山東省泰安肥城市2023-2024學年高三9月階段測試數(shù)學試題

試卷類型：A高三數(shù)學試題本試卷共22題，滿分150分，共6頁．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設全集,集合,則A.B.C.D.2.若，則A.B.C.D.3.已知向量是平面內(nèi)的一組基底，若向量與共線，則的值為A.B.C.D. 4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D.5.已知橢圓的離心率為，則A． B. C. D.6.已知圓與圓相交于兩點，其中點是坐標原點，點分別是圓與圓的圓心，則A. B. C. D.7.設數(shù)列的前項和為,設甲：是等差數(shù)列；乙：對于所有的正整數(shù)，都有.則A.甲是乙的充要條件B.甲是乙的充分條件但不是必要條件C.甲是乙的必要條件但不是充分條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8.銳角滿足，則A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)由個互不相同的數(shù)組成，若去掉其中最小的和最大的兩個數(shù)得到一組新樣本數(shù)據(jù)，則A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差不同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本方差相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)可能相同10.在天文學中，星等是衡量天體光度的量，是表示天體相對亮度的數(shù)值.天體亮度越強，星等的數(shù)值越小,星等的數(shù)值越大，天體的亮度就越暗.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為.已知太陽的星等是，天狼星的星等是，南極星的星等是，則A．天狼星的星等大約是南極星星等的倍 B．太陽的亮度與天狼星的亮度的比值是C．天狼星的亮度與太陽的亮度的比值是 D．天狼星的亮度與南極星的亮度的比值是11.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，滿足，當時，，則A．的最小值是，最大值是 B．的周期為C． D．12.下列幾何體中，可完全放入一個半徑為的球體內(nèi)的是A.棱長為的正方體 B.底面半徑為，高為的圓錐C.棱長為的正四面體 D.底面邊長為，高為的正四棱錐三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.現(xiàn)有名志愿者報名參加某項暑期公益活動，此項公益活動為期兩天，每天從這人中安排人參加，則恰有人在這兩天都參加的不同安排方式有▲種. 14.將半徑是，圓心角是的扇形圍成一個圓錐（接縫處忽略不計），則該圓錐的體積為▲.15.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖象的兩條相鄰對稱軸，則▲.16.已知雙曲線的左、右焦點分別是.點為左支上的一點，過作與軸垂直的直線，若到的距離滿足，則的離心率的取值范圍為▲.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）的內(nèi)角的對邊分別為,已知.（1）求的值；（2）若是上一點，,求的面積.18.(12分)如圖，四棱柱中，,.（1）求證：；（2）若與平面所成角為，求平面與平面夾角的余弦值.19.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，．20.（12分）記為數(shù)列的前項和，已知，.（1）求的通項公式；（2）令，證明：.21.（12分）甲、乙兩個不透明的袋子中都有大小、形狀、質(zhì)地相同的個紅球和個黑球.從兩個袋中各任取一個球交換，重復進行次操作后，記甲袋中黑球個數(shù)為，甲