物理（人教版必修2）練習(xí)培優(yōu)課（六）動(dòng)能定理的應(yīng)用（培優(yōu)作業(yè)）

培優(yōu)作業(yè)(六)動(dòng)能定理的應(yīng)用A組(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(多選)某同學(xué)在練習(xí)足球時(shí)，將足球朝豎直的墻壁踢出．假設(shè)足球的質(zhì)量為m＝0.5kg、足球與墻壁碰撞的瞬間速度大小為v＝5m/s，如果以足球被踢出的速度方向?yàn)檎?，A．速度的變化量為－10m/s B．速度的變化量為C．動(dòng)能的變化量為25J D．動(dòng)能的變化量為0解析：速度的變化量為矢量Δv＝－v－v＝(－5－5)m/s＝－10m/s，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)能的變化量為標(biāo)量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：AD2．關(guān)于對(duì)功和動(dòng)能等關(guān)系的理解正確的是()A．所有外力做功的代數(shù)和為負(fù)值，物體的動(dòng)能就減少B．物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合力一定為零C．如果一個(gè)物體所受的合力不為零，則合力對(duì)物體必做功，物體的動(dòng)能一定要變化D．只要物體克服阻力做功，它的動(dòng)能就減少解析：合力做負(fù)功，則動(dòng)能的變化為負(fù)值，物體的動(dòng)能就減少，選項(xiàng)A正確；物體的動(dòng)能保持不變，說明合力對(duì)物體所做的功為零，但合外力不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由功的公式W＝Flcosα知，合力不為零，但若α＝90°，合力的功也為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體動(dòng)能的變化量取決于合外力對(duì)物體做的總功，有動(dòng)力對(duì)物體做功或物體克服阻力做功時(shí)，合外力做的總功的正負(fù)不能確定，所以動(dòng)能的增減無法確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：A3．對(duì)動(dòng)能定理的理解正確的是()A．物體具有動(dòng)能是由于力對(duì)物體做了功B．物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于力對(duì)物體做了功C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．在某過程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和解析：功是能量發(fā)生變化的原因，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．所以物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于合外力對(duì)物體做了功，且合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B4．小明站在距離地面h高度處的三樓樓頂，將一質(zhì)量為m的物體斜向上拋出，經(jīng)測(cè)量可知物體落地瞬間速度的大小為v，忽略空氣的阻力，重力加速度為g.則小明對(duì)物體所做的功為()A．mgh B．eq\f(1,2)mv2C．eq\f(1,2)mv2－mgh D．mgh－eq\f(1,2)mv2解析：根據(jù)動(dòng)能定理知，人對(duì)物體所做的功W和重力對(duì)物體所做的功mgh之和等于物體動(dòng)能的變化，即W＋mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，所以W＝eq\f(1,2)mv2－mgh，選項(xiàng)C正確．答案：C5．一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為()A．eq\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2C．eq\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2解析：由動(dòng)能定理W＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2．答案：A6．(多選)如圖1所示一放在粗糙水平面上的滑塊，在一水平向右的外力F作用下運(yùn)動(dòng)1s，然后將外力撤走，滑塊在摩擦力f的作用下運(yùn)動(dòng)3s速度減為零，滑塊在這段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示．已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中外力F所做的功為W1，克服摩擦力所做的功為W2.則下列關(guān)系式正確的是()圖1圖2A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3解析：全過程初、末狀態(tài)的動(dòng)能都為零，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得W1－W2＝0①，即W1＝W2，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；設(shè)滑塊在0～1s內(nèi)和1～4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為s1、s2，則W1＝Fs1②，W2＝f(s1＋s2)③，在題中veq\a\vs4\al(-)t圖象中，圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，由該圖可知，s2＝3s1④，由②③④式解得F∶f＝4∶1，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．答案：BC二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．一列車的質(zhì)量為5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速度30m/s時(shí)，共用了2解析：列車速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有F阻＝F牽＝eq\f(P,vmax)＝eq\f(3000×103,30)N＝1×105N對(duì)列車速度由10m/s至30mPt－F阻x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得x＝1600答案：16008．如圖所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H＝2m的A點(diǎn)由靜止開始滑下，運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)C處時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中克服摩擦力所做的功．(解析：物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到重力和軌道對(duì)它的壓力，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知FN＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),r)，又FN＝mg聯(lián)立兩式解得vC＝eq\r(2gr)＝2eq\r(2)在物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mg(H－2r)－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0代入數(shù)據(jù)解得Wf＝0.8J．答案：0.8JB組(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列敘述正確的是()A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，合外力對(duì)物體做功為零B．豎直上拋的小球，小球的重力做功為零C．在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，其支持力對(duì)物體做功為零D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力對(duì)物體做了功解析：物體在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增加，動(dòng)能增加，合外力做功不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；豎直上拋的小球，重力先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平地面對(duì)物體有支持力，物體也發(fā)生了位移，但支持力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，即在力的方向上沒有發(fā)生位移，所以支持力不做功，選項(xiàng)C正確；由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力與物體的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，因此向心力不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C2．一質(zhì)量為m的滑塊放在粗糙的水平面上，當(dāng)滑塊的初速度為v0時(shí)，滑塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為s0；現(xiàn)將滑塊的質(zhì)量和初速度都增大到原來的2倍，則該滑塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離應(yīng)為()A．s0 B．2s0C．4s0 D．8s0解析：根據(jù)動(dòng)能定理得－μmgs0＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)滑塊的質(zhì)量和初速度都增大到原來的2倍時(shí)，－μ·2mgs＝0－eq\f(1,2)×2m(2v0)2，由以上兩武解得s＝4s0，選項(xiàng)C正確．答案：C3．兩滑塊甲和乙放在粗糙的水平面上，給兩滑塊同方向的初速度，兩滑塊僅在滑動(dòng)摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)，并作出兩滑塊的動(dòng)能與滑行距離的變化規(guī)律圖線，如圖所示，已知兩滑塊的質(zhì)量相同．則能正確地反應(yīng)兩滑塊的速度隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象是()解析：對(duì)兩滑塊根據(jù)動(dòng)能定理－fx＝Ek－Ek0，所以Ek＝－fx＋Ek0，由此表達(dá)式可知題中圖線的斜率表達(dá)的是物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力，由Ek-x圖線可判斷甲、乙兩滑塊所受摩擦力相等，所以兩滑塊均以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．答案：D4．(多選)如圖所示為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，在長(zhǎng)木板的最右端放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊，對(duì)長(zhǎng)木板施加一水平向右的恒力，當(dāng)小鐵塊運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的最左端時(shí)，小鐵塊與長(zhǎng)木板將要分離．已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量為M、小鐵塊的質(zhì)量為m，恒力的大小為F，小鐵塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小鐵塊與長(zhǎng)木板分離時(shí)二者速度大小分別為v1、v2，上述過程小鐵塊與長(zhǎng)木板的位移大小分別為x1、x2.則下列正確的是()A．μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) B．Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) D．Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：小鐵塊在摩擦力作用下前進(jìn)的距離為x1，故對(duì)于小鐵塊μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；長(zhǎng)木板前進(jìn)的距離為x2，對(duì)于長(zhǎng)木板Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，選項(xiàng)B正確；由以上兩式得Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，選項(xiàng)D正確．答案：ABD5．(多選)一輛卡車在一平直的公路上行駛，其速度為v0，從某時(shí)刻開始該卡車保持額定功率P不變，卡車經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為s時(shí)，該卡車的速度達(dá)到最大值vmax.已知卡車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力恒為F.則該過程中卡車的牽引力做功()A．Fvmaxt B．PtC．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D．Fteq\f(v0＋vmax,2)解析：汽車在恒定功率作用下是做變牽引力的變加速運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，根據(jù)P＝eq\f(W,t)可求W＝Pt，而P＝Fvmax，所以W＝Fvmaxt，選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理W－Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)C正確．答案：ABC6．(多選)如圖所示為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、傾角為α的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體由斜面體的頂端沿斜面無初速下滑，物體運(yùn)動(dòng)到斜面體底端時(shí)的速度大小為2v0.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中斜面體對(duì)物體的摩擦力大小恒定，重力加速度為g.則()A．如果物體在斜面體的頂端以v0的初速度滑下，則物體到達(dá)底端時(shí)的速率為3v0B．如果物體在斜面體的頂端以v0的初速度滑下，則物體到達(dá)底端時(shí)的速率為eq\r(5)v0C．斜面體對(duì)物體的摩擦力大小為mgsinα－2eq\f(mv\o\al(2,0),L)D．物體在運(yùn)動(dòng)過程中重力的最大功率為2mgv0解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力的作用，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有(2v0)2－0＝2aL，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL，可解得v1＝eq\r(5)v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有mgLsinα－fL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得f＝mgsinα－2eq\f(mv\o\al(2,0),L)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面體底端時(shí)的速度最大，重力的功率最大，為Pm＝2mgv0sinα，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．高山滑雪項(xiàng)目已是現(xiàn)代冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．如圖所示為一比賽場(chǎng)地的軌道，其中O處為一小段水平的軌道．一運(yùn)動(dòng)員和雪橇的總質(zhì)量為m＝60kg，從M點(diǎn)由靜止開始下滑，已知M點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直距離為25m，該運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過O點(diǎn)后立即做平拋運(yùn)動(dòng)，最終落在傾角為θ＝37°的軌道上的N點(diǎn)，已知ON＝75m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos(1)該運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)瞬間的速度大?。?2)該運(yùn)動(dòng)員在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力所做的功．解析：(1)設(shè)由O點(diǎn)到N點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t豎直方向：hON＝LONsin37°＝eq\f(1,2)gt2水平方向：LONcos37°＝v0t代入數(shù)據(jù)得v0＝20(2)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得mghMO＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－3000J，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000J．答案：(1)20m/s(2)30008．某人在水平地面上將一質(zhì)量為m的小球以v0的初速度豎直向上擲出，經(jīng)過一段時(shí)間小球回到出發(fā)點(diǎn)，小球此時(shí)的速度大小為eq\f(3,4)v0，如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中空氣的阻力大小恒定，重力加速度為g．(1)求空氣阻力的大小；(2)如果將小球的初速度大小變?yōu)?v0，求小球的最高點(diǎn)距離水平地面的高度；(3)如果忽略小球與水平地面碰撞過程損失的能量，求從拋出到停止的過程中小球通過的路程．解析：(1)設(shè)小球到達(dá)的最大高度為h，受空氣阻力為f，則由動(dòng)能定理得上升階段：－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①下降階段：mgh－fh＝eq\f(1,2)meq\f(3,4)v02－0 ②由①②兩式解得eq\f(mg＋f,mg－f)＝eq\f(16,9)所以空氣阻力的大小為f＝eq\f(7,25)mg(2)設(shè)上升的最大高度為h