河南省?？h部分校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-32．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“千克”，則下列面粉中合格的（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．下列代數(shù)式的書寫中，規(guī)范的是（

）A． B． C． D．5．在式子，，，，，，，中，整式有（

）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)6．下列說法中，正確的是（

）A．不是多項(xiàng)式 B．的系數(shù)為C．0不是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是7．若，則的值為（

）A． B．15 C． D．無法確定8．用四舍五入法按要求對(duì)0.7831取近似值，其中正確的是（

）A．0.783（精確到百分位） B．0.78（精確到0.01）C．0.7（精確到0.1） D．0.7830（精確到0.001）9．已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為，小明將個(gè)位數(shù)和十位數(shù)交換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)之差為（

）A． B． C． D．10．一輛貨車送上山，并按原路下山．上山速度為千米/時(shí)，下山速度為千米/時(shí)．則貨車上、下山的平均速度為（

）千米/時(shí)．A． B． C． D．二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11．單項(xiàng)式的次數(shù)是．12．，則的值為．13．多項(xiàng)式按的降冪排列就是按字母的指數(shù)從大到小的順序排列寫成．14．已知為三次二項(xiàng)式，則.15．觀察下列等式：，，，，，，解答下列問題：的末尾數(shù)字是．三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，0，，，11，，，，．非負(fù)有理數(shù)：{

…}；整數(shù)：{

…}；自然數(shù)：{

…}；非正整數(shù)：{

…}．18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)連接起來．，，，，，，．19．設(shè)a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，試化簡(jiǎn)：．20．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad﹣bc．例如：．(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值．(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值．21．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為所以．(1)請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性；(2)由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于_____________；(3)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：．22．出租車司機(jī)小張某天在季華路（近似的看成一條直線）上行駛，如果規(guī)定向東為“正”，向西為“負(fù)”，他這天上午的行程可以表示為：，，，，，，，，，（單位：千米）(1)小張將最后一名乘客送達(dá)目的地后需要返回出發(fā)地?fù)Q班，請(qǐng)問小張?jiān)撊绾涡旭偛拍芑氐匠霭l(fā)地？(2)若汽車耗油量為升/千米，發(fā)車前油箱有升汽油，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．23．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．(1)若該客戶按方案①購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）；(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

參考答案與解析

1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：的相反數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】．故選：B．3．C【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)有理數(shù)的加法法則可求和的值，進(jìn)而可得合格面粉的質(zhì)量范圍，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，，∴面粉中合格的質(zhì)量在千克到千克之間，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合題意，故選C．4．D【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、應(yīng)該寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；B、應(yīng)該寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；C、應(yīng)該寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．B【分析】本題考查了整式的定義，整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母，由此逐個(gè)判斷即可得出答案，熟練掌握整式的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：整式有：，，，，，，共個(gè)，故選：B．6．D【分析】本題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的意義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式，故A不符合題意；B、的系數(shù)是，故B不符合題意；C、0是單項(xiàng)式，故C不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故D符合題意；故選：D．7．B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴=3()-6=21-6=15．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．8．B【分析】直接根據(jù)四舍五入的方法解答即可．【詳解】解：A、0.7831=0.78（精確到百分位），錯(cuò)誤，不符合題意；B、0.7831=0.78（精確到0.01），正確，符合題意；C、0.7831=0.8（精確到0.1），錯(cuò)誤，不符合題意；D、0.7831=0.783（精確到0.001），錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查四舍五入，熟練掌握四舍五入的方法是解答的關(guān)鍵．9．D【分析】交換位置前兩位數(shù)為，交換后兩位數(shù)為，兩代數(shù)相減再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵兩位數(shù)的十位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為，∴這個(gè)兩位數(shù)為，當(dāng)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，其十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則新的兩位數(shù)為，∴新數(shù)與原數(shù)之差為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)，整數(shù)的加減混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的式子．10．D【分析】平均速度＝總路程÷總時(shí)間，設(shè)單程的路程為s，表示出上山下山的總時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：設(shè)上山的路程為x千米，則上山的時(shí)間小時(shí)，下山的時(shí)間為小時(shí)，則上、下山的平均速度千米/時(shí)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及分式的化簡(jiǎn)，得到平均速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，得到總時(shí)間的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)．11．5【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，根據(jù)定義解題即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，∴的次數(shù)是5次．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，能夠熟練運(yùn)用定義算出次數(shù)是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求得，的值，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，，即，，故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了多項(xiàng)式，降冪排列就是按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小進(jìn)行排列，由此將進(jìn)行排列即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按的降冪排列就是按字母的指數(shù)從大到小的順序排列寫成，故答案為：．14．【分析】直接利用三次二項(xiàng)式的概念求得的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】多項(xiàng)式為是三次二項(xiàng)式，，，解得：，故．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵．15．9【分析】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)，，，，，，得出的末位數(shù)字相當(dāng)于：，進(jìn)而得出末尾數(shù)字．【詳解】解：∵，，，，，，∴末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字相當(dāng)于：的末尾數(shù)為9．故答案為：9．16．(1)(2)13(3)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）先去括號(hào)，再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)和絕對(duì)值，最后按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．17．0，，11，，，；，0，11；0，11；，0【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，熟知有理數(shù)分類是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可．【詳解】解：非負(fù)有理數(shù)：{0，，11，，，…}；整數(shù)：{，0，11…}；自然數(shù)：{0，11…}；非正整數(shù)：{，0…}．18．在數(shù)軸上表示各數(shù)見解析，【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，先計(jì)算有理數(shù)，得到，，，，，然后在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來，最后排列大小，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得．19．或【分析】根據(jù)題意可知，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵a和b互為相反數(shù)，，∵c和d互為倒數(shù)，，∵m的倒數(shù)等于它本身，，∴當(dāng)m＝1時(shí)，；當(dāng)m＝﹣1時(shí)，，故代數(shù)式的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)性質(zhì)，倒數(shù)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20．(1)52(2)7【分析】（1）根據(jù)材料列式計(jì)算；（2）先求m、n的值，再根據(jù)材料列式，化簡(jiǎn)，最后把m、n的值代入計(jì)算．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得（2）∵，∴∴，∵當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟，其中非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)它本身(3)【分析】（1）先算括號(hào)，再算除法，得出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)是它本身；（3）先算倒數(shù)，再求這個(gè)倒數(shù)的倒數(shù)即可．【詳解】（1）解：，，，；∴小明的解法是正確的；（2）由（1）可得到：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)是它本身；（3）解：，，，；∴．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，倒數(shù)的定義．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，倒數(shù)的定義：“兩數(shù)之積為1，兩數(shù)互為倒數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．22．(1)小張向西行駛1千米才能回到出發(fā)地(2)小張今天上午不需要加油，理由見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的加法是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，將小張所有行程按照向東為“正”，向西為“負(fù)”，依次相加，得到結(jié)果，判斷小張最后地點(diǎn)距離出發(fā)地的距離，以此分析小張?jiān)撊绾涡旭偛拍芑氐匠霭l(fā)地．（2）根據(jù)題意，計(jì)算出小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地一共行駛的距離，然后計(jì)算行駛了這些距離耗的油量，最終得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，（千米），小張將最后一名乘客送達(dá)的目的距離出發(fā)地正東方向千米，故小張向西行駛1千米才能回到出發(fā)地．答：小張向西行駛1千米才能回到出發(fā)地．（2）不用加油，理由如下：小張將最后一