2022年廣西壯族自治區(qū)河池市八臘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年廣西壯族自治區(qū)河池市八臘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（

）

①垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；

②垂直于同一平面的兩條直線互相平行

③平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；

④平行于同一平面的兩條直線互相平行A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略2.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與；

②與；③與；

④與。A、①②

B、①③

C、①④

D、③④參考答案：D3.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D，.

4.定義在R上的偶函數(shù)的x的集合為

A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.化簡(jiǎn)[（﹣）2]，得（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【分析】由已知條件利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解．【解答】解：[（﹣）2]=（3）==．故選：C．6.在數(shù)列中，，則的值為（ ）A．49 B．50 C．51 D．52參考答案：D略7.函數(shù)的圖象大致是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】作圖題．【分析】根據(jù)選項(xiàng)提供的信息利用函數(shù)值的符號(hào)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選．【解答】解：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，因?yàn)閘nx＜0，所以，排除選項(xiàng)B、C；當(dāng)x＞1時(shí)，，排除D．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，篩選法是做選擇題常用的辦法．8.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為()A.

B.

C.

D.參考答案：B9.設(shè)集合M={x|﹣4≤x＜2}，集合N={x|3x＜，則M∩N中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合N不等式的解集，確定出集合N找出M與N解集的公共部分，即可求出兩集合的交集．【解答】解：由3x＜=3﹣2，解得：x＜﹣2，∴N={x|x＜﹣2}，∵集合M={x|﹣4≤x＜2}，∴M∩N={x|﹣4≤x＜﹣2}，∴則M∩N中所含整數(shù)為﹣4，﹣3，即整數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：C．10.若直線與直線垂直，則的值為（

）

A.3

B.-3

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是

.參考答案：12.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的解析式______________．參考答案：13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

參考答案：[-1，1）略14.在△ABC中，若，則的值是_________。參考答案：

解析：

15.已知，則=_________________.參考答案：略16.函數(shù)y=+的定義域?yàn)開(kāi)___________.參考答案：[，1）∪（1，+∞）【分析】令被開(kāi)方數(shù)大于等于0，同時(shí)分母非0，列出不等式組，求出的范圍.【詳解】解：要使函數(shù)有意義需要解得且，

故答案為：[，1）∪（1，+∞）.【點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域，要保證開(kāi)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母非0；對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0且不為1，真數(shù)大于0等方面考慮.17.已知為銳角，且cos，cos，則的值是_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.化簡(jiǎn)：．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，把每一項(xiàng)分別化簡(jiǎn)求值即可得解【解答】解：原式===6+52=31【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算，須注意根數(shù)、分式與指數(shù)冪的互化．要求熟練掌握運(yùn)算法則．屬簡(jiǎn)單題19.已知向量，．(1)當(dāng)時(shí)，求．(2)當(dāng)時(shí)，求．參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)當(dāng)時(shí),得到，代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得到答案.(2)當(dāng)時(shí)，得到三角函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)，利用二倍角公式計(jì)算，最后和差公式得到答案.【詳解】解：(1)向量，當(dāng)時(shí)，，∴，∴;(2)當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了向量的平行和垂直，三角函數(shù)二倍角公式，和差公式，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.20.（14分）已知二次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3﹣x）=f（x），且有最小值．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x（t∈R）在區(qū)間[0，1]上的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得在區(qū)間[﹣1，3]上函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義．專(zhuān)題： 綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)解析式，利用條件圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），f（3﹣x）=f（x），最小值得到三個(gè)方程，解方程組得到本題結(jié)論；（2）分類(lèi)討論研究二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值，得到本題結(jié)論；（3）將條件轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，利用參變量分離，求出函數(shù)的最小值，得到本題結(jié)論．解答： （1）二次函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），任意x滿足f（3﹣x）=f（x），則對(duì)稱(chēng)軸x=，f（x）存在最小值，則二次項(xiàng)系數(shù)a＞0，設(shè)f（x）=a（x﹣）2+．將點(diǎn)（0，4）代入得：f（0）=+=4，解得：a=1∴f（x）=（x﹣）2+=x2﹣3x+4．（2）h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4=（x﹣t）2+4﹣t2，x∈[0，1]．當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=t≤0時(shí)，h（x）在x=0處取得最小值h（0）=4；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸0＜x=t＜1時(shí)，h（x）在x=t處取得最小值h（t）=4﹣t2；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=t≥1時(shí)，h（x）在x=1處取得最小值h（1）=1﹣2t+4=﹣2t+5．綜上所述：當(dāng)t≤0時(shí)，最小值4；當(dāng)0＜t＜1時(shí)，最小值4﹣t2；當(dāng)t≥1時(shí)，最小值﹣2t+5．∴h（x）=．（3）由已知：f（x）＞2x+m對(duì)于x∈[﹣1，3]恒成立，∴m＜x2﹣5x+4對(duì)x∈[﹣1，3]恒成立，∵g（x）=x2﹣5x+4在x∈[﹣1，3]上的最小值為﹣，∴m＜﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)在區(qū)間上的最值、函數(shù)方程思想和分類(lèi)討論思想，本題計(jì)算量適中，屬于中檔題．21.設(shè)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,求x<0時(shí)的解析式參考答案：解:設(shè)x<0,則-x>0=-

f(x)是奇函數(shù),,f(x)=-f(x)=即x<0時(shí)，f(x)的解析式為f(x)=略22.（本小題12分）

已知函數(shù)，其中。（1）

求函數(shù)的最大值和最小值；（2）

若實(shí)數(shù)滿足：恒