2022年廣西壯族自治區(qū)河池市八臘鄉(xiāng)中學高一數學文月考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022年廣西壯族自治區(qū)河池市八臘鄉(xiāng)中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列命題中,正確的個數是(

①垂直于同一直線的兩個平面互相平行;

②垂直于同一平面的兩條直線互相平行

③平行于同一直線的兩個平面互相平行;

④平行于同一平面的兩條直線互相平行A.1

B.2

C.3

D.4參考答案:B略2.下列各組函數是同一函數的是

)①與;

②與;③與;

④與。A、①②

B、①③

C、①④

D、③④參考答案:D3.設,,,則a,b,c的大小關系是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D,.

4.定義在R上的偶函數的x的集合為

A.

B.

C.

D.參考答案:D略5.化簡[(﹣)2],得()A.﹣ B. C. D.﹣參考答案:C【考點】根式與分數指數冪的互化及其化簡運算.【分析】由已知條件利用根式與分數指數冪的互化公式及分數指數冪的運算法則求解.【解答】解:[(﹣)2]=(3)==.故選:C.6.在數列中,,則的值為( )A.49 B.50 C.51 D.52參考答案:D略7.函數的圖象大致是(

)A. B. C. D.參考答案:A【考點】函數的圖象.【專題】作圖題.【分析】根據選項提供的信息利用函數值的符號對選項進行篩選.【解答】解:當0<x<1時,因為lnx<0,所以,排除選項B、C;當x>1時,,排除D.故選A.【點評】本題考查了函數的圖象,篩選法是做選擇題常用的辦法.8.已知函數,那么在下列區(qū)間中含有函數零點的為()A.

B.

C.

D.參考答案:B9.設集合M={x|﹣4≤x<2},集合N={x|3x<,則M∩N中所含整數的個數為()A.4 B.3 C.2 D.1參考答案:C【考點】交集及其運算.【分析】求出集合N不等式的解集,確定出集合N找出M與N解集的公共部分,即可求出兩集合的交集.【解答】解:由3x<=3﹣2,解得:x<﹣2,∴N={x|x<﹣2},∵集合M={x|﹣4≤x<2},∴M∩N={x|﹣4≤x<﹣2},∴則M∩N中所含整數為﹣4,﹣3,即整數個數為2個,故選:C.10.若直線與直線垂直,則的值為(

A.3

B.-3

C.

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數的定義域是[-2,2],則函數y=f(x+1)的定義域是

.參考答案:12.已知冪函數的圖象經過點,則函數的解析式______________.參考答案:13.函數的單調遞增區(qū)間是

.

參考答案:[-1,1)略14.在△ABC中,若,則的值是_________。參考答案:

解析:

15.已知,則=_________________.參考答案:略16.函數y=+的定義域為____________.參考答案:[,1)∪(1,+∞)【分析】令被開方數大于等于0,同時分母非0,列出不等式組,求出的范圍.【詳解】解:要使函數有意義需要解得且,

故答案為:[,1)∪(1,+∞).【點睛】求函數的定義域,要保證開偶次方根的被開方數大于等于0;分母非0;對數的底數大于0且不為1,真數大于0等方面考慮.17.已知為銳角,且cos,cos,則的值是_____________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.化簡:.參考答案:【考點】對數的運算性質.【專題】計算題.【分析】根據指數運算法則和對數運算法則,把每一項分別化簡求值即可得解【解答】解:原式===6+52=31【點評】本題考查指數運算與對數運算,須注意根數、分式與指數冪的互化.要求熟練掌握運算法則.屬簡單題19.已知向量,.(1)當時,求.(2)當時,求.參考答案:(1);(2).【分析】(1)當時,得到,代入數據化簡得到答案.(2)當時,得到三角函數關系式,化簡,利用二倍角公式計算,最后和差公式得到答案.【詳解】解:(1)向量,當時,,∴,∴;(2)當時,,∴,∴,∴.【點睛】本題考查了向量的平行和垂直,三角函數二倍角公式,和差公式,綜合性強,意在考查學生的計算能力.20.(14分)已知二次函數f(x)的圖象過點(0,4),對任意x滿足f(3﹣x)=f(x),且有最小值.(1)求函數f(x)的解析式;(2)求函數h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x(t∈R)在區(qū)間[0,1]上的最小值;(3)是否存在實數m,使得在區(qū)間[﹣1,3]上函數f(x)的圖象恒在直線y=2x+m的上方?若存在,求出實數m的取值范圍,若不存在,說明理由.參考答案:考點: 二次函數的性質;函數的最值及其幾何意義.專題: 綜合題;函數的性質及應用.分析: (1)用待定系數法設出函數解析式,利用條件圖象過點(0,4),f(3﹣x)=f(x),最小值得到三個方程,解方程組得到本題結論;(2)分類討論研究二次函數在區(qū)間上的最小值,得到本題結論;(3)將條件轉化為恒成立問題,利用參變量分離,求出函數的最小值,得到本題結論.解答: (1)二次函數f(x)圖象經過點(0,4),任意x滿足f(3﹣x)=f(x),則對稱軸x=,f(x)存在最小值,則二次項系數a>0,設f(x)=a(x﹣)2+.將點(0,4)代入得:f(0)=+=4,解得:a=1∴f(x)=(x﹣)2+=x2﹣3x+4.(2)h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x=x2﹣2tx+4=(x﹣t)2+4﹣t2,x∈[0,1].當對稱軸x=t≤0時,h(x)在x=0處取得最小值h(0)=4;當對稱軸0<x=t<1時,h(x)在x=t處取得最小值h(t)=4﹣t2;當對稱軸x=t≥1時,h(x)在x=1處取得最小值h(1)=1﹣2t+4=﹣2t+5.綜上所述:當t≤0時,最小值4;當0<t<1時,最小值4﹣t2;當t≥1時,最小值﹣2t+5.∴h(x)=.(3)由已知:f(x)>2x+m對于x∈[﹣1,3]恒成立,∴m<x2﹣5x+4對x∈[﹣1,3]恒成立,∵g(x)=x2﹣5x+4在x∈[﹣1,3]上的最小值為﹣,∴m<﹣.點評: 本題考查了二次函數在區(qū)間上的最值、函數方程思想和分類討論思想,本題計算量適中,屬于中檔題.21.設是奇函數,當時,,求x<0時的解析式參考答案:解:設x<0,則-x>0=-

f(x)是奇函數,,f(x)=-f(x)=即x<0時,f(x)的解析式為f(x)=略22.(本小題12分)

已知函數,其中。(1)

求函數的最大值和最小值;(2)

若實數滿足:恒

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