河北省邯鄲市東漳堡鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省邯鄲市東漳堡鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）都可以寫為一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（）A．，B．，C．，D．，參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）都可以寫為一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和的形式，∴f（x）=g（x）+h（x），則f（﹣x）=g（﹣x）+h（﹣x）=﹣g（x）+h（x），則g（x）=，h（x）=，∵f（x）=2x+1，∴g（x）==，h（x）==1+，故選：B2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若，則直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為

（1），；（2），；

（3），；

（4），．A.（1），（2）

B.（2），（3）

C.（4）

D.（3）參考答案：C6.函數(shù)的大致圖像是（）

A

B

C

D參考答案：C7.過點(diǎn)（2，0）且與直線x﹣2y﹣1=0平行的直線方程是（）A．x﹣2y﹣2=0B．x﹣2y+2=0C．2x﹣y﹣4=0D．x+2y﹣2=0參考答案：A8.在△中，為邊的三等分點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及單調(diào)區(qū)間，再由函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，我們易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故選C．10.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間[1，2018]內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為A．2036 B．2048 C．4083 D．4096參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的取值范圍是

.參考答案：略12.函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)

▲

。參考答案：(0,2)13.設(shè)A，B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，則A×B＝________.參考答案：略14.已知，則函數(shù)的最小值為______，此時(shí)對應(yīng)的值為_______參考答案：9、

15.函數(shù)的遞減區(qū)間是

參考答案：略16.如果函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．參考答案：略17.已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點(diǎn)_____參考答案：(3/2，4)因?yàn)?，所以與的回歸直線方程必過定點(diǎn)。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知產(chǎn)品T的質(zhì)量采用綜合指標(biāo)值M進(jìn)行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.我市一家工廠準(zhǔn)備購進(jìn)新型設(shè)備以提高生產(chǎn)產(chǎn)品T的效益，在某供應(yīng)商提供的設(shè)備中任選一個(gè)試用，生產(chǎn)了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下面的頻率分布直方圖：（1）估計(jì)該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品T為二等品的概率；（2）根據(jù)這家工廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價(jià)情況如下：

一等品二等品三等品銷售率單件售價(jià)20元16元12元根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的50%全部處理完.已知該工廠認(rèn)購該新型設(shè)備的前提條件是，該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①綜合指標(biāo)值的平均數(shù)不小于6（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；②單件平均利潤值不低于4元.若該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品T的成本為10元/件，月產(chǎn)量為2000件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，分析該新型設(shè)備是否達(dá)到該工廠的認(rèn)購條件.參考答案：解：（1）記為事件“該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品”.由直方圖可知，該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品的頻率為：，故事件的概率估計(jì)值為.（2）①先分析該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的綜合指標(biāo)值的平均數(shù)：由直方圖可知，綜合指標(biāo)值的平均數(shù).該設(shè)備生產(chǎn)出的產(chǎn)品的綜合指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值，故滿足認(rèn)購條件①.②再分析該窯爐燒制的單件平均利潤值：由直方圖可知，該設(shè)備生產(chǎn)出的產(chǎn)品為一、二、三等品的概率估計(jì)值分別為：，，.故件產(chǎn)品中，一、二、三等品的件數(shù)估計(jì)值分別為：件，件，件.一等品的銷售總利潤為元；二等品的銷售總利潤為元；三等品的銷售總利潤為元.故件產(chǎn)品的單件平均利潤值的估計(jì)值為：元.滿足認(rèn)購條件②.綜上所述，該新型設(shè)備達(dá)到認(rèn)購條件.

19.

ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；(Ⅱ)求邊c．參考答案：解

(Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有兩解.由正弦定理得sinA===,則A為60°或120°.

-----------------------4分 （Ⅱ）①當(dāng)A=60°時(shí)，C=180°-(A+B)=75°,c====.

----------------------7分

②當(dāng)A=120°時(shí)，C=180°-(A+B)=15°,c====.

故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.----------10分

略20.設(shè)集合，，求能使成立的值的集合．參考答案：

解：由，則

………5分或．

………8分

解得或．

即．

………10分

使成立的值的集合為．

………12分

略21.已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）由角的范圍及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用可求cosα的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanα的值．（2）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，利用（1）的結(jié)論即