2024屆河北省衡中同卷高三下學期一模數(shù)學試題含答案

河北省衡水同卷2024屆高三下學期一?？荚嚹？荚嚨贗卷(選擇題共58分)A.MU([uN)=UB.([M)UN=MC.M∩N≠OD.MUN=UA.a2>b2B.lga2<lg(ab)A.iB.-iA.x=88,y=90B.x=83,y=90C.x=83,y=85A.l<b<aB.a<b<2aC.2a<b<e°D.e?<b<e2C.由f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)第Ⅱ卷(非選擇題共92分)數(shù)學第1頁(共4頁)數(shù)學第2頁(共4頁)15.(13分)16.(15分)17.(15分)C18.(17分)分別為14和6,乙地90只小白鼠的X值平均數(shù)和方差分別為21和17,這210只小白鼠的19.(17分)數(shù)學第3頁(共4頁)數(shù)學第4頁(共4頁)參考答案及解析因為A+B+C=π(3分)(8分)(10分),(11分)在等腰三角形ABD中，取AB的中點E,連接DE,(13分)16.(1)證明：如圖，取AC的中點P,連接MP,交A?C于點Q,連接QB,所以BN//AA?//PM,BN=QM,(2分)所以四邊形MNBQ是平行四邊形，所以QB//MN.(3分)又QBC平面A?BC,MN±平面A?BC,所以MN//平面A,BC(4分)(2)解：因為AB⊥AC,平面ACC?A?⊥平面ABC,平面所以直線A?B與平面ACC?A?平面ABC,所成角為∠AA?B,(6分)則A?B=3,AA?=√5,連接CM.因為AA?=A?C=CC?,所以CM⊥A?C,又平面ABC//平面A?B?C,所以平面ACC?A?⊥平面A?B?C,且平面ACC?A?∩平面A?B?C?=A?C?,CMCACC?A?,故CM⊥平面A?B?C.(8分)設B?C?的中點為E,連接ME,以M為坐標原點，ME,MC,MC所在直線分別為x則A?(0,-1,0),C(0,0,2),B?(2,-1(12分)(12分)易知平面A?B?C?的一個法向量為m=(0,0,1).(13分)故C的方程(4分)(6分)(6分)(8分)故設直線GH:y=kx+t,代入C的方程可得(k2-,k2x?xz+k(t+2)(x?+x?)+(t+2)為s則x=14,y=21,sǐ=6,2=17,≈23.(6分)由可(6分)(2)解法一：因為σ=√23≈4.8,所以P(12.2≤X≤21.8)=P(μ-c≤X≤μ+o)≈0.68.(9分)等價于N-101<0.32(N+1),當且僅α(N)最大，所以N的估計值為149或150.(12分)P(μ-o≤X≤μ+o)=0.68.P(X=101).則化簡得解得149≤N≤150.綜上，N的估計值為149或150.(12分)則P(Y=n+9)=0.991",P(Y=11n+9)=1-1.991".(14分)因為n≤50,所以(1-0.009)”=1-C!0.0091+C;0.0092-C;0.0093+…≈故平均每只小白鼠的檢測費用的最小值約為2.8元，n的估計值為10.(17分)所以f(1)=0,即a+a+1+1=0,故(5分)上單調(diào)遞減.(5分)即ax+lnx=0有兩個解x?,x?(x?<x?).且g(x)在(0,+～)上有兩個零點.當a≥0時，,所以g(x)在(0,+～)上單調(diào)遞增，則g(x)在(0,+～)上沒有兩個零點，不上單調(diào)遞減，即g(x)的極大值為為使g(x)在(0,+)上有兩個零點，則(9分)(9分)再令u(x)=e?-2x(x>1),則u(x)=e-2>e1-2>0,所以u(x)在(1,+～)上單調(diào)遞增，