一元一次不等式課件

不等式有哪些性質(zhì)？

不等式基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變.

不等式基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

不等式基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.溫故知新9.2一元一次不等式思考：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．一元一次不等式（3）不等式兩邊都是整式（1）每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1探究新知

練習(xí)：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡(jiǎn)后是：x2-x<2x知識(shí)精煉2.已知

是關(guān)于x

的一元一次不等式，則a的值是________．1知識(shí)精煉解：移項(xiàng)你還記得上節(jié)課我們是怎么解

x－7＞26的嗎？x-7+7＞26+7x

>33x>26+7你認(rèn)為還有更簡(jiǎn)單的解法嗎？移項(xiàng)這種方法以前用過(guò)嗎？探究新知變

號(hào)例

解不等式：2（1+x）<3解方程：2（1+x）=3去括號(hào)2+2x=3合并同類項(xiàng)2x=1系數(shù)化為1移項(xiàng)2x=3-2解：2+2x<32x<12x<3-2這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：0解：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1“類比”的數(shù)學(xué)思想典例解析例

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為１這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：03（2+x）≥2（2x－1）6+3x≥4x－23x－4x≥－2－6－x≥－8x≤88典例解析解一元一次不等式的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1歸納小結(jié)

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式，而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x>a的形式.（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解：（1）5x+15＞4x－1x＞－160-16解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：所以，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：學(xué)以致用（3）

＜

（4）

≥（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：學(xué)以致用（3）

＜

（4）

≥解：（2）2x+10≤3x－152x－3x≤－15－10－x≤－25x≥25250這個(gè)不等式的解集表示是在數(shù)軸上如圖：（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：學(xué)以致用（3）

＜

（4）

≥這個(gè)不等式的解集表示是在數(shù)軸上如圖：解：（3）3（x-1）＜7（2x+5）3x-14x＜35+3-11x＜383x-3＜14x+35x＞

0（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：學(xué)以致用（3）

＜

（4）

≥所以，這個(gè)不等式的解集表示是在數(shù)軸上如圖：解：（4）4（x+1）≥6（2x－5）+244x－12x≥－30+24－4－8x≥－10x≤

4x+4≥12x－30+240課堂小結(jié)1.定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．2.解一元一次不等式的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1B1.若代數(shù)式

的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A.x≥ B.x

≥C.x＞ D.x＞學(xué)以致用2.求不等式的最大整數(shù)解。所以，最大整數(shù)解為:001變式：求不等式

的非負(fù)整數(shù)解。05所以，非負(fù)整數(shù)解為:

0、1、2、3、4、5學(xué)以致用3.能力提升：已知不等式

x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是

x＜3，求m.解：x＋8＞4x＋m

x－4x＞m－8

－3x＞m－8因?yàn)槠浣饧癁?/p>

x＜3所以

m=－1學(xué)以致用

下面是某同學(xué)解不等式的過(guò)程：解：去分母，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得去括號(hào)，得他的過(guò)程有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你改過(guò)來(lái)。學(xué)以致用小結(jié)解一元一次不等式的一般步驟01去分母02去括號(hào)03移項(xiàng)04合并同類項(xiàng)05系數(shù)化為11.分子為多項(xiàng)式時(shí)要添括號(hào)2.不要漏乘1.不要漏乘2.注意符號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)合并系數(shù)注意符號(hào)注意不等號(hào)的方向是否需要改變.

例：某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)