山東省威海市榮成第三十七中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省威海市榮成第三十七中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列{an}中，若，則=(

)A.11 B.7 C.3 D.2參考答案：A【分析】根據(jù)和已知條件即可得到?！驹斀狻康炔顢?shù)列中，故選A?！军c(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。2.已知偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知函數(shù)f（x）=ln（﹣3x）+1，則f（lg2）+f（lg）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)y=ln（﹣3x）的奇偶性，然后求解函數(shù)值即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=ln（﹣3x）滿足g（﹣x）=ln（+3x）=﹣ln（﹣3x）=﹣g（x），函數(shù)是奇函數(shù)，g（lg2）+g（﹣lg2）=0，所以f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）=0+1+1=2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．4.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則=

（

）A.2

B.1

C.0 D.-2參考答案：D5.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為

（

）A.

B.64

C.

D.參考答案：C6.已知函數(shù)f(x)=+1，則f(x-1)=A．

B.

C.+1

D.+x參考答案：C7.已知，則f(x)的解析式為

（

）A．

B.C．

D.參考答案：B8.已知數(shù)列的首項，且，則為

（

）A．7

B．15

C．30

D．31參考答案：D略9.已知C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，滿足，，，I為PC是一點(diǎn)，且，則的值為

（

）A．1

B。2

C。

D。參考答案：D10.直線與圓的位置關(guān)系是

A.相交且過圓心 B.相切 C.相交不過圓心

D.相離參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=5x3，則f（x）+f（﹣x）=．參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】利用函數(shù)的奇偶性直接求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=5x3，則f（﹣x）=5（﹣x）3=﹣5x3那么：f（x）+f（﹣x）=5x3﹣5x3=0故答案為012.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則自然數(shù)___▲.參考答案：4由題意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表數(shù)據(jù)知，時，循環(huán)結(jié)束，所以的值為.

13.近年來，我國對出書所得稿費(fèi)納稅作如下規(guī)定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14﹪納稅；超過4000元的按全稿酬的11﹪納稅。若現(xiàn)有某人出版一書共納稅420元，則他的稿費(fèi)是

元。參考答案：380014.某班有60名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個容量為5的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號為:01，02，……,60，并按編號順序平均分為5組（1－5號，6－10號…），若第二有抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼為___________________.參考答案：40略15.已知扇形半徑為，扇形的面積，則扇形圓心角為________________弧度.參考答案：2略16.已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則側(cè)面與底面所成的二面角為．參考答案：60°【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．【專題】計算題；空間角．【分析】過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點(diǎn)E，連接OE，則OE⊥CD，易證∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，通過解直角三角形可得答案．【解答】解：過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點(diǎn)E，連接OE，則OE⊥CD，由三垂線定理知CD⊥SE，所以∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，在Rt△SOE中，SE===2，OE=1，所以cos∠SEO=，則∠SEO=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)評】本題考查二面角的平面角及其求法，考查學(xué)生推理論證能力，屬中檔題．17.已知集合，則集合用列舉法表示為 ．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（1）已知角的終邊上有一點(diǎn)，且，求；（2）已知函數(shù)，設(shè)，求的值。參考答案：19.（本題12分）已知全集，，

（1）求但；（2）求。參考答案：略20.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m﹣（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；（3）若f（x）的值域?yàn)镈，且D?[﹣3，1]，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用單調(diào)性的定義，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）+f（﹣x）=0，即可求m的值；（3）求出f（x）的值域?yàn)镈，利用D?[﹣3，1]，建立不等式，即可求m的取值范圍．【解答】解：（1）判斷：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增證明：設(shè)x1＜x2且x1，x2∈R則∵，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上單調(diào)遞增；

（2）∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴即，∴m=1（3）由，∴D=（m﹣2，m）．∵D?[﹣3，1]，∴，∴m的取值范圍是[﹣1，1]【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，考查函數(shù)的值域，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．21.計算：（1）；（2）（lg5）2+lg2?lg50．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：（1）原式=．（2）原式=（lg5）2+lg2?（lg2+2lg5）=（lg5）2+2lg5?lg2+（lg2）2=（lg5+lg2）2=1．22.(本小題滿分12分)設(shè)全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜9}，求(Ⅰ)(?UA)∪B；(Ⅱ)A∩(?UB)參考答案：解：（Ⅰ）?UA={x|x＜0或x≥8}……