逆命題與逆定理課件

第6課時逆命題與逆定理期末提分練案答案顯示6789AA33510131234BBBB5C提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1617見習(xí)題見習(xí)題提示：點擊進(jìn)入習(xí)題111213145∶6∶71825°見習(xí)題

15見習(xí)題1．如圖所示，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A．PC＝PD

B．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝ODB2．【2020·廣西】如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為(

)A．60°B．65°C．70°D．75°B3．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA＝3，則線段PB的長度為(

)A．4B．3C．2D．1B4．如圖，AB垂直平分CD，若AC＝1.6cm，BC＝2.3cm，則四邊形ACBD的周長是(

)A．3.9cm B．7.8cmC．4cm D．4.6cmB5．如圖所示，OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA于E，且PE＝3，點N是OB上任意一點，則線段PN的取值范圍為(

)A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3C6．【2021·商丘期末】如圖，AB∥CD，BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點E，且AD⊥AB，點P為線段BC上一動點，連結(jié)PE.若AD＝14，則PE的最小值為(

)A．7B．10C．6D．5【答案】A【點撥】當(dāng)EP⊥BC時，EP最短，∵AB∥CD，AD⊥AB，∴AD⊥CD，∵BE平分∠ABC，AE⊥AB，EP⊥BC，∴EP＝EA，7．【中考·恩施州】如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為(

)A．3cm B．6cmC．12cm D．16cmA8．【中考·常德】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC＝3，則點P到OA的距離為________．39．【中考·遵義】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連結(jié)BD，則∠ABD＝_______度．35【點撥】在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，∴∠A＝∠C＝35°.∵AB的垂直平分線DE交AC于點D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝35°.10．【中考·長沙】如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BCE的周長為________．【點撥】∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴△BCE的周長＝BC＋EC＋EB＝BC＋EC＋EA＝BC＋AC＝13.1311．如圖所示，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為50，60，70，其三條角平分線交于點O，則S△ABO

∶S△BCO

∶S△CAO＝________．【答案】5∶6∶7【點撥】如圖，過點O作OE⊥AB，OF⊥BC，OD⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，D，∵O為△ABC三條角平分線的交點，∴OE＝OF＝OD，＝AB∶BC∶AC＝5∶6∶7.12．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，則△ABD的面積為________．【答案】18【點撥】如圖，過D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，∴CD＝DE＝3.13．如圖，點D在AC的垂直平分線上，AB∥CD，若∠ADC＝130°，則∠BAC的度數(shù)是________．【答案】25°【點撥】∵點D在AC的垂直平分線上，∴AD＝CD.∵∠ADC＝130°，∴∠DAC＝∠DCA＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝25°.14．【2020·鞍山】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求證：CB＝CD.證明：連結(jié)AC，∵AE＝AF，CE＝CF，AC＝AC，∴△ACE≌△ACF(S.S.S.)，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠B＝∠D＝90°，∴CB＝CD.15．如圖，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點D，連結(jié)AD，若BD＝CD，求證：AD平分∠BAC.證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFD＝∠CED＝90°，∴△BDF≌△CDE(A.A.S.)，∴DF＝DE，∴AD平分∠BAC.16．【2021·懷化期末】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE并延長AE交BC的延長線于點F.(1)求證：CF＝AD；證明：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCF，∵E為CD的中點，CE＝DE.在△FEC與△AED中，∴△FEC≌△AED(A.S.A.)，∴CF＝AD.(2)若AD＝3，AB＝8，當(dāng)BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？解：當(dāng)BC＝5時，點B在線段AF的垂直平分線上，理由：∵點B在AF的垂直平分線上，∴AB＝BF，∴AB＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.∵AD＝3，AB＝8，∴BC＝AB－AD＝5，∴當(dāng)BC＝5時，點B在線段AF的垂直平分線上．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的