一個數除以分數教學設計

一個數除以分數教學設計作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的一個數除以分數教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。一個數除以分數教學設計1教學目標1．使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，使學生理解已知一個數幾分之幾是多少，求這個數的數量關系．2．能夠正確、熟練地計算一個數除以分數，并能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的`文字敘述題．3．培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力．教學重點使學生理解并掌握一個數除以分數的計算法則．教學難點用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字敘述題．教學過程一、復習引新（一）口算下面各題（二）口答分數除以整數的計算方法．（三）一個數的5倍是30，求這個數．二、講授新課（一）教學例2例2．一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？教師提問：題中已知什么，求什么，怎樣列式？質疑：除數是整數的分數除法我們會計算了，除數是分數的除法怎樣計算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數除法，（板書課題：一個數除以分數）．教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發(fā)學生在圖上表示出小時行18千米？．（演示課件：一個數除以分數）觀察：從圖上看1小時里有幾個小時？（5個小時）推想：要想求出5個小時行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（小時行的路程）（小里有2個小時，2個小時行18千米，用182就可以求出小時行駛的千米數）教師板書：（二）教學例3例3．小剛小時走了千米，他1小時走多少千米？1．分析：已知什么，求什么，怎樣列式：．2．比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？3．討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？4．匯報：求出小時走的，1小時里有10個小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數．5．推導過程：（千米）6．教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變？（三）總結計算法則教師說明：不管是整數除以分數，還是分數除以整數及分數除以分數，都可以把它轉化為分數乘法進行計算，為了敘述方便，我們把被除數稱為甲數，除數稱為那乙數．甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數．（四）反饋練習一個數除以分數教學設計2教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第33-35頁例2、例3。教學目的：1.進一步理解分數除法的意義，溝通乘除之間的聯系。2.掌握一個數除以分數的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的來由。3.熟記一個數除以分數的計算法則，并能加以運用。4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。[評：目標表述具體、簡便，便于檢測和評估。]教學過程：一、復習引入1.復習。（1）說出各算式的意義和計算結果?！?÷4÷2×5（2）說出應用題的算式及所表示的意義。一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（3）根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。45×＝18×＝2.設問。（1）上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？（2）我們已學習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？3.揭題。今天這節(jié)課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法，看誰最先學會。[評：復習、設問、揭題緊密相聯，設置新舊知識矛盾情境，激發(fā)學生學習動機。]二、新課教學1.講解算理。（l）出示例2。（2）學生讀題，理解題意。（3）列出算式：①根據"速度＝路程÷時間"應列出怎樣的算式？②板書：18÷③想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？（4）討論算法。①根據題意畫出思路圖：②分析：a.已知2/5小時行18千米，求1/5小時行多少千米，該怎么算？（18÷2）b.18÷2，還可以寫成什么算式？（18×1/2）c.1/5小時行"18×1/2（千米）"，求1小時行多少千米，又怎么樣？（18×1/2×5）d.18××5中的"×5"是什么意思？e.這個算式還可以寫成什么算式表示？③板書：18÷2/5＝18×1/2×5＝18×2/5④觀察思考：a.這個等式前后有什么變化？b.與是什么關系？c.由除法轉化為乘法，說明了什么？d.從"18÷2/5＝918×1"這個等式，可以得出什么結論？（5）教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數。板書：18÷＝18×＝45（千米）答：（略）（6）做一做。12÷3/524÷2/31÷5/7[評：以除法轉化為乘法為思路，引導學生分析、觀察、思考，強化認識過程，注重理解，不輕易下結論。]2.研究算法：（1）出示例3：小剛3/10小時走了14/15千米他1小時走多少千米？（2）學生自學，教師巡視。（3）指名學生板算：14/15÷3/10＝14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米）答：（略）（4）師生研討：①列算式的依據是什么？②算式中的"÷"為什么可以變成"×"？③整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？④怎樣驗證這種計算結果是正確的？⑤指名學生板算出驗證過程：14113×＝×＝÷＝×＝3552⑥分數除以分數的`計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎？讓同桌學生相互議論，再指名回答。⑦教師板書：一個數除以分數，等于這個數乘以原分數的倒數。[評：采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略，充分發(fā)揮了學生的智能因素，調動了學生去主動獲取知識的積極性。]3.概括法則。（1）出示：÷99÷÷（2）學生獨立計算。（3）指名學生在黑板上演算并說出計算方法?！?＝1×3＝9÷＝93×1＝12÷＝1×2＝（4）觀察議論：①上面三道題分別叫做什么除法題？②上面三道題的計算方法與過程相同嗎？為什么？③想一想，計算分數除法能否找到一個統(tǒng)一的法則？如果有，那么這個統(tǒng)一的法則是怎樣的？（5）啟發(fā)概括：①板書：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。②齊讀法則。4.看書質疑。5.強化論證。（1）啟發(fā)思考：①這個計算法則，除以上我們研討的推導方法外，還有沒有其它方法推導出來？②當甲數除以乙數（0除外）時，除數是什么數算起來最方便？（2）師生共同議論：①出示：÷②怎樣使這個算式中的除數變成1？被除數應怎樣？③板書：（×）÷（×）＝×÷1＝×④讓學生各舉一例動手驗證一下。[評：利用知識間的聯系，可以促進知識的發(fā)展。對法則的概括統(tǒng)一和進一步的強化論證法則，就說明了在數學中要善于捕捉這些聯系規(guī)律，從而促進知識的溝通，促進學生對知識的深化理解。]三、鞏固練習1.填空：（1）甲數除以乙數（0除外），等于（）。（2）÷＝×（3）÷＝（）（4）÷＝（）×（）（5）÷＝2.判斷。下面各題如果有錯誤在（）更正。（l）9÷＝93×1＝＝6（）（2）÷3＝×3＝＝（）（3）÷＝1×1＝4（）（4）÷＝2×1＝＝（）3.口算搶答題：（1）÷3（2）3÷（3）÷（4）÷（5）×2（6）6×（7）÷（8）÷4.記出下面各題的計算方法有什么不同。＋－×÷5.獨立計算?！?021÷÷÷[評：突出重點，抓住關鍵，練在點子上，層層推進，在運用法則過程中進一步強化認識，深化記憶，形成知識。]四、全課小結1.一個數除以分數包括哪些內容？2.一個數除以分數的計算法則是什么？五、布置作業(yè)（略）[總評：全課教學思路清晰，講究課堂教學實效。按照學生的認識規(guī)律，強調對法則的認識過程，避免學生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發(fā)展了學生思維的內驅力，滲透了辯證觀點的教育。]一個數除以分數教學設計3教材分析：本節(jié)根據已有的數量關系，引出一個數除以分數。在分數除以整數的基礎上，研究一個數除以分數的計算是一個難點。教材以比較小明，小紅兩位同學誰走的快些，引導學生根據“路程=時間*速度”這個數量關系列出兩個除法算式。算是列出后，請同學估一估是多少，然后想辦法驗證，這個環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的探究欲望，又為發(fā)現除數和商之間的關系留下懸念。例3的設計體現了一種轉化的思想。將圖與文相對照進行解釋，分析，說理，使學生在算理中感受到解決問題的科學性。學情分析：借助線段圖引導學生一點點分析，說理，學生很快理解到要乘它的'倒數，滲透了轉化思想，學生易于理解。教學目標：1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。教學重點：總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。教學難點：利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教學過程：一、復習1、列式，說清數量關系小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）2、計算下面，直接寫出得數×4×3×2×6÷4÷3÷2÷6二、新授1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷2、探索整數除以分數的計算方法（1）2÷如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）1小時走了多少千米，多少個小時走2km。（3）引導學生討論交流：已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×再求3個小時走了多少千米，算式：2××3（1）綜合整個計算過程：2÷＝2××3＝2×2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現一個數除以分數教學設計4教學過程：一、復習引入1.列式，說說數量關系。小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？速度=路程÷時間2.填空。2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。3.口算，說說分數除以整數的計算方法。（1/6）÷3（4/5）÷2（3/8）÷6（6/7）÷2（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）4.引入課題。我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。板書課題：一個數除以分數。二、解決問題，發(fā)現算法1.理解題意，列出算式。（1）出示例3。（2）學生讀題，理解題意。（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。板書：2÷（2/3）（5/6）÷（5/12）2.探索整數除以分數的計算方法。（1）2÷（2/3）如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×（1/2）×3（5）找出計算方法。板書：（乘法結合律）現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3km）啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發(fā)現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。板書，學生齊讀。3.探索分數除以分數的計算方法。（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。（2）學生匯報，教師板書：（3）為什么寫成×（12/5）？（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？學生可能回答：①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12②用乘法驗算。（5）回答“誰走得快些”。（6）小結：現在我們發(fā)現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？讓同桌學生相互議一議，再指名回答。（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的.，和你們的敘述有什么不同？強調：除以一個不等于0的數。齊讀法則。三、鞏固練習1.口算。（采用口算對折卡片）