中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史

中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史-起源介紹發(fā)展繁榮時(shí)期全盛時(shí)期緩慢發(fā)展時(shí)期1234目錄中西合流期現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)端建國(guó)后的發(fā)展古代成就5678中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史目錄1起源介紹2發(fā)展繁榮時(shí)期3全盛時(shí)期4緩慢發(fā)展時(shí)期5中西合流期6現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)端7建國(guó)后的發(fā)展8古代成就翻開(kāi)任何一部中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史，都不難發(fā)現(xiàn)，華夏祖先們每前進(jìn)一步，都伴隨著奮斗的汗水中國(guó)數(shù)學(xué)起源于上古至西漢末期，中國(guó)數(shù)學(xué)的全盛時(shí)期是隋中葉至元后期接下來(lái)在元后期至清中期，中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展緩慢就在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢的時(shí)候，西方數(shù)學(xué)已大跨步超前，于是在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)了一個(gè)中西數(shù)學(xué)發(fā)展的合流期，這一時(shí)期約為公元1840年~1911年之間近代數(shù)學(xué)的開(kāi)端主要集中在公元1911年~1949年這一時(shí)期盡管中國(guó)在世界數(shù)學(xué)的賽場(chǎng)上已處落后地位，然而，路遙識(shí)馬力，今后鹿死誰(shuí)手，仍然未可知起源介紹起源介紹古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯(約公元約前580~約前500年)有這樣一句名言:"凡物皆數(shù)"。的確，一個(gè)沒(méi)有數(shù)的世界不堪設(shè)想人們對(duì)從1數(shù)到10這樣的小事會(huì)不屑一顧，然而上萬(wàn)年以前，這事可讓人們煞費(fèi)苦心。在7000年以前，他們甚至連2以上的數(shù)字還數(shù)不上來(lái)，如果要問(wèn)他們所捕的4只野獸是多少，他們會(huì)回答:"很多只"。如果當(dāng)時(shí)要有人能數(shù)到10，那一定會(huì)被認(rèn)為是杰出的天才了。后來(lái)人們慢慢地會(huì)把數(shù)字和雙手聯(lián)系在一起。每只手各拿一件東西，就是2。數(shù)到3時(shí)又被難住了，于是把第3件東西放在腳邊，"難題"才得到解決就這樣，在逐步摸索中，華夏民族的祖先從混混沌沌的世界中走出來(lái)了起源介紹NEXT先是結(jié)繩記數(shù)，然后又發(fā)展到"書(shū)契"，五六千年前就會(huì)寫(xiě)1~30的數(shù)字，到了2000多年前的春秋時(shí)代，祖先們不但能寫(xiě)3000以上的數(shù)學(xué)，還有了加法和乘法的意識(shí)。在金文周《鼎》中有這樣一段話:"東宮乃曰:償禾十秭，遺十秭為廾秭，來(lái)歲弗償，則付秭。"這段話包含著一個(gè)利滾利的問(wèn)題。說(shuō)的是，如果借了10捆粟子，晚點(diǎn)還，就從借時(shí)的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時(shí)的10捆漲到40捆。用數(shù)學(xué)式子表達(dá)即10+10=2020×2=40除了在記數(shù)和算法上有了較大的進(jìn)步外，華夏民族的祖先還開(kāi)始把一些數(shù)字知識(shí)記載在書(shū)上。春秋時(shí)代孔子(公元前551~前479)年修改過(guò)的古典書(shū)籍之一<周易>中，就出現(xiàn)了八卦。這神奇的八卦在中國(guó)和外國(guó)仍然是人們努力研究的對(duì)象，它在數(shù)學(xué)、天文、物理等多方面都發(fā)揮著不可低估和作用到了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，數(shù)學(xué)知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了會(huì)數(shù)1~3000的水平起源介紹這一階段他們?cè)谒阈g(shù)、幾何，甚至在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，都開(kāi)始了耕耘播種算術(shù)領(lǐng)域，四則運(yùn)算在這一時(shí)期內(nèi)得到了確立，乘法中訣已經(jīng)在<管子>、<荀子>、<周逸書(shū)>等著作中零散出現(xiàn)，分?jǐn)?shù)計(jì)算也開(kāi)始被應(yīng)用于種植土地、分配糧食等方面幾何領(lǐng)域，出現(xiàn)了勾股定理代數(shù)領(lǐng)域，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)概念的萌芽起源介紹最令后人驚異的是，在這一時(shí)期出現(xiàn)了"對(duì)策論"的萌芽，對(duì)策論是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，主要是用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究有利害沖突的雙方，在競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)中，是否存自己制勝對(duì)方的最優(yōu)策略，以及如何找出這些策略等問(wèn)題這一數(shù)學(xué)分支是在本世紀(jì)第二次世界大戰(zhàn)期間或以后，才作為一門(mén)學(xué)科形成的，可是早在2000多年前，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期著名的軍事家孫臏(公元前360~前330年)就提出過(guò)"斗馬術(shù)"問(wèn)題，而這一問(wèn)題的內(nèi)容，正反映了對(duì)策論中爭(zhēng)取總體最優(yōu)的數(shù)學(xué)思想。"斗馬術(shù)"問(wèn)題說(shuō)的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威王的來(lái)，都要略遜一籌，如果用同等級(jí)的對(duì)應(yīng)較量法，田忌必輸無(wú)疑，田忌為此急得不知如何是好起源介紹NEXT這時(shí)，孫臏從旁點(diǎn)撥，田忌用了孫臏的辦法，以2:1取勝齊威王孫臏用的是什么方法呢?請(qǐng)看下面的示意圖田忌齊威王下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬看到這，你不覺(jué)得我們的祖先實(shí)在是很聰明嗎?當(dāng)歷史推進(jìn)到秦漢時(shí)期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們把需要記的事都用毛筆寫(xiě)在竹片上、木片上，這種寫(xiě)了字的竹、木片被稱為"簡(jiǎn)"或"牘"。這種簡(jiǎn)或牘以西漢時(shí)期的流傳下來(lái)最多從那些漢簡(jiǎn)中，我們發(fā)現(xiàn)，秦漢時(shí)期在算術(shù)方面乘除法算例明顯增多，還出現(xiàn)了多步乘除法和趨于完整的九九乘法中訣。在幾何方面，對(duì)于長(zhǎng)方形面積的計(jì)算以及體積計(jì)算的知識(shí)也具備了起源介紹這個(gè)時(shí)期最值得一提的，要算是算籌和十進(jìn)位制系統(tǒng)了。有了它們，祖先們就不再為沒(méi)有合適的計(jì)算手段而發(fā)愁了。在我國(guó)古代，直到唐朝以前，一直用著這一套計(jì)算系統(tǒng)1234567算籌的確切起源時(shí)間還不清楚，只知道，大約在秦漢時(shí)期，算籌已經(jīng)形成制度了要明白算籌是怎么回事，先得知道什么叫籌籌就是一些直徑1分、長(zhǎng)6分的小棍兒，這些小棍兒的質(zhì)料有竹、木、骨、鐵、銅等它們的功用同算盤(pán)珠相仿籌的實(shí)物已出土多批，1971年在陜西千陽(yáng)縣出土的一座長(zhǎng)方形男女合墓中發(fā)現(xiàn)，那具男尸的胯部系著一個(gè)絲絹帶囊，囊內(nèi)裝有一把骨籌1980年在石家莊南郊出土的一批早期骨籌，也是掛在死者的腰部起源介紹XXXXXXXXXX由引可見(jiàn)，算籌在漢代知識(shí)分子中已經(jīng)通用關(guān)于如何使用籌，根據(jù)記載是這樣的:在計(jì)算時(shí)，將籌擺于特制的案子上，或隨便擺放都可對(duì)于5以下的數(shù)字，是幾就放幾根籌，而對(duì)6~9這4個(gè)數(shù)字，則需要用一根橫放或豎放的算籌當(dāng)5，余下的數(shù)則仍是有幾擺幾根算籌為了計(jì)算方便，古人規(guī)定了縱橫表示法?？v表示法用于個(gè)、百、萬(wàn)位數(shù)字;橫表示法用于十、千位數(shù)字，遇到零時(shí)，則空一位十進(jìn)位制系統(tǒng)，正是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫姆晔M(jìn)一法。就是說(shuō)，對(duì)正整數(shù)或正小數(shù)而言，以十為基礎(chǔ)，逢十進(jìn)一，逢百進(jìn)二，逢千進(jìn)三等等。十進(jìn)位制系統(tǒng)的產(chǎn)生，為四則運(yùn)算的發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件發(fā)展繁榮時(shí)期發(fā)展繁榮時(shí)期NEXT中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展繁榮時(shí)期大約在西漢末期至隋朝中葉。這是中國(guó)數(shù)學(xué)理論的第一個(gè)高峰期。這個(gè)高峰的標(biāo)志就是數(shù)學(xué)專著<九章算術(shù)>的誕生。至少有1800年的《九章算術(shù)》，其作者是誰(shuí)?由誰(shuí)編纂?無(wú)從考證。史學(xué)家們只知道，它是中國(guó)秦漢時(shí)期一二百年的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)晶，到公元1世紀(jì)時(shí)開(kāi)始流傳使用這本書(shū)全書(shū)共分為九章①方田(分?jǐn)?shù)四則算法和平面形求面積法)②粟米(糧食交易的計(jì)算方法)③衰分(分配比例的計(jì)算方法)④少?gòu)V(開(kāi)平方和開(kāi)立方法)⑤商功(立體形求體積法)⑥均輸(管理糧食運(yùn)輸均勻負(fù)擔(dān)的計(jì)算方法)⑦盈不足(盈虧類問(wèn)題解法，也涉及能夠用這種解法處理的其他類型問(wèn)題)發(fā)展繁榮時(shí)期⑧方程(一次方程組解法和正負(fù)術(shù))⑨勾股(勾股定理的應(yīng)用和簡(jiǎn)單的測(cè)量問(wèn)題的解法)全書(shū)收錄了246道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，每道題都分為問(wèn)、答、術(shù)(解法。有的一題一術(shù)，有的一題多術(shù))三部分，而且每章的內(nèi)容都與社會(huì)生產(chǎn)有著密不可分的聯(lián)系這本書(shū)的誕生，不僅說(shuō)明中國(guó)古代完整的數(shù)學(xué)體系已經(jīng)形成，而且在世界上，當(dāng)時(shí)也很難找到另一本能同媲美的數(shù)學(xué)專著在這一數(shù)學(xué)理論發(fā)展的高峰期，除了《九章算術(shù)》這部巨著之外，還出現(xiàn)了劉徽注的《九章算術(shù)》以及他撰寫(xiě)的<海島算經(jīng)>、<孫子算經(jīng)>(作者不詳)、<夏侯陽(yáng)算經(jīng)>、<張丘建算經(jīng)>和祖沖之的<綴術(shù)>等數(shù)學(xué)專著這一時(shí)期，創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果的杰出人物是:三國(guó)人趙爽、魏晉人劉徽和南朝人祖沖之全盛時(shí)期全盛時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)的全盛時(shí)期是隋中葉至元后期任何一個(gè)國(guó)家科學(xué)的發(fā)達(dá)，都有離不開(kāi)清平開(kāi)明的社會(huì)環(huán)境和雄厚的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。從隋朝中葉到元代末年，由于統(tǒng)治者總結(jié)了歷代王朝傾覆的教訓(xùn)，采取一系列開(kāi)明政策，經(jīng)濟(jì)得到了迅速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也得到了很大提高，而作為科學(xué)技術(shù)一部分的數(shù)學(xué)，也在此時(shí)進(jìn)入了它的全盛時(shí)期在這一時(shí)期，數(shù)學(xué)教育的正規(guī)化和數(shù)學(xué)人才輩出，是最主要的特點(diǎn)隋以前，學(xué)校里的教育并不重視數(shù)學(xué)，因此，沒(méi)有數(shù)學(xué)專業(yè)一說(shuō)而到了隋朝，這一局面被打破了，在相當(dāng)于大學(xué)的學(xué)校里，開(kāi)始設(shè)置算學(xué)專業(yè)到了唐朝，最高學(xué)府國(guó)子監(jiān)，還添設(shè)了算學(xué)館，其中博士、助教一應(yīng)俱全，專門(mén)培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才全盛時(shí)期這時(shí)，數(shù)學(xué)教育的受重視，還反映到了選官問(wèn)題上據(jù)古書(shū)<唐闕史>記載，有這么一個(gè)故事:唐代有個(gè)大官，名叫楊損他讓手下的人推薦一個(gè)優(yōu)秀的辦事員加以提升手下的人經(jīng)過(guò)千篩百選，最后剩下兩個(gè)人時(shí)，拿不定去掉哪一位好因?yàn)檫@兩個(gè)辦事員各方面的條件太一樣了:職位相同，"工齡"一樣，評(píng)語(yǔ)類似……選誰(shuí)好呢?沒(méi)辦法，只好把矛盾上交了楊損得知這個(gè)消息之后，也費(fèi)了不少心思，斟酌再三，最后決定出一道數(shù)學(xué)題來(lái)考考他們他對(duì)這兩位候選人說(shuō):"作為辦事員，職業(yè)決定你們應(yīng)該有算得快的

能力，我出一道題，誰(shuí)先答對(duì)就提升誰(shuí)。"后來(lái)，先答對(duì)的人，理所當(dāng)然地得到了升遷，而另一個(gè)人也心悅誠(chéng)服地回到了原位由此可見(jiàn)，唐代對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度

全盛時(shí)期有了數(shù)學(xué)專業(yè)。就少不了好教材。這個(gè)時(shí)期，有唐朝數(shù)學(xué)家李淳風(fēng)(?~公元714年)等人奉政府的命令，經(jīng)過(guò)研讀、篩選，規(guī)定出了國(guó)子監(jiān)算館專用教科書(shū)。這套教科書(shū)名叫<算經(jīng)十書(shū)>，全套共十部:<周髀算經(jīng)>、《九章算經(jīng)>、<孫子算經(jīng)>、<五曹算經(jīng)>、<夏侯陽(yáng)算經(jīng)>、<張丘建算經(jīng)>、<海島算經(jīng)>、<五經(jīng)算術(shù)>、<綴術(shù)>和<緝古算經(jīng)>對(duì)這套專業(yè)教材，國(guó)子監(jiān)還規(guī)定了學(xué)習(xí)年限，建立了每月一考的制度。數(shù)學(xué)教育從這時(shí)開(kāi)始走向逐步完善在日趨完善的數(shù)學(xué)教育制度下，涌現(xiàn)出了一代名垂青史的數(shù)學(xué)泰斗，他們是:王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世杰……科學(xué)歷來(lái)是全人類共同的財(cái)富，當(dāng)時(shí)中國(guó)的數(shù)學(xué)水平很快引起了朝鮮、日本的注意，他們開(kāi)始往中國(guó)派留學(xué)生、書(shū)商。經(jīng)過(guò)一段學(xué)習(xí)，在算法引進(jìn)了關(guān)于田畝、交租、谷物交換等知識(shí);在辦學(xué)中吸取了國(guó)子監(jiān)的課程設(shè)置和考試制度。由此看來(lái)，在這一階段，中國(guó)已處于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的潮頭緩慢發(fā)展時(shí)期緩慢發(fā)展時(shí)期接下來(lái)在元后期至清中期，中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展緩慢，和上面講的數(shù)學(xué)盛世相比，這一階段幾乎黯然失色從宋朝末年到元朝建立中央集權(quán)制，中國(guó)大地上烽火連年，科學(xué)技術(shù)不受重視，大量寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)遭受損失明朝建立以后，生產(chǎn)曾在一個(gè)短暫時(shí)期里有所發(fā)展，但馬上又由于封建統(tǒng)治的腐敗，走向了衰落，直到清朝初年才緩過(guò)一口氣來(lái)處在這樣一種政治腐敗、經(jīng)濟(jì)落后、農(nóng)民起義此起彼伏的環(huán)境中，數(shù)學(xué)跌入低谷也是情理之中的事然而世界發(fā)展的潮流歷來(lái)是不等人的，乘中國(guó)數(shù)學(xué)衰落的功夫，西方數(shù)學(xué)悄悄地追上來(lái)，并且反過(guò)來(lái)滲透進(jìn)中國(guó)當(dāng)西方資本主義開(kāi)始萌芽的時(shí)候，為了尋求發(fā)展，天主教傳教士、海盜、商人紛紛涌進(jìn)中國(guó)緩慢發(fā)展時(shí)期1他們除了從中國(guó)帶走了原料、市場(chǎng)、廉價(jià)勞動(dòng)力，也帶來(lái)了一些文化知識(shí)216世紀(jì)~18世紀(jì)來(lái)華的傳教士中，以意大利人利瑪竇(公元1552~公元1610年)影響最大。在1583~1599年，當(dāng)他活動(dòng)于中國(guó)肇慶、韶州、南昌、南京等地時(shí)，結(jié)識(shí)了不少中國(guó)著名學(xué)者，如李贄、徐光啟、李之藻等人。這些人正處于不滿空談理學(xué)，渴望富國(guó)強(qiáng)兵的思想狀態(tài)中，為此他們迫切希望世界上的最新科技成果。而利瑪竇的到來(lái)，無(wú)疑是起了一拍即合的作用3利瑪竇與徐光啟和李之藻分別合譯了兩部數(shù)學(xué)著作:<幾何原本>、<同文算指>。其中《幾何原本》文字通俗，很少疏漏。盡管當(dāng)時(shí)原著中的拉丁文沒(méi)有現(xiàn)成的中國(guó)詞匯可對(duì)照，但是徐光啟仍是克服困難，創(chuàng)造出許多恰當(dāng)?shù)淖g名，使全書(shū)達(dá)到信、達(dá)、雅的水平。從利瑪竇與中國(guó)學(xué)者合譯專著開(kāi)始，西學(xué)東漸的勢(shì)頭越來(lái)越大。那么這個(gè)時(shí)期中國(guó)自己的數(shù)學(xué)"特產(chǎn)"是什么呢?是珠算4在隋唐時(shí)期，人們已經(jīng)開(kāi)始在改進(jìn)籌算上打主意了。他們想辦法簡(jiǎn)化籌算方法、編口訣……然而，在迅速發(fā)展的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，籌算法必然會(huì)被其他算法所代替緩慢發(fā)展時(shí)期元朝末期，小巧靈便的算盤(pán)出現(xiàn)了。人們看著這計(jì)算簡(jiǎn)捷、攜帶方便的新工具欣喜異常，甚至有人把它編到了俗語(yǔ)、詩(shī)歌、唱詞中算盤(pán)的出現(xiàn)，很快就引出了珠算口訣和珠算法書(shū)籍，16、17世紀(jì)，在中國(guó)大量的有關(guān)珠算的書(shū)籍中，最有名的是程大位的《直指算法統(tǒng)宗》。珠算普及以后，籌算便自動(dòng)銷聲匿跡了就在中國(guó)人發(fā)明珠算后不久，1642年，19歲的法國(guó)數(shù)學(xué)家巴斯加(公元1623~1662年)推出了世界上最早的計(jì)算機(jī)。雖然世界已進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，然而珠算仍有它的一席之地。有人試過(guò)，在加減法運(yùn)算中，它的速度甚至超過(guò)小型計(jì)算器中西合流期中西合流期在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢的時(shí)候，西方數(shù)學(xué)已大跨步超前，于是在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)了一個(gè)中西數(shù)學(xué)發(fā)展的合流期，這一時(shí)期約為公元1840年~1911年之間前面講到，16世紀(jì)前后，西方傳教士帶來(lái)了一些新的數(shù)學(xué)知識(shí)。盡管有些洋人懷有個(gè)人目的，但不管怎么說(shuō)，新知識(shí)能傳進(jìn)來(lái)，這對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)進(jìn)展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時(shí)，有人就提出大批傳教士在華，對(duì)他們的統(tǒng)治不利?；实垡幌?，也是。于是馬上下令，除了少數(shù)在中國(guó)編制新歷法的外國(guó)人之外，其他傳教士一律不留這一命令產(chǎn)生的后果是，在以后大約100年的時(shí)間里，西方的數(shù)學(xué)知識(shí)也很難"進(jìn)口";中國(guó)數(shù)學(xué)家只好把眼光從學(xué)習(xí)西方新知識(shí)，轉(zhuǎn)回到研究自己的舊成果了中西合流期古代數(shù)學(xué)回光返照的局面沒(méi)持續(xù)多久，鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)失敗了，閉關(guān)自守的局面被打開(kāi)了，帝國(guó)主義列強(qiáng)紛紛進(jìn)來(lái)瓜分中國(guó)，中國(guó)一時(shí)間淪為半殖民地、半封建的社會(huì)19世紀(jì)60年代開(kāi)始，曾國(guó)藩、李鴻章等為了維護(hù)腐敗的清政府，發(fā)起了"洋務(wù)運(yùn)動(dòng)"。這時(shí)以李善蘭、徐壽、華蘅芳為代表的一批知識(shí)分子，作為數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和工程師參加了引進(jìn)西學(xué)、興辦工廠、學(xué)校等活動(dòng)，經(jīng)過(guò)他們的不懈努力，奠定了近代科技、近代數(shù)學(xué)在中國(guó)的發(fā)展基礎(chǔ)當(dāng)1894年"洋務(wù)運(yùn)動(dòng)"以軍事失敗而告終時(shí)，工廠、鐵路、學(xué)校卻保留了下來(lái)，科技知識(shí)也在一定的范圍內(nèi)傳播了開(kāi)來(lái)這一時(shí)期的特點(diǎn)是中西合流。所謂中西合流，并不是全盤(pán)西化，數(shù)學(xué)工作者們?cè)谘芯總鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)的同時(shí)吸收新的方法，一時(shí)間，出現(xiàn)了人才濟(jì)濟(jì)、著述如林的好勢(shì)頭中西合流期1這時(shí)，中國(guó)數(shù)學(xué)家在冪級(jí)數(shù)、尖錐術(shù)等方面已獨(dú)立地得到了一些微積分成果，在不定分析和組合分析方面也獲得了出色的成績(jī)?nèi)欢?，即使是這樣，在世界的同行們之中，中國(guó)也仍然沒(méi)達(dá)到領(lǐng)先的地位2現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)端現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)端近代數(shù)學(xué)的開(kāi)端主要集中在公元1911年~1949年這一時(shí)期到了19世紀(jì)末20世紀(jì)初，中國(guó)數(shù)學(xué)界發(fā)生了很大的變化，派出大批留學(xué)生，創(chuàng)辦新式學(xué)校，組織學(xué)術(shù)團(tuán)體，有了專門(mén)的期刊，中國(guó)從此進(jìn)入了現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究階段從1847年，以容閎為代表的第一批學(xué)生出國(guó)后，形成了一個(gè)出國(guó)留學(xué)的高潮。當(dāng)時(shí)出國(guó)留學(xué)人數(shù)每年要達(dá)到數(shù)千人之多，他們學(xué)成回國(guó)后，在中國(guó)形成了一支不可忽視的現(xiàn)代科學(xué)隊(duì)伍早期出國(guó)留學(xué)的人中，學(xué)數(shù)學(xué)的人不多，其中做出突出成就的有:蘇步青、陳建功、陳省身、周煒良、許寶、華羅庚、林家翹等人這樣一批海外學(xué)子歸來(lái)之后，在科研、教育、學(xué)術(shù)交流等方面都有了新轉(zhuǎn)變現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)端COMMENDATIONCONGRESS學(xué)術(shù)交流上，1935年7月成立"中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)"，創(chuàng)辦<中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)>和<數(shù)學(xué)雜志>。1932年至1936年召開(kāi)的第9、10次國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議，中國(guó)均有人參加。這時(shí)，應(yīng)邀到華講學(xué)的各國(guó)數(shù)學(xué)家也紛至沓來(lái)，給過(guò)去閉關(guān)自守的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，帶來(lái)了現(xiàn)代的氣息科研上，1949年以前共發(fā)表652篇論文，盡管數(shù)量不多，范圍也僅限于純數(shù)學(xué)方面，但是其水平卻不低于世界上的同行們。要知道，就是這點(diǎn)微薄的成果還是在克服了政治、經(jīng)濟(jì)等多方面難以想象的困難下取得的教育上，建立了正規(guī)的課程設(shè)置，數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)多于文科，對(duì)教科書(shū)也進(jìn)行了更新。到1932年為止，中國(guó)國(guó)內(nèi)各大學(xué)已有一支約155人的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，可以開(kāi)5至10門(mén)以上的專業(yè)課建國(guó)后的發(fā)展建國(guó)后的發(fā)展1949年，新中國(guó)成立之初，國(guó)家雖然正處于資金匱乏、百?gòu)U待興的困境，然而政府卻對(duì)科學(xué)事業(yè)給予了極大關(guān)注。1949年11月成立了中國(guó)科學(xué)院，1952年7月數(shù)學(xué)研究所正式成立，接著，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)及其創(chuàng)辦的學(xué)報(bào)恢復(fù)并增創(chuàng)了其他數(shù)學(xué)專刊，一些科學(xué)家的專著也競(jìng)相出版，這一切都為數(shù)學(xué)研究鋪平了道路解放后的18年間，發(fā)表論文的篇數(shù)占解放前總篇數(shù)的3倍多，其中不少論文不但填補(bǔ)了中國(guó)過(guò)去的空白，有的還達(dá)到了世界先進(jìn)水平正當(dāng)數(shù)學(xué)家們奮起直追，力圖恢復(fù)中國(guó)數(shù)學(xué)在世界上的先進(jìn)地位時(shí)，一場(chǎng)無(wú)情的風(fēng)暴席卷了中國(guó)。在文化大革命的十年中，社會(huì)失控，人心混亂，科學(xué)衰落。在數(shù)學(xué)的園地里，除了陳景潤(rùn)、華羅庚、張廣厚等幾個(gè)數(shù)學(xué)家掙扎著開(kāi)了幾朵花，幾乎是滿目凋零，一片空白當(dāng)10年政治災(zāi)難過(guò)去之后，人們抬頭一看，別的國(guó)家數(shù)學(xué)研究早已是高峰迭起，要想追上又需花費(fèi)不少力氣建國(guó)后的發(fā)展中華民族歷來(lái)就有自強(qiáng)不息的光榮傳統(tǒng)和堅(jiān)韌不拔的耐力。浩劫以后，隨著郭沫若先生那篇文采橫溢的《科學(xué)的春天》的發(fā)表，數(shù)學(xué)園地里又迎來(lái)了萬(wàn)物復(fù)蘇的春天。1977年，在北京制訂了新的數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)劃，恢復(fù)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)工作，復(fù)刊、創(chuàng)刊學(xué)術(shù)雜志，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，加強(qiáng)基礎(chǔ)理論研究……盡管中國(guó)在世界數(shù)學(xué)的賽場(chǎng)上已處落后地位，然而，路遙識(shí)馬力，今后鹿死誰(shuí)手，仍然是個(gè)"x"古代成就古代成就在中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展史中，祖先摘到的金牌足可以開(kāi)一座陳列館，這里只開(kāi)一個(gè)"清單"，使讀者有一個(gè)直觀印象(1)十進(jìn)位制記數(shù)法和零的采用。源于春秋時(shí)代，早于第二發(fā)明者印度1000多年(2)二進(jìn)位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，早于第二發(fā)明者德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲(公元1646~1716)2000多年(3)幾何思想起源。源于戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨翟的《墨經(jīng)》，早于第二發(fā)明者歐幾里德(公元前330~前275)100多年(4)勾股定理(商高定理)。發(fā)明者商高(西周人)，早于第二發(fā)明者畢達(dá)哥拉斯(公元前580~前500)550多年(5)幻方。我國(guó)最早記載幻方法的是春秋時(shí)代的《論語(yǔ)》和《書(shū)經(jīng)》，而在國(guó)外，幻方的出現(xiàn)在公元2世紀(jì)，我國(guó)早于國(guó)外600多年古代成就(6)分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則和小數(shù)。中國(guó)完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則出現(xiàn)在《九章算術(shù)》中，它的傳本至遲在公元1世紀(jì)已出現(xiàn)。印度在公元7世紀(jì)才出現(xiàn)了同樣的法則，并被認(rèn)為是此法的"鼻祖"。我國(guó)早于印度500多年中國(guó)運(yùn)用最小公倍數(shù)的時(shí)間則早于西方1200年。運(yùn)用小數(shù)的時(shí)間，早于西方1100多年(7)負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)最早見(jiàn)于《九章算術(shù)》，這一發(fā)現(xiàn)早于印度600多年，早于西方1600多年(8)盈不足術(shù)。又名雙假位法。最早見(jiàn)于《九章算術(shù)》中的第七章。在世界上