ct4B,a6+a2a3C.(—a6)2—a12D.a6xa2=a12

7.下列說法中，正確的是（）

A.存在最小的有理數(shù)B.存在最大負(fù)整數(shù)

C.存在最小的正有理數(shù)D.存在最小的整數(shù)

8.如圖，BC//4E,點(diǎn)。在4E上，/=120°,平分乙4DC,貝此8=()3s

A.30°

ADE

B.20°

C.35°

D.25°

9.甲數(shù)比乙數(shù)的一半少5,若乙數(shù)為a,則甲數(shù)是()

1

A.2(a+5)B.-a+5C.ja-5D.2a+5

10.若4為五次多項(xiàng)式，B為四次多項(xiàng)式,則4+B一定是()

A.次數(shù)不高于九次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式

C.五次多項(xiàng)式D.次數(shù)不定

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.比較大?。骸韄___—式填“>”“〈”或“=”)。

12.如圖，AB//CD,乙B=74°,乙E=28°,貝吐。的度數(shù)為____度.

13.如圖放置的一個(gè)圓錐，它的正視圖是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的

面積為.(結(jié)果保留兀)

14.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多1,列式表示這個(gè)兩位數(shù)是

15.在已知的線段AB上取10個(gè)點(diǎn)(包括力，B兩點(diǎn))，這些點(diǎn)把線段力B共分成條線段.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共10.0分)

16.計(jì)算：(4,5,6題請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法)

(1)(-26.54)+(-6.4)-(-18.54)+6.4

(2)(—5.3)+|-2.5|+(—3.2)—(+4.8)

41Q

(3)-14-(2.5-2)X-X[4-(-1)3]

153

(4)(-30)x

(5)211x555+445x789+555x789+211x445

71

(6)-99—x9

四、解答題(本大題共7小題，共65.0分)

17.計(jì)算

(1)化簡(jiǎn)：(—2ab+3a)—2(2?！猙)+2ab；

(2)3%2y-[2xy2-2(xy2—x2y)]+3%y2,其中久=-y=1.

18.如圖，在數(shù)軸上/點(diǎn)表示數(shù)a,8點(diǎn)表示數(shù)b,45表示4點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，。是43的中點(diǎn)，且a、

揖兩足|a+3|+(b+3a)2=0.

(1)求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)點(diǎn)P從4點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ=2PQ,

求時(shí)間七；

(3)若點(diǎn)P從4向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前：的值不變；②28M—BP的

值不變，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值.

---?---i--------------?—>

AOR

19.(10分)在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(如圖所

示)

(1)用含zn,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；

(2)若zn,n滿足(zn-67+伽一5|=0,求出該廣場(chǎng)的面積.

20.如圖所示，已知力B=40,點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段DB的中

點(diǎn)，EB=6,求線段CD的長(zhǎng).

CD-EB

21.如圖，。為直線48上一點(diǎn)，OE1OF,。。平分N20E,若NBOC=

2乙COE,N40F的度數(shù)比NCOE的度數(shù)的4倍/J、8。，求NEOD.

22.如圖，在AABC中，A.BAC=120°,

(1)畫出4B邊上的高CD,BC邊上的中線4E；

(2)過E作48邊的垂線，垂足為F,若NB=25。，NBCD的度數(shù).

23.在數(shù)軸上表示-2和10兩點(diǎn)之間插入三個(gè)點(diǎn)，使這5個(gè)點(diǎn)每相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等，求這三個(gè)

點(diǎn)所表示的數(shù).

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：4、—(—3)=3,-I-3|=-3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-34=—81,(—3)4=81,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-33=-27,(-3>=—27,故選項(xiàng)正確；

D、(|)2=故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

1644

故選：C.

4根據(jù)絕對(duì)值的定義及相反數(shù)的定義即可判定；

8、根據(jù)幕的定義化簡(jiǎn)即可判定；

C、根據(jù)哥的定義計(jì)算即可判定；

。、根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可判定.

此題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義和

法則即可求解.

2.答案：D

解析：解：516000=5.16x105,

.?.把516000寫成ax10n(l<a<10,九為整數(shù))的形式，則a為5.16.

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，ri的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：A

解析：

此題考查單項(xiàng)式問題，解答此題需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫

做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

解：4-2xy2符合系數(shù)是—2,次數(shù)是3,故選項(xiàng)正確；

B、3/系數(shù)是3,次數(shù)是2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、2比y3系數(shù)是2,次數(shù)是4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2/系數(shù)是2,次數(shù)是3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

4.答案:B

解析：解：北京溫差為8—0=8,天津溫差為9—(—2)=9+2=11,上海溫差為11—4=7,廣

州溫差為15-6=9,

則溫差最大是城市是天津，

故選：B.

求出各地的溫差，比較即可.

此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.答案：B

解析：解：4、C、。折疊后均可構(gòu)成正方體包裝盒，

只有B折疊后，有一面重合，不能構(gòu)成正方體包裝盒.

故選：B.

對(duì)于能構(gòu)成正方體的圖形，將各面折起，不能重疊，也不能有空缺，據(jù)此進(jìn)行判斷.

本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種情形是解決問題的根本.

6.答案：C

解析：解：4、2a2+42=342,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a64-a2=a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(—a6)2-a12,正確；

D、a6xa2=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)募的乘除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

7.答案：B

解析：解：4不存在最小的有理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.存在最大負(fù)整數(shù)，是-1,此選項(xiàng)正確；

C.不存在最小的正有理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。.不存在最小的整數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的定義及其分類求解可得.

本題主要考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類.

8.答案：A

解析：解：???BC//AE,

Z.B=Z.ADB,ZC+Z.ADC=180°,

又NC=120°,

???/.ADC=60°

D8平分

???AADB=MDB=30°,

zB=30°.

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出NB=^ADB,ZC+AADC=180°,從而得到乙WC=60°,再由角平分線的

性質(zhì)得到N4DB=乙CDB=30°,從而求得NB=30°.

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)平行線的性質(zhì)推出NB=乙4。8,ZC+^ADC=180°,注

意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用.

9.答案:C

解析：解：由題意可得，

甲數(shù)為：ja-5,

故選：C.

根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出甲數(shù).

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

10.答案：C

解析：解：???&是五次多項(xiàng)式，8是四次多項(xiàng)式，

:A+B的次數(shù)是5.

A+B一定是五次多項(xiàng)式，

故選：C.

根據(jù)4與B的次數(shù)，確定出a+8的次數(shù)即可.

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

11.答案：＞

解析：

本題是對(duì)有理數(shù)的大小比較的考查，先通分，比較二者絕對(duì)值的大小，然后比較大小。

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)

鍵。

89

1■,五＜汞

217

故答案為：＞o

12.答案：46

解析：解:■-AB//CD,乙B=74。,

???乙BFD=N8=74°,

而ZD=4BFD一乙E=74°-28°=46°.

故答案為：46.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得NBFD=NB=74°,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，

得4D=ABFD-乙E,由此即可求ND.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，理解定理是解答此題的關(guān)鍵.

13.答案：2正式

解析：解：???直角邊長(zhǎng)為2,

???斜邊長(zhǎng)為2VL

則底面圓的周長(zhǎng)為2/兀，

則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為：|x2X2V2TT=2V27T.

故答案為：2魚兀.

根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算扇形的面積即圓錐的側(cè)面積.

本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,

理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

14.答案:11a+10

解析：解：根據(jù)題意得：

10(ci+1)+a=lid+10,

則這個(gè)兩位數(shù)Ila+10,

故答案是：11a+10.

根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字x10+個(gè)位數(shù)字，列式計(jì)算即可.

此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字x10+個(gè)位數(shù)字.

15.答案：45

解析：解：設(shè)線段有幾個(gè)點(diǎn)，分成的線段有m條，有以下規(guī)律：

幾個(gè)m條

21

31+2

41+2+3

n?n=l-l------1-(n—1)="丁)

10個(gè)點(diǎn)把線段4B共分成*蟲=45條.

先求出線段上有2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)時(shí)共有多少線段，總結(jié)出規(guī)律，得出公式.

本題通過尋找規(guī)律，培養(yǎng)了同學(xué)們的探索意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力.

16.答案：解:(1)原式=(-26.54+18.54)+(-6.4+6.4)=-8；

(2)原式=-5.3+2.5-3.2-4.8

——8.5+2.8—4.8

=—6—4.8

=-10.8；

(3)原式=-1—xjx(4+1)

1

-1-豆X5

5

=-1----

8

(4)原式=(-30)xi-(-30)x|-(-30)x亮

3o±(J

=-10+25+9

=24；

(5)原式=211x(555+445)+789x(445+555)

=(211+789)x(555+445)

=1000x1000

=1000000；

(6)原式=—(100—/)x9

1

=-(900--)

7

=-899-.

8

解析：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算可得；

(2)減法轉(zhuǎn)化為加法，計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)一步以及加減運(yùn)算法則計(jì)算可得；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

(4)利用乘法分配律計(jì)算可得；

(5)將原式變形為211X(555+445)+789X(445+555)=(211+789)X(555+445),計(jì)算可得;

(6)原式變形為-(100-/)x9,利用乘法分配律計(jì)算可得.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及運(yùn)算律.

17.答案：解：(1)(—2ab+3a)—2(2。-b)+2ab

=-2ab+3a—4。+2b+2ab

=-CL+2b；

(2)3%2y—[2xy2-2(xy2—x2y)]+3xy2

=3%2y-[2xy2—2xy2+2x2y]+3xy2

=3%2y—2xy2+2xy2—2%2y+3%y2

=x2y+3xy2,

把％=-%y=l代入上式得，

原式=(—三)2X1+3X(_工)X]2=工_1=_5.

k37、3，99

解析：(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減，以及整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類

項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：解：(1)???|a+3|+(b+3a)2=0,

a+3=0,b+3a=0,解得a=-3,b=9,

-3+9c

-----=3,

2

???點(diǎn)C表示的數(shù)是3；

(2)???ZB=9+3=12,點(diǎn)尸從/點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng),

AP=3t,BQ=23PQ=12—5t.

???APBQ=2PQ,

o

3t+2t=24—lOt,解得t=-；

還有一種情況，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到Q的右邊時(shí)，PQ=5t-12,方程變?yōu)?t+3t=2(5t-12),求得t=24/5

⑶???PA+PB=48為定值，PC先變小后變大，

???號(hào)券的值是變化的，

.?.①錯(cuò)誤，②正確；

AP

BM=PB+―,

2

2BM=2PB+AP,

：.2BM-BP=PB+AP=AB=12.

解析：(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再根據(jù)中點(diǎn)的定義得出點(diǎn)C表示的數(shù)即可；

(2)先用t表示出力P,BQ及PQ的值，再根據(jù)4P+BQ=2PQ列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可；

(3)先根據(jù)PA+PB=AB,BM=PB+r即可得出結(jié)論.

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

19.答案：解：(1)根據(jù)題意得：

S=2m-2n—m(2n—0.5n—n)

=4mn—0.5mn

=3.5mn；

(2)v(m—6)2+|n—5|=0,

m=6,n=5,

則S=3,5x6x5

=105.

解析：本題考查了列代數(shù)式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，正確求得TH,九的值是關(guān)鍵.

(1)由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出租與71的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果.

20.答案:解：???AB=40,C是4B的中點(diǎn)，

BC=-AB=20,

2

又???E為BD的中點(diǎn)，EB=6,

???BD=2EB=12,

CD=CB—BD=2