浙江省溫州市梧田高中2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

浙江省溫州市梧田高中2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是(

)

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

參考答案：B2.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：D3.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，4，5}，則（CUA）∩B=A．{3,4} B．{1,2,4,5} C．{1,3,4,5} D．{5}參考答案：D4.已知有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.－1

B.0

C.1

D.2參考答案：B函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若有唯一的零點(diǎn)，則，選B.5.函數(shù)作怎樣的變換可得到函數(shù)（

）A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位參考答案：C6.關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形參考答案：A略7.閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（）

A．-1

B．1

C．3

D．9參考答案：C8.（5分）設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小關(guān)系是（） A． f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） B． f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C． f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） D． f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）參考答案：D考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．解答： ∵f（x）是偶函數(shù)且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)，∴f（π）＞f（3）＞f（2），即f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2），故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)增區(qū)間是（

）A．（0，+∞）

B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）

D．（-∞，0）參考答案：D本題主要考查的是冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。設(shè)冪函數(shù)為，因?yàn)閳D像過(guò)，所以。由冪函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。又為偶函數(shù)，所以在上是增函數(shù)。應(yīng)選D。10.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.,則=

參考答案：12.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)．

A．B．(1,2)

C．

D．(－∞,1)∪(2,+∞)參考答案：A13.已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的距離的最小值為，則的值為

．參考答案：2

略14.已知f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，則f（a）的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知a=1，代入解析式計(jì)算即可．【解答】解：∵f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15.在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對(duì)的圓心角為，則該扇形的周長(zhǎng)是

cm，該扇形的面積是cm2．參考答案：，

【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】求出扇形的弧長(zhǎng)，即可求出扇形的周長(zhǎng)及面積．【解答】，；解：由題意，扇形的弧長(zhǎng)l=6×=πcm，∴扇形的周長(zhǎng)為cm，扇形的面積S==cm2故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式，扇形的面積公式的應(yīng)用，正確記憶弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.已知，則=

．參考答案：略17.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=（為常數(shù)），則當(dāng)時(shí)f(x)=_______．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知全集U=R，函數(shù)y=的定義域?yàn)榧螦，B={x|﹣3≤x﹣1＜2}．（1）求A∩B，（CUA）（CUB）；（2）若集合M={x|1﹣k≤x≤﹣3+k}且MA∩B，求實(shí)數(shù)k的取值集合．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： （1）求出函數(shù)的定義域確定出A，求出B中不等式的解集，求出兩集合的交集，找出兩補(bǔ)集的并集即可；（2）分M為空集與M不為空集兩種情況，求出k的范圍即可．解答： （1）由函數(shù)y=，得到x+4≥0，且2﹣x﹣4≠0，解得：x≥﹣4且x≠﹣2，∴A={x|﹣4≤x＜﹣2或x＞﹣2}，由B中不等式解得：﹣2≤x＜3，即B={x|﹣2≤x＜3}，則A∩B={x|﹣2＜x＜3}；（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤2或x≥3}；（2）由題意得：若M=，則有1﹣k＞﹣3+k，即k＜2；若M≠，即k≥2時(shí)，則有，解得：2≤k＜3，綜上，k的范圍為{k|k＜3}．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．19.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．參考答案：【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）由題意可得：an=2Sn﹣1+1（n≥2），所以an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2），又因?yàn)閍2=3a1，故{an}是等比數(shù)列，進(jìn)而得到答案．（2）根據(jù)題意可得b2=5，故可設(shè)b1=5﹣d，b3=5+d，所以結(jié)合題意可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，進(jìn)而求出公差得到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n．【解答】解：（1）因?yàn)閍n+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn﹣1+1（n≥2），…②所以①②兩式相減得an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因?yàn)閍2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列∴an=3n﹣1．（2）設(shè){bn}的公差為d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可設(shè)b1=5﹣d，b3=5+d，又因?yàn)閍1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，所以可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=﹣10∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，∴d＞0，∴d=2，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，以及等比數(shù)列與等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)與求和．20.（本小題滿分12分）如圖所示，PA⊥平面ABCD,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形。點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試在AB上找一點(diǎn)G,使得平面PAC∥平面EFG.求此時(shí)AG的長(zhǎng)度（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.

參考答案：21.已知命題，，，.試判斷“p為真命題”與“為真命題”的充分必要關(guān)系.參考答案：“p為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.【分析】由恒成立問(wèn)題求得“