河南省駐馬店市新蔡縣第二高級中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析

河南省駐馬店市新蔡縣第二高級中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，從而得到軸截面的圖形．【解答】解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，故軸截面的上部是直角三角形，下部為直角梯形構(gòu)成，故選D．2.若sinα＞0，且tanα＜0，則角α的終邊位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】象限角、軸線角．【專題】計算題．【分析】由sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，由tanα＜0，則角α的終邊位于二四象限，兩者結(jié)合即可解決問題．【解答】解：∵sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，∵由tanα＜0，∴角α的終邊位于二四象限，∴角α的終邊位于第二象限．故選擇B．【點評】本題考查三角函數(shù)值的符號規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題，合理地將條件化簡，從而將問題轉(zhuǎn)化為已知三角函數(shù)值的符號問題．3.某單位為了了解用電量Y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)

系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫數(shù)據(jù)如表格所示.若由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=bx+a中b＝－2，據(jù)此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為

(

)氣溫(℃)141286用電量(度)22263438

A．20

B．25

C．30

D．35參考答案：B4.如圖所示的圖像表示的函數(shù)的解析式為()A．y＝|x－1|(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)

C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)參考答案：B5.若，則下列不等式不成立的是

．

．

．

．參考答案：C6.已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+4b的取值范圍是（）A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（5，+∞） D．[5，+∞）參考答案：C【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由絕對值的含義將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，可得a＜b且f（a）=f（b）時，必有ab=1成立．利用基本不等式，算出a+4b≥4，結(jié)合題意知等號不能成立，由此運用導數(shù)判斷單調(diào)性，可得a+4b的取值范圍．【解答】解：∵f（x）=|lgx|=，∴若a＜b，且f（a）=f（b）時，必定﹣lga=lgb，可得ab=1，∵a、b都是正數(shù)，0＜a＜1＜b，∴a+4b=a+≥2=4，因為a=4b時等號成立，與0＜a＜b矛盾，所以等號不能成立．∴a+4b＞4，由a+的導數(shù)為1﹣＜0，可得在（0，1）遞減，即有a+＞5，故選：C．【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則、分段函數(shù)和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，同時考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，屬于中檔題和易錯題7.滿足P∪Q={p,q}的集P與Q共有

（

）組。A．4

B。6

C。9

D。

11參考答案：C8.若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)的模是（

）A. B. C.5 D.參考答案：B【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算把化成的形式，則模為.【詳解】，.故選：.【點睛】本題考查復數(shù)的除法運算和復數(shù)的求模公式，屬于基礎(chǔ)題.9.下列四組中的函數(shù)，表示同一個函數(shù)的是（

）A．， B．， C．， D．，參考答案：C略10.某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為________元.A、118.1元

B、128.4元

C、108.1元

D、148.4元參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

▲

．參考答案：12.（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，則A∩（?UB）=

．參考答案：{2，3}考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 計算題．分析： 欲求兩個集合的交集，先得求集合CUB，為了求集合CUB，必須考慮全集U，再根據(jù)補集的定義求解即可．解答： ∵?UB={1，2，3}，∴A∩（?UB）={2，3}．故填：{2，3}．點評： 這是一個集合的常見題，本小題主要考查集合的簡單運算．屬于基礎(chǔ)題之列．13.函數(shù)在上恒有||＞，則取值范圍是________．參考答案：14.在用二分法求方程的一個近似解時,現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1,2）內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為__________參考答案：()略15.定義一種運算，運算原理如右框圖所示，則式子的值為

.

參考答案：-1/2略16.若實數(shù)x，y滿足不等式組則的最小值是_____.參考答案：4試題分析：由于根據(jù)題意x,y滿足的關(guān)系式，作出可行域，當目標函數(shù)z=2x+3y在邊界點（2，0）處取到最小值z=2×2+3×0=4，故答案為4.考點：本試題主要考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運用。點評：解決該試題的關(guān)鍵是解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解.17.為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的有

株；參考答案：70略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.

（1）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；

（2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.

參考答案：（1）依題意，可得，解得

∴函數(shù)，其定義域為

（2）.∴當＝時，取得最小值答：當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.19.已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有且當，，又．（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若任意，不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若求實數(shù)n的取值范圍。參考答案：（1）在條件中，令x＝y(tǒng)＝0，則f（0）＝2f（0），∴f（0）＝0

……………1分再令y＝－x，則；

…………………2分故f（－x）＝f（x），f（x）為奇函數(shù).

……………3分（2）解：設(shè)，∵當，∴，∵，………4分∴，即，∴f（x）為減函數(shù).

……………5分∴，………6分∴

若任意，不等式成立

………7分（3）由（2）知，則，所以即為，因為在上單調(diào)遞減所以，所以，所以的取值范圍是20.已知向量，且(1)求的值；(2)求的值.參考答案：21.在凸四邊形ABCD中，．（1）若，，，求sinB的大小．（2）若，且，求四邊形ABCD的面積．參考答案：(1)；(2)【分析】（1）在中利用余弦定理可求得，從而可知，求得；在中利用正弦定理求得結(jié)果；（2）在中利用余弦定理和可表示出；在中利用余弦定理可得，從而構(gòu)造出關(guān)于的方程，結(jié)合和為銳角可求得；根據(jù)化簡求值可得到結(jié)果.【詳解】（1）連接在中，，，由余弦定理得：

，則在中，由正弦定理得：，解得：（2）連接在中，由余弦定理得：又

在中，由余弦定理得：，即又

為銳角

，則四邊形面積：【點睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識，涉及到正弦定理、余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是能夠利用余弦定理構(gòu)造出關(guān)于角的正余弦值的方程，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系構(gòu)造方程可求得三角函數(shù)值；易錯點是忽略角的范圍，造成求解錯誤.