2022-2023學年河南省信陽市陳淋第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022-2023學年河南省信陽市陳淋第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列{an}中，a1=，q=，an=，則項數(shù)n為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立等式關系，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)方程即可求出項數(shù)n．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列∴=a1qn﹣1=×==解得：n=5故選C．2.已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[0,2π]的圖象如圖所示，那么ω等于 ()A．1 B．2 C. D.參考答案：B3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(

)A．y=（x∈R且x≠0） B．y=（）x（x∈R）C．y=x（x∈R） D．y=x3（x∈R）參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，即可得到在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)．【解答】解：對于A．函數(shù)的定義域為{x|x≠0且x∈R}，關于原點對稱，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，故A不滿足；對于B．定義域R關于原點對稱，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），則為非奇非偶函數(shù)，故B不滿足；對于C．y=x為奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故C不滿足；對于D．定義域R關于原點對稱，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），則為奇函數(shù)，y′=﹣3x2≤0，則為減函數(shù)，故D滿足．故選D．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查定義法和導數(shù)、及性質(zhì)的運用，考查運算能力，屬于基礎題．4.已知曲線，則下面結論正確的是（

）A．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

B．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

D．把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.參考答案：C5.三視圖所表示的幾何體是A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D略6.已知，是第四象限的角，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若實數(shù)滿足：集合，，：→表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A．－1

B．0

C．1

D．±1參考答案：C略8.在等差數(shù)列中，若，則其前11項和

（）A.15

B.24

C.30

D.33參考答案：D略9.函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是A．

B．

C．

D．參考答案：D10.（5分）設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x﹣y+1=0，則直線PB的方程是（） A． x+y﹣5=0 B． 2x﹣y﹣1=0 C． 2y﹣x﹣4=0 D． 2x+y﹣7=0參考答案：A考點： 與直線關于點、直線對稱的直線方程．專題： 計算題；壓軸題．分析： 求出PA的斜率，PB的傾斜角，求出P的坐標，然后求出直線PB的方程．解答： 解：由于直線PA的傾斜角為45°，且|PA|=|PB|，故直線PB的傾斜角為135°，又當x=2時，y=3，即P（2，3），∴直線PB的方程為y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故選A點評： 本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，考查邏輯推理能力，計算能力，轉化思想的應用，是基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設實系數(shù)一元二次方程有兩個相異實根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是

。參考答案：解析：根據(jù)題意，設兩個相異的實根為，且，則，。于是有，也即有。故有，即取值范圍為12.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：13.方程的解集是__________．參考答案：14.某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸(單位：cm)，則此幾何體的體積為參考答案：15.設函數(shù)y=ax+2a+1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，則實數(shù)a的范圍是__________．參考答案：16.函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域為

．參考答案：[﹣1，+∞）【考點】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1，開口向上，對稱軸x=1，當x=1時，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣1，故函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域為：[﹣1，+∞），故答案為：[﹣1，+∞）．17.函數(shù)滿足條件,則的值為

.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）．已知函數(shù)f(x)＝－xα且f(4)＝－.(1)求α的值；(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．參考答案：略19.（本小題10分）棱長為２的正方體中，．①求異面直線與所成角的余弦值；②求與平面所成角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ），20.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．參考答案：【考點】弦切互化；兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切．【分析】（1）根據(jù)正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的兩角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化簡成正切的分數(shù)式，再把（1）中tanα的值代入即可．【解答】解：（I）∵tan=2，∴tanα===﹣∴tan（α+）====﹣（Ⅱ）由（I）∵tanα=﹣∴===21.已知函數(shù)()的最小正周期為．（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解:（1