2022年河南省商丘市夏邑縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年河南省商丘市夏邑縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件2n＞n2，跳出循環(huán)，確定輸出的n值．【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)n=1，21＞1；第二次循環(huán)n=2，22=4．不滿足條件2n＞n2，跳出循環(huán)，輸出n=2．故選：B．2.過正方體的中心與棱所在直線都成等角的平面?zhèn)€數(shù)是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略3.在△ABC中，a=3，c=2，B=，則b=（）A．19 B．7 C．

D．參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】根據(jù)題意，將a、c、B的值代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB中，可得b2的值，進(jìn)而可得b的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，△ABC中，，則b2=a2+c2﹣2accosB=9+4﹣6=7，即b=；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用余弦定理是解題的關(guān)鍵．4.函數(shù)f（x）=ex+x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C5.設(shè)，若表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（2）＜f（﹣2）＜f（0） B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2） D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）參考答案：A【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】依題意可求ω=2，又當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，可解得φ，從而可求解析式f（x）=Asin（2x+），利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及誘導(dǎo)公式即可比較大?。窘獯稹拷猓阂李}意得，函數(shù)f（x）的周期為π，∵ω＞0，∴ω==2．又∵當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，∴2×+φ=2kπ+，k∈Z，可解得：φ=2kπ+，k∈Z，∴f（x）=Asin（2x+2kπ+）=Asin（2x+）．∴f（﹣2）=Asin（﹣4+）=Asin（﹣4+2π）＞0．f（2）=Asin（4+）＜0，f（0）=Asin=Asin＞0，又∵＞﹣4+2π＞＞，而f（x）=Asinx在區(qū)間（，）是單調(diào)遞減的，∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，用誘導(dǎo)公式將函數(shù)值轉(zhuǎn)化到一個(gè)單調(diào)區(qū)間是比較大小的關(guān)鍵，屬于中檔題．7.等比數(shù)列中，，，則的值是（

）A．14

B．18

C．16

D．20參考答案：C略8.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是A.若，，則 B.若與所成的角相等，則C.若，，則 D.若，，則參考答案：C略9.函數(shù)f（x）=的大致圖象為(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵f（﹣x）==f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B當(dāng)x＞1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為減函數(shù)，當(dāng)x＞0，函數(shù)y=為減函數(shù)，故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）為減函數(shù)，故圖象為先增后減，故排除C，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．10.空間中到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)構(gòu)成的集合是()A．線段AB的中垂線B．線段AB的中垂面C．過AB中點(diǎn)的一條直線D．一個(gè)圓參考答案：B空間中線段AB的中垂面上的任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離相等．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)到直線的距離為_______.參考答案：略12.函數(shù)的定義域是_________

；參考答案：13.若xlog32=1，則4x+4﹣x的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】若xlog32=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4﹣x的值．【解答】解：∵xlog32=1∴x=log23則4x+4﹣x==9+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】對(duì)數(shù)式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵：如logab?logba=1，，loga（aN）=N等，希望大家熟練掌握14.，的反函數(shù)是________。參考答案：（）

即：（）略15.=

參考答案：略16.

=________________。參考答案：略17.如右圖所示，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則該函數(shù)的零點(diǎn)是

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解析：對(duì)稱軸，當(dāng)是的遞減區(qū)間，；當(dāng)是的遞增區(qū)間，；當(dāng)時(shí)與矛盾；所以或19.參考答案：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)。

則＝100＋＝550………

（4分）（2）當(dāng)時(shí)，P＝60；當(dāng)100＜x＜550時(shí)，P＝60－0.002（x－100）＝62－；

當(dāng)時(shí)，P＝51P＝51.………（9分）（3）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為x時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)L元。

則L＝（P－40）x＝………(12分)當(dāng)x=500時(shí)，L=600；當(dāng)x=1000時(shí)，L=1100.………（14分）答：

………（15分）20.若二次函數(shù)滿足，且方程的一個(gè)根為1.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)

∵且ks5u∴

∴

3分（2）由題意知：在上恒成立，5分整理得在上恒成立，

令∵

∴

當(dāng)時(shí)，函數(shù)得最大值，所以，解得或.

10分略21.設(shè)向量=（1，4cosx），=（4sinx，1），x∈R．（1）若x∈（，π），且||=，求sin（x+），cos2x，tan2x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=?，求f（x）在[0，π]上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）運(yùn)用向量的模的公式，結(jié)合同角的基本關(guān)系式，以及兩角和的正弦公式、二倍角公式計(jì)算即可得到所求值；（2）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及兩角和的正弦公式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得最值，進(jìn)而得到值域．【解答】解：（1）向量=（1，4cosx），且||=，可得1+16cos2x=2，解得cosx=﹣（舍去），sinx==，tanx==﹣，則sin（x+）=sinxcos+cosxsin=（﹣）=；cos2x=2cos2x﹣1=2×﹣1=﹣；tan2x===；（2）函數(shù)f（x）=?=4sinx+4cosx=8（sinx+cosx）=8sin（x+），由x∈[0，π]，可得x+∈[，]