2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第五章 四邊形-第三節(jié) 矩形、菱形、正方形

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三節(jié)矩形、菱形、正方形第五章四邊形目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

矩形、菱形和正方形的性質(zhì)

重點(diǎn)名稱圖形邊角對(duì)角線對(duì)稱性面積和周長(zhǎng)矩形對(duì)邊平行且相等.四個(gè)角都是①______.兩條對(duì)角線互相平分且②______.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.直角相等

名稱圖形邊角對(duì)角線對(duì)稱性面積和周長(zhǎng)菱形對(duì)邊平行、四條邊都④_______.對(duì)角相等.兩條對(duì)角線互相垂直⑤______，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.

相等平分

續(xù)表名稱圖形邊角對(duì)角線對(duì)稱性面積和周長(zhǎng)正方形對(duì)邊平行、四條邊都⑦_(dá)______.四個(gè)角都是⑧______.兩條對(duì)角線互相垂直平分且⑨______，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.

相等直角相等

續(xù)表考點(diǎn)2

矩形、菱形和正方形的判定

重點(diǎn)1.矩形的判定直角相等直角2.菱形的判定相等垂直相等垂直平分3.正方形的判定直角相等垂直且相等相等垂直直角相等溫馨提示平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系基礎(chǔ)題過(guò)考點(diǎn)考點(diǎn)1→

圖（1）

604

考點(diǎn)1→

圖（2）

100

2420考點(diǎn)1→

4512

考點(diǎn)1，2→圖（3）

菱形

矩形

正方形課時(shí)一

矩形命題角度1

矩形的性質(zhì)與判定

圖（1）

ACD

6

等邊圖（2）

10圖（3）

【自主解答】

提分技法矩形性質(zhì)的靈活運(yùn)用對(duì)于以矩形為背景的題目，要掌握以下內(nèi)容：1.因矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故可借助對(duì)角線的關(guān)系得到等腰三角形或全等三角形；2.因矩形的四個(gè)角都是直角，故可靈活使用勾股定理和銳角三角函數(shù)求線段長(zhǎng).矩形的兩類判定方法特殊四邊形的判定關(guān)鍵是利用其特殊性來(lái)證明，常見(jiàn)的判定矩形的方法有兩類：1.角（1）三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.2.對(duì)角線（1）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.提分特訓(xùn)

√2.[2023四川內(nèi)江]

出入相補(bǔ)原理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，最早由三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建．“將一個(gè)幾何圖形任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小

（1）你添加的條件是____（填序號(hào)）；

課時(shí)二

菱形命題角度2

菱形的性質(zhì)

20

提分技法利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的三種題型1.求角度.應(yīng)注意菱形的四條邊相等、每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角、對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知角的關(guān)系.

提分特訓(xùn)

D

命題角度3

菱形的判定

【自主解答】

提分技法證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)常用的方法1.先判定這個(gè)四邊形為平行四邊形，再判定一組鄰邊相等，或判定其對(duì)角線互相垂直；2.直接證明對(duì)角線互相垂直平分；3.直接證明四條邊都相等.提分特訓(xùn)6.[2023石家莊四十中二模]

依據(jù)所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

證明：如圖，

課時(shí)三

正方形命題角度4

正方形的性質(zhì)與判定例5

一題多問(wèn)

22.5

提分特訓(xùn)

AA.①②

B.僅③

C.僅①

D.②③

一圖串考法考法1

矩形的性質(zhì)與判定（8年5考）考法2

菱形的性質(zhì)與判定（8年4考）（第3題）

D

B（第4題）

考法變式變式方向：判斷思路正誤.

A.甲、乙對(duì)，丙錯(cuò)

B.乙、丙對(duì)，甲錯(cuò)

C.三個(gè)人都對(duì)

D.甲、丙對(duì)，乙錯(cuò)√考法3

正方形的性質(zhì)與判定（必考）

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

C

02提升演練課時(shí)一

矩形

D

D

3.[2023石家莊裕華區(qū)二模]

依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是(

)

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第4題）

CA.2

B.2.5

C.3

D.3.5（第5題）

A

（第6題）

C

（第7題）

1（第8題）

（第9題）

4

課時(shí)二

菱形（第1題）

C

（第2題）

BA.1

B.2

C.3

D.4

D

D

續(xù)表下列說(shuō)法正確的是(

)

C（第5題）A.證法1還需要證明三角形全等，該證明才完整B.證法2用特殊到一般法證明了該問(wèn)題C.證法1的證明過(guò)程是嚴(yán)謹(jǐn)完整的D.證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該問(wèn)題（第6題）

（第7題）

13（第8題）

9.[2023秦皇島海港區(qū)一模]

【閱讀材料】【解答問(wèn)題】續(xù)表

[答案]

有，作圖如圖所示.

課時(shí)三

正方形1.[2023邢臺(tái)二模]

下列四個(gè)菱形中分別標(biāo)注了部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以判斷菱形是正方形的是(

)

BA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&