山東省青島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省青島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如面程序框圖表示的算法是().A．將a、b、c按從小到大輸出

B．將a、b、c按從大到小輸出C．輸出a、b、c三數(shù)中的最大數(shù)

D．輸出a、b、c三數(shù)中的最小數(shù)參考答案：C2.若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－3,5]，則函數(shù)g(x)＝f(x＋1)＋f(x－2)的定義域是(C)A．[－2,3]B．[－1,3]

C．[－1,4]

D．[－3,5]參考答案：C3.（5分）下列函數(shù)：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=；（3）f（x）=x+；（4）f（x）=x﹣3；（5）f（x）=x+x5中，奇函數(shù)有（）個(gè)． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 因?yàn)楹瘮?shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以只要將解析式的x換成﹣x，化簡(jiǎn)后觀(guān)察f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，若相同，則是偶函數(shù)，相反是奇函數(shù)．解答： 經(jīng)觀(guān)察，各函數(shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；對(duì)于（1），f（﹣x）=（﹣x）3+2（﹣x）=﹣（x3+2x）=﹣f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（2），f（﹣x）==f（x）；上偶函數(shù)；對(duì)于（3），f（﹣x）=﹣x﹣=﹣f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（4），是非奇非偶的函數(shù)；對(duì)于（5），f（﹣x）=﹣x+（﹣x）5=﹣（x+x5）=﹣f（x）；所以奇函數(shù)有（1）（3）（5）三個(gè)；故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，在函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系．4.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設(shè)，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,則f（）等于 （

）A．1 B．3 C．15

D．30參考答案：C略7.在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)余弦定理cosB=的式子，代入題中的邊長(zhǎng)加以計(jì)算，可得cosB的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=2，b=5，c=6，∴根據(jù)余弦定理，得cosB===．故選：A8.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足的最小值

A．

B．

C．2

D．2參考答案：A9.已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于

（

）

A．-3B．7C．13

D．含有m的變量

參考答案：C略10.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線(xiàn)始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為

參考答案：12.已知且，則的值為

▲

；參考答案：13.命題“若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a≠4或b≠3，則a+b≠7”的否命題是．參考答案：若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a=4且b=3，則a+b=7”【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)四種命題的定義，結(jié)合原命題，可得其否命題．【解答】解：命題“若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a≠4或b≠3，則a+b≠7”的否命題是“若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a=4且b=3，則a+b=7”，故答案為：若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a=4且b=3，則a+b=7”【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，正確理解四種命題的定義，是解答的關(guān)鍵．14.數(shù)列的前項(xiàng)和，則它的通項(xiàng)公式是__________.參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，4]∪[12，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】對(duì)稱(chēng)軸為x=，函數(shù)f（x）=2x2﹣kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，得≤1，或≥3求解即可【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x2﹣kx+1∴對(duì)稱(chēng)軸為x=，∵函數(shù)f（x）=2x2﹣kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，∴≤1或≥3，即k≤4或k≥12，故答案為：（﹣∞，4]∪[12，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)性，難度不大，屬于容易題，關(guān)鍵是確定對(duì)稱(chēng)軸．16.已知扇形的周長(zhǎng)為16,則其面積的最大值為

.參考答案：1617.如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，則直線(xiàn)AB的方程為．參考答案：x﹣y﹣2=0【考點(diǎn)】直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)圖象求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式求得方程．【解答】解：如圖A（2，0），B（3，1）∴k=∴直線(xiàn)方程y﹣1=x﹣3即：x﹣y﹣2=0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，滿(mǎn)足，且、、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：(1)由題可知，,(2).

19.（1）求的最大值，使式中的、滿(mǎn)足約束條件（2）求的最大值，使式中的、滿(mǎn)足約束條件參考答案：解析：（1）作出可行域

；（2）令，則，當(dāng)直線(xiàn)和圓相切時(shí)，20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知，求下列各式的值：（1）

（2） 參考答案：21.計(jì)算（8分）（1）已知，求的值。（2）參考答案：(1)解：原式=

22.某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)得出周銷(xiāo)量P（件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖折線(xiàn)所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開(kāi)支均為25元．（I）根據(jù)周銷(xiāo)量圖寫(xiě)出周銷(xiāo)量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）寫(xiě)出周利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（I）根據(jù)函數(shù)圖象，求出解析式，即可寫(xiě)出周銷(xiāo)量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）分段求出最值，即可得出結(jié)論．【解答】解：（I）當(dāng)x∈[12，20]時(shí)，P=k1x+b1，代入點(diǎn)（12，26），（20，10）得k1=﹣2，b1=50，∴P=﹣