湖南省岳陽(yáng)市紅石中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)市紅石中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若互不等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A.

B. C.2

D.4參考答案：A2.若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一條直線(xiàn)上，則y的值是（

）(A)

(B)

(C)1

(D)-1參考答案：C略3.在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是…()x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.

y＝2x

B.

y＝(x2－1)

C.

y＝log2x

D.

y＝2x-3參考答案：C略4.在畫(huà)程序框圖時(shí)，如果一個(gè)框圖要分開(kāi)畫(huà)，要在斷開(kāi)出畫(huà)上（）A、流程線(xiàn)

B、注釋框

C、判斷框

D、連接點(diǎn)參考答案：D5.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．f(x)的值域?yàn)閧－1,1}

B．f(x)是非奇非偶函數(shù)

C．對(duì)于任意，都有

D．f(x)不是單調(diào)函數(shù)參考答案：BA：由函數(shù)性質(zhì)可知，的值只能取1，-1，所以值域?yàn)椋_；B：當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，也是有理數(shù)，則；同理可得，當(dāng)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也滿(mǎn)足，所以時(shí)，均有，為偶函數(shù)，錯(cuò)誤；C：當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，也是有理數(shù)，則；同理可得，當(dāng)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也滿(mǎn)足，所以時(shí)，均有，正確；D：由函數(shù)性質(zhì)易知，不是單調(diào)的，正確；故選B。

6.在等差數(shù)列{an}中，，則的值為A.5 B.6C.8 D.10參考答案：A解析：由角標(biāo)性質(zhì)得，所以=57.已知a=cos3，b=，c=（）2，那么（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】別判斷a，b，c的取值范圍，然后確定a，b，c的大小關(guān)系．【解答】解：∵a=cos3＜0，b=2＞1，0＜c=（）2＜1，∴a＜c＜b，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)確定取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．8.設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別

為的取值范圍為（

）

A．（0，1）

B．

C．

D．參考答案：B9.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有竹九節(jié)，欲均減容之（其意為：使容量均勻遞減），上三節(jié)容四升，下三節(jié)容二升，中三節(jié)容幾何？（）A.二升 B.三升 C.四升 D.五升參考答案：B【分析】由題意可得，上、中、下三節(jié)的容量成等差數(shù)列．再利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求出中三節(jié)容量，即可得到答案．【詳解】由題意，上、中、下三節(jié)的容量成等差數(shù)列，上三節(jié)容四升，下三節(jié)容二升，則中三節(jié)容量為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的等差中項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)的定義域是（）（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是．參考答案：（﹣4，2）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集為（﹣4，2），故答案為（﹣4，2）．12.（4分）函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx在[﹣，]的取值范圍是_________．參考答案：13.關(guān)于x的方程2015x=有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．參考答案：（-，5）【分析】先求的值域,再解不等式得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)，則y的值域?yàn)椋?，+∞），即【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)的值域，分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．14.若一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是

.

參考答案：

略15.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知，，，則b=______參考答案：316.＝____________.參考答案：2017.已知，，則=

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18..在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若，，求a及△ABC的面積.參考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理將變換為角得cosC=，從而得解；

（2）由余弦定理可得a的值，進(jìn)而利用面積公式即可得解.【詳解】（1）∵2bcosC=acosC+ccosA，∴由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，∵sinB＞0，∴cosC=，∵C∈（0，），∴C=（2）∵b=2，c=，C=，∴由余弦定理可得：7=a2+4﹣2×a，整理可得：a2﹣2a﹣3=0，∴解得：a=3或﹣1（舍去），∴△ABC的面積S=absinC=19.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

參考答案：證明:（1）連結(jié)BD.在正方體中，對(duì)角線(xiàn).又E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)，..

又B1D1平面，平面，

EF∥平面CB1D1.

（2）在正方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B(niǎo)1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.

又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．略20.（本題滿(mǎn)分10分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷(xiāo)售量和價(jià)格均為銷(xiāo)售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價(jià)格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價(jià)格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．（1）寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（2）求日銷(xiāo)售額S的最大值。參考答案：21.（本小題滿(mǎn)分13分）

求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：22.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）求f（1）+f（﹣3）的值；（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）要使函數(shù)有意義，則，由此能求出函數(shù)f（x）的定義域．（2）由函數(shù)，能求出f（1）+f（﹣3）的值．（3）由函數(shù)，能求出f