湖北省黃岡市武穴雙城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

湖北省黃岡市武穴雙城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從隨機(jī)編號為0001,0002,…1500的1500名參加某次沈陽市四校聯(lián)考期末測試的學(xué)生中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018,0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是(

)A．1466

B．1467

C.1468

D．1469參考答案：C2.設(shè)函數(shù)，若對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.設(shè)A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】映射．【分析】根據(jù)映射的定義中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）與之對應(yīng)，我們逐一分析四個答案中圖象，并分析其是否滿足映射的定義，即可得到答案．【解答】解：A答案中函數(shù)的定義域為{x|0＜x≤2}≠A，故不滿足映射定義中的任意性，故A錯誤；B答案中，函數(shù)的值域為{y|0≤y≤3}?B，故不滿足映射定義中的任意性，故B錯誤；C答案中，當(dāng)x∈{x|0＜x＜2}時，會有兩個y值與其對應(yīng)，不滿足映射定義中的唯一性，故C錯誤；D答案滿足映射的性質(zhì)，且定義域為A，值域為B，故D正確；故選D4.化簡得到

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略5.設(shè),,，則

（）A．a(chǎn)<c<b B．b<c<a C．a(chǎn)<b<c D．參考答案：D6.已知，實數(shù)、滿足關(guān)系式，若對于任意給定的，當(dāng)在上變化時，的最小值為，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先計算出，然后利用基本不等式可得出的值.【詳解】，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，由于，即當(dāng)時，等號成立，因此，，故選：A.【點睛】本題考查極限的計算，考查利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵就是利用數(shù)列的極限計算出帶的表達(dá)式，并利用基本不等式進(jìn)行計算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.7.若直線經(jīng)過兩點，則直線AB的傾斜角為（） A．30° B． 45° C． 60° D． 120°參考答案：A略8.已知函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么當(dāng)時，的遞減區(qū)間是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“”：對于，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：①；②。則的數(shù)值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=0.95x+a，則a=

．參考答案：2.6考點： 最小二乘法；線性回歸方程．專題： 計算題．分析： 本題考查的知識點是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出，再將點的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值．解答： 點在回歸直線上，計算得；代入得a=2.6；故答案為2.6．點評： 統(tǒng)計也是高考新增的考點，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計中的一個重要知識點，其系數(shù)公式及性質(zhì)要求大家要熟練掌握并應(yīng)用．12.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，若不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，）【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱．f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，f（x）在（﹣∞，1]為遞減函數(shù)．不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，即f（1+m）＜f（m）．對m分類討論即可得出．【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱．f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，f（x）在（﹣∞，1]為遞減函數(shù)．不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，即f（1+m）＜f（m）．∵1+m＞m．則當(dāng)m≥1時，f（1+m）＜f（m）不成立，舍去；當(dāng)m+1≤1，即m≤0時，總有f（m+1）＜f（m），）恒成立，因此m≤0滿足條件；當(dāng)m＜1＜1+m時，即0＜m＜1．要使f（m）＞f（m+1）恒成立，必須點M（m，f（m））到直線x=1的距離大于點N（m+1，f（m+1））到直線x=1的距離，即1﹣m＞m+1﹣1，解得m．∴．綜上所述，m的取值范圍是：（﹣∞，）．故答案為：（﹣∞，）．13.某工廠在兩年內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)值的月增長率都是a，則第二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值與第一年相應(yīng)月相比增長了．參考答案：（1+a）12﹣1【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件分別求出二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值，進(jìn)行求解即可．【解答】解：不妨設(shè)第一年1月份的生產(chǎn)產(chǎn)值為b，則2月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a），3月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a）2，依此類推，到第二年1月份就是第一年1月份后的第12個月，故第二年1月份的生產(chǎn)產(chǎn)值是b（1+a）12．故第二年某月的生產(chǎn)產(chǎn)值與第一年相應(yīng)月相比增長了=（1+a）12﹣1．故答案為：（1+a）12﹣114.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，則m的取值范圍是_________．參考答案：略15.若4π＜α＜6π，且α與的終邊相同，則α=．參考答案：【考點】終邊相同的角．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；三角函數(shù)的求值．【分析】由終邊相同角的集合可得a=2kπ，k∈Z，結(jié)合α的范圍給k取值即可得答案．【解答】解：由題意可知：a=2kπ，k∈Z，又4π＜α＜6π，故只有當(dāng)k=3時，a=6π=，符合題意，故答案為：．【點評】本題考查終邊相同角的集合，屬基礎(chǔ)題．16.（5分）已知冪函數(shù)y=xm﹣3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=

．參考答案：1考點： 冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)m的值．解答： 冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）遞減，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶數(shù)由m﹣3＜0得m＜3，又由題設(shè)m是正整數(shù)，故m的值可能為1或2驗證知m=1時，才能保證m﹣3是偶數(shù)故m=1即所求．故答案為：1．點評： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運(yùn)用，請認(rèn)真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．17.的振幅為

初相為

參考答案：3,略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為和。

（1）求的解析式及的值；

（2）求的增區(qū)間；

（3）若，求的值域。參考答案：19.定義在上的函數(shù)滿足：（1）對任意，都有（2）當(dāng)時，有，求證：（Ⅰ）是奇函數(shù)；（Ⅱ）參考答案：(1)令，則，再令則所以是奇函數(shù).………………5分20.（12分）求函數(shù)y=-++的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值。參考答案：

當(dāng)時，函數(shù)有最大值為2，此時

當(dāng)t=-1時，函數(shù)有最小值為，此時

21.計算下列各式的值：

(1)

(2)參考答案：解：（1），（2）略22.設(shè)函數(shù)的值域為集合.(1)若,求實數(shù)的所有取值的集合；(2)若,求實數(shù)所有取值的集合,并求函數(shù)的值域.參考答案：解析:f(x)=(x-a)2+a+6-a2(1)∵B=[0,+∞),故f(x)min=0,

即a+6-a2=0

即a2-a-6=0

解得