2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第六章 圓-第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一節(jié)圓的基本性質(zhì)第六章圓目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)

圓心

直徑優(yōu)弧劣弧重合2.確定圓的條件:不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個圓.3.圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；圓是中心對稱圖形，⑥______是它的對稱中心.圓的旋轉(zhuǎn)不變性：將圓繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度，都能與原來的圓重合.圓心考點(diǎn)2

垂徑定理及其推論定理推論平分平分

延伸（1）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.（2）平分弦所對的一條弧的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的另一條弧.續(xù)表考點(diǎn)3

弦、弧、圓心角之間的關(guān)系

重點(diǎn)1.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧?______，所對的弦也相等.相等2.推論（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角?______，所對的弦?______.相等相等（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角?______，所對的優(yōu)弧和劣弧分別?______.相等相等在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.考點(diǎn)4

圓周角定理及其推論

重點(diǎn)定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的?______.常見圖形結(jié)論推論一半

相等直角直徑考點(diǎn)5

圓內(nèi)接四邊形的概念和性質(zhì)

重點(diǎn)概念四個頂點(diǎn)均在同一個圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.圖示：___________________________________________________性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形對角?______；延伸圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的?_________（和它相鄰的內(nèi)角的對角）.互補(bǔ)

內(nèi)對角

續(xù)表基礎(chǔ)題過考點(diǎn)考點(diǎn)2，4→

90

50

4070

3考點(diǎn)1，3，5→

√

√

√

×

√命題角度

圓的相關(guān)性質(zhì)

A

【自主解答】

【思路點(diǎn)撥】（1）利用圓周角定理證明即可；（2）欲求半徑，先構(gòu)造以半徑為邊的直角三角形，再結(jié)合圓的相關(guān)性質(zhì)，利用勾股定理求解.提分技法利用圓周角定理及其推論解題時的思路1.在利用圓周角定理解答具體問題時，找準(zhǔn)同弧所對的圓周角及圓心角，并結(jié)合圓周角定理進(jìn)行相關(guān)計算是關(guān)鍵.與圓周角有關(guān)的常用輔助線:①過圓上某點(diǎn)作直徑，連接過直徑端點(diǎn)的弦；②弦垂直平分半徑時可構(gòu)造直角三角形；③構(gòu)造同弧所對的圓周角;④構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形，利用對角互補(bǔ)求角.2.在利用圓周角定理的推論解答具體問題時，要找準(zhǔn)直徑、等弦或同弦所對應(yīng)的圓周角，一般會結(jié)合圓周角定理進(jìn)行相關(guān)計算或證明.提分特訓(xùn)（第1題）

D

（第2題）

B

1一圖串考法考法

圓的基本性質(zhì)（8年6考）（第1題）

A

A（第2題）

02提升演練基礎(chǔ)分點(diǎn)練考點(diǎn)1

圓的有關(guān)概念1.下列說法中，正確的個數(shù)是(

)

①直徑是弦；②經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑；③平分弦的直徑垂直于弦；④過三點(diǎn)可以作一個圓；⑤兩條弧長度相等，它們所對的圓心角也相等;⑥到圓心距離相等的弦（非直徑）有兩條.AA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

DA.3個

B.4個

C.5個

D.6個考點(diǎn)2

圓周角定理及其推論（第3題）

B

（第4題）

D

（第5題）

D

（第6題）

A

C

考點(diǎn)3

垂徑定理及其推論（第10題）

C

（第11題）

C

26

考點(diǎn)4

圓內(nèi)接四邊形（第13題）

C

（第14題）

A

綜合提升練

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第2題）