基于APOS理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課例分析-以《平均數(shù)》為例

基于APOS理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課例分析——以《平均數(shù)》為例基于APOS理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課例分析——以《平均數(shù)》為例摘要：APOS理論是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，可以幫助教師更好地設(shè)計(jì)和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)概念《平均數(shù)》為例，通過APOS理論的四個(gè)階段分析，探討如何通過教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解和運(yùn)用。通過本課例分析，我們可以更深入地了解如何應(yīng)用APOS理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，并提供了一種有效的教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：APOS理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，平均數(shù)，教學(xué)策略一、引言APOS理論（Action,Process,Object,Schema）是由DenesKindréd和JeremyKilpatrick在20世紀(jì)90年代提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，通過分析學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)的認(rèn)知過程，幫助教師更好地設(shè)計(jì)和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)。本文將以小學(xué)數(shù)學(xué)概念《平均數(shù)》為例，通過APOS理論的四個(gè)階段分析，探討如何通過教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解和運(yùn)用。二、APOS理論的四個(gè)階段APOS理論將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程劃分為四個(gè)階段：行動(dòng)（Action）、過程（Process）、對(duì)象（Object）和模式（Schema）。1.行動(dòng)階段：學(xué)生通過進(jìn)行具體的操作來構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，例如通過把物品分成若干份來理解平均數(shù)的概念。2.過程階段：學(xué)生通過多次操作和觀察，逐漸形成一種思維過程，例如通過多次求平均數(shù)的操作來理解平均數(shù)的計(jì)算方法。3.對(duì)象階段：學(xué)生形成對(duì)概念的直觀理解，例如學(xué)生能夠直觀地理解平均數(shù)為一組數(shù)的中間值。4.模式階段：學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行推理和解決問題，例如能夠運(yùn)用平均數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念《平均數(shù)》的教學(xué)課例分析1.行動(dòng)階段：教師可以通過實(shí)際操作，讓學(xué)生將若干物品分成若干份，并要求學(xué)生計(jì)算每份物品的平均數(shù)。2.過程階段：教師可以通過多次的行動(dòng)階段活動(dòng)，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出計(jì)算平均數(shù)的方法，例如通過多次將數(shù)字相加然后除以個(gè)數(shù)的方法。3.對(duì)象階段：教師可以引入數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，并通過具體的例子讓學(xué)生形成對(duì)平均數(shù)的直觀理解，例如通過找出一組數(shù)的中間值來理解平均數(shù)的概念。4.模式階段：教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理和解答，例如如果某班級(jí)的平均分增加了5分，那么至少有多少人的成績提高了5分？四、教學(xué)策略在以上的教學(xué)課例中，我們可以總結(jié)出一些有效的教學(xué)策略：1.提供具體的操作和實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過行動(dòng)來構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。2.設(shè)計(jì)多次的操作和觀察活動(dòng)，幫助學(xué)生逐漸形成計(jì)算平均數(shù)的思維過程。3.引入數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，并通過具體的例子幫助學(xué)生形成對(duì)平均數(shù)的直觀理解。4.設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理和解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。五、總結(jié)通過以上的分析，我們可以看到APOS理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的指導(dǎo)作用。通過分析學(xué)生的認(rèn)知過程，并根據(jù)APOS理論的四個(gè)階段設(shè)計(jì)合適的教學(xué)活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。在具體的教學(xué)中，我們可以根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，靈活地運(yùn)用APOS理論指導(dǎo)我們的教學(xué)實(shí)踐。參考文獻(xiàn)：1.Kilpatrick,J.,&Guzmán,H.(2003).APOS:Aconstructivisttheoryoflearninginundergraduatemathematicseducationresearch.InSecondInternationalHandbookofMathematicsEducation(pp.277-307).Springer,Dordrecht.2.Duval,R.(2006).Acognitiveanalysisofproblemsofcomprehension