2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破練習(xí)題型1 計算 類型3 方程及不等式85題（專題訓(xùn)練）（教師版）

PAGE類型三方程及不等式1．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）用配方法解方程SKIPIF1<0時，配方后正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)配方法，先將常數(shù)項移到右邊，然后兩邊同時加上SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0移項得，SKIPIF1<0兩邊同時加上SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故選：C．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．2．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）將關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0去分母可得（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】方程兩邊都乘以SKIPIF1<0，從而可得答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，去分母得：SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，故選：A．【點睛】本題考查的是分式方程的解法，熟練的把分式方程化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．3．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）方程SKIPIF1<0的解為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解出的解要進行檢驗，看是否為增根．【詳解】去分母得SKIPIF1<0，解方程得SKIPIF1<0，檢驗:SKIPIF1<0是原方程的解，故選：A．【點睛】本題考查了解分式方程的一般步驟，解題關(guān)鍵是熟記解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意分式方程需要驗根．4.解方程SKIPIF1<0，以下去括號正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項一定都變號．5．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在分式方程SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，可得到關(guān)于y的整式方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】設(shè)SKIPIF1<0，則原方程可變形為SKIPIF1<0，再化為整式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，則原方程可變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故選：D.【點睛】本題考查了利用換元法解方程，正確變形是關(guān)鍵，注意最后要化為整式方程.6．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）將方程SKIPIF1<0去分母，兩邊同乘SKIPIF1<0后的式子為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)解分式方程的去分母的方法即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0，兩邊同乘SKIPIF1<0去分母，得SKIPIF1<0，故選：B．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．7．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于SKIPIF1<0的二元一次方程組SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】將方程組的兩個方程相減，可得到SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，即可解答．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù)，熟練利用加減法整理代入是解題的關(guān)鍵．8.方程組SKIPIF1<0的解是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用加減消元法解該二元一次方程組即可．【詳解】SKIPIF1<0，②-①得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0代入①得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故原二元一次方程組的解為SKIPIF1<0．故選B．【點睛】本題考查解二元一次方程組．掌握解二元一次方程組的方法和步驟是解答本題的關(guān)鍵．9．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的方程組SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】D【分析】法一：利用加減法解方程組，用SKIPIF1<0表示出SKIPIF1<0，再將求得的代數(shù)式代入SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0的關(guān)系，最后將SKIPIF1<0變形，即可解答．法二：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0代入代數(shù)式進行求解即可.【詳解】解：法一：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，法二：SKIPIF1<0SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題考查了根據(jù)二元一次方程解的情況求參數(shù)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟練求出SKIPIF1<0的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.對于二元一次方程組SKIPIF1<0，將①式代入②式，消去SKIPIF1<0可以得到（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】將①式代入②式消去去括號即可求得結(jié)果．【詳解】解：將①式代入②式得，SKIPIF1<0，故選B．【點睛】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．11.用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，①2x?y=1?②A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3【分析】方程組利用加減消元法變形即可．【解析】A、①×2﹣②可以消元x，不符合題意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合題意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合題意；D、①﹣②×3無法消元，符合題意．故選：D．12.關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1D．a(chǎn)＜－1且a≠－2【答案】D【分析】將分式方程變?yōu)檎椒匠糖蟪鼋猓俑鶕?jù)解為正數(shù)且不能為增根，得出答案.【詳解】方程左右兩端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1.解得：x=-a-1且x為正數(shù)．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因為當(dāng)a=-2時，方程不成立.）【點睛】本題難度中等，易錯點：容易漏掉了a≠-2這個信息．13.若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0無解，則m的值為（

）A．0 B．4或6 C．6 D．0或4【答案】D【分析】現(xiàn)將分時方程化為整式方程，再根據(jù)方程無解的情況分類討論，當(dāng)SKIPIF1<0時，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，進行計算即可．【詳解】方程兩邊同乘SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0原方程無解，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，此時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0無解；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上，m的值為0或4；故選：D．【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，即分式方程有增根，分兩種情況，分別是最簡公分母為0和化成的整式方程無解，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．14.分式方程SKIPIF1<0的解為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】直接通分運算后，再去分母，將分式方程化為整式方程求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，檢驗：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是分式方程的解，故選：A．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是：去分母化為整式方程求解，最后需要對解進行檢驗．15．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根【答案】A【分析】對于SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0,方程有兩個不相等的實根，當(dāng)SKIPIF1<0,方程有兩個相等的實根，SKIPIF1<0,方程沒有實根，根據(jù)原理作答即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．16．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若SKIPIF1<0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若SKIPIF1<0，則方程沒有實數(shù)根．17．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）用配方法解一元二次方程SKIPIF1<0，配方后得到的方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方即SKIPIF1<0計算即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題考查了配方法，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．18．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0兩根為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．4 B．8 C．12 D．16【答案】C【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出SKIPIF1<0，然后即可確定兩個根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0兩根為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．【點睛】題目主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握此關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一元二次方程SKIPIF1<0根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能判定【答案】A【分析】根據(jù)題意，求得SKIPIF1<0，根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義，即可求解．【詳解】解：∵一元二次方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的意義，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解題的關(guān)鍵．20．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）一元二次方程SKIPIF1<0根的判別式的值是（

）A．33 B．23 C．17 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】直接利用一元二次方程根的判別式SKIPIF1<0求出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵．21．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0根的情況，下列說法中正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定【答案】C【分析】直接利用一元二次方程根的判別式即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴方程沒有實數(shù)根．故選：C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若SKIPIF1<0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若SKIPIF1<0，則方程沒有實數(shù)根．22．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程SKIPIF1<0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】D【分析】由于關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，據(jù)此列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程SKIPIF1<0的根的判別式SKIPIF1<0與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)SKIPIF1<0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)SKIPIF1<0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)SKIPIF1<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．23.分式方程SKIPIF1<0的解是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先去分母，然后再進行求解方程即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗：SKIPIF1<0是原方程的解；故選D．【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．24．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)SKIPIF1<0的取值有關(guān)【答案】C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求出SKIPIF1<0，即可得出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程SKIPIF1<0的根與SKIPIF1<0有如下關(guān)系：當(dāng)SKIPIF1<0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)SKIPIF1<0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)SKIPIF1<0時，方程無實數(shù)根．25．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得．【詳解】解：方程SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．26．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】SKIPIF1<0解不等式①，移項，合并同類項得，SKIPIF1<0；解不等式②，移項，合并同類項得，SKIPIF1<0故不等式組的解集為：SKIPIF1<0．故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．27．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為SKIPIF1<0，故選：A．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．28．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】第一個不等式解與第二個不等式的解，取公共部分即可.【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0得：不等式組的解集是SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．29．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】不等式組整理后，表示出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有4個，確定出m的范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，由不等式組的整數(shù)解只有4個，得到整數(shù)解為2，1，0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選：A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到SKIPIF1<0是解此題的關(guān)鍵．30．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是SKIPIF1<0求出a的取值范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∵關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．31．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）點Q的橫坐標為一元一次方程SKIPIF1<0的解，縱坐標為SKIPIF1<0的值，其中a，b滿足二元一次方程組SKIPIF1<0，則點Q關(guān)于y軸對稱點SKIPIF1<0的坐標為___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先分別解一元一次方程SKIPIF1<0和二元一次方程組SKIPIF1<0，求得點Q的坐標，再根據(jù)直角坐標系中點的坐標的規(guī)律即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，移項合并同類項得，SKIPIF1<0，系數(shù)化為1得，SKIPIF1<0，∴點Q的橫坐標為5，∵SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入①得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴點Q的縱坐標為SKIPIF1<0，∴點Q的坐標為SKIPIF1<0，又∴點Q關(guān)于y軸對稱點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查解一元一次方程和解二元一次方程組、代數(shù)值求值、直角坐標系中點的坐標的規(guī)律，熟練掌握解一元一次方程和解二元一次方程組的方法求得點Q的坐標是解題的關(guān)鍵．32.已知二元一次方程組SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】1【分析】直接由②-①即可得出答案．【詳解】原方程組為SKIPIF1<0，由②-①得SKIPIF1<0．故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程組的特殊解法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察，并用整體法求解．33．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為___________．【答案】7【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值，然后整體代入求值即可．【詳解】∵SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴解得SKIPIF1<0．故答案為：7．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式求值．熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是解題關(guān)鍵．34.若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為______．【答案】-6【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【點睛】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．35.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則a的取值范圍是____．【答案】SKIPIF1<0．【分析】根據(jù)題目中方程組的的特點，將兩個方程作差，即可用含a的代數(shù)式表示出SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0，即可求得SKIPIF1<0的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：SKIPIF1<0①-②，得SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查解一元一次不等式，二元一次方程組的解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．36．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）方程SKIPIF1<0的解是________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先去分母，左右兩邊同時乘以SKIPIF1<0，再根據(jù)解一元一次方程的方法和步驟進行解答，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母，得：SKIPIF1<0，化系數(shù)為1，得：SKIPIF1<0．檢驗：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是原分式方程的解．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法和步驟，正確找出最簡公分母，注意解分式方程要進行檢驗．37.若方程SKIPIF1<0的解使關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先解分式方程得SKIPIF1<0，再把SKIPIF1<0代入不等式計算即可．【詳解】SKIPIF1<0去分母得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0是分式方程的解把SKIPIF1<0代入不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【點睛】本題綜合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)運算法則．38．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）分式方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0________________．【答案】SKIPIF1<0【分析】方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0，化為整式方程，解方程驗根即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0是原方程的解，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．39．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0（m為常數(shù)）有增根，則增根是_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)使分式的分母為零的未知數(shù)的值，是方程的增根，計算即可．【詳解】∵關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0（m為常數(shù)）有增根，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了分式方程的解法，增根的理解，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．40.分式方程SKIPIF1<0的解是_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】找出分式方程的最簡公分母，方程左右兩邊同時乘以最簡公分母，去分母后再利用去括號法則去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，求出x的值，將求出的x的值代入最簡公分母中進行檢驗，即可得到原分式方程的解．【詳解】解：SKIPIF1<0解：化為整式方程為：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原方程的解，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要驗根，熟練掌握分式方程的解法是關(guān)鍵．41．（2017·江西·南昌市育新學(xué)校校聯(lián)考一模）分式方程SKIPIF1<0的解是_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)解分式方程的步驟計算即可．【詳解】去分母得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗SKIPIF1<0是方程的解，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查解分式方程，正確計算是解題的關(guān)鍵，注意要檢驗．42.方程SKIPIF1<0的解為________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0，化為整式方程，進而進行計算即可求解，最后注意檢驗．【詳解】解：方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0是原方程的解故答案為：SKIPIF1<0【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程一定要注意檢驗．43．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）方程SKIPIF1<0的解為___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】依據(jù)題意將分式方程化為整式方程，再按照因式分解即可求出SKIPIF1<0的值．【詳解】解：SKIPIF1<0，方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．經(jīng)檢驗SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故舍去．SKIPIF1<0原方程的解為：SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查的是解分式方程，解題的關(guān)鍵在于注意分式方程必須檢驗根的情況．44.方程SKIPIF1<0的解為______________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)分式方程的解法可直接進行求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗：SKIPIF1<0是原方程的解．故答案為：x=3．【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．45.方程SKIPIF1<0的解是_____________．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】先把兩邊同時乘以SKIPIF1<0，去分母后整理為SKIPIF1<0，進而即可求得方程的解．【詳解】解：SKIPIF1<0，兩邊同時乘以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是原方程的解，故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了分式方程和一元二次方程的解法，熟練掌握分式方程和一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．46.分式方程SKIPIF1<0的解為__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用通分，移項、去分母、求出SKIPIF1<0后，再檢驗即可．【詳解】解：SKIPIF1<0通分得：SKIPIF1<0，移項得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是分式方程的解，故答案是：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了對分式分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是：熟悉通分，移項、去分母等運算步驟，易錯點，容易忽略對根進行檢驗．47．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）解方程組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】方程組運用加減消元法求解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0①+②得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入①得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴原方程組的解為SKIPIF1<0【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，方法主要有：代入消元法和加減消元法．48．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）解方程組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】把兩個方程相加消去y，求解x，再把x的值代入第1個方程求解y即可．【詳解】解：SKIPIF1<0①+②，得SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0代入①，得SKIPIF1<0．∴這個方程組的解是SKIPIF1<0．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，熟練的利用加減消元法解方程組是解本題的關(guān)鍵．49．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）解方程組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：將①SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0③SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入①得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0是原方程組的解．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個未知數(shù)．50.解方程組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可；【詳解】SKIPIF1<0．解：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0代入①，得SKIPIF1<0．∴原方程組的解為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，本題使用加減消元法比較簡單，當(dāng)然使用代入消元求解二元一次方程組亦可．51.解方程組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可．【解析】解：SKIPIF1<0，①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程組的解是SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識熟練運算．52.解二元一次方程組：2x+y=2，【分析】方程組利用加減消元法與代入消元法求出解即可．【解析】2x+y=2①8x+3y=9②法1：②﹣①×3，得2x＝3，解得：x=3把x=32代入①，得y＝∴原方程組的解為x=3法2：由②得：2x+3（2x+y）＝9，把①代入上式，解得：x=3把x=32代入①，得y＝∴原方程組的解為x=353.解方程組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【分析】利用加減消元法解方程組．【詳解】解：SKIPIF1<0．①＋②，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0代入②，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．所以原方程組的解為SKIPIF1<0，【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．54.解方程組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，把①代入②，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0代入①，得SKIPIF1<0．∴原方程組的解是SKIPIF1<0．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．55.解方程組：SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0.【詳解】分析:（1）根據(jù)代入消元法，可得答案.詳解:SKIPIF1<0由②得：x=-3+2y

③，把③代入①得，3（-3+2y）-y=-4，解得y=1，把y=1代入③得：x=-1，則原方程組的解為：SKIPIF1<0.點睛:此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.56．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）化簡：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】先計算同分母分式的減法，再利用完全平方公式約分化簡．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點睛】本題考查分式的約分化簡，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則．57．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）解方程：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】去分母化為整式方程，求出方程的根并檢驗即可得出答案．【詳解】解：原方程可化為SKIPIF1<0．方程兩邊同乘SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．解得SKIPIF1<0．檢驗：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．∴原方程的解是SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵．58.解方程：SKIPIF1<0．【答案】x＝﹣1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母化為整式方程，再求出方程的解，最后進行檢驗即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，2x＝x﹣2+1，x＝﹣1，經(jīng)檢驗x＝﹣1是原方程的解，則原方程的解是x＝﹣1．【點睛】本題考查解分式方程，得出方程的解之后一定要驗根．59．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）解分式方程：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：SKIPIF1<0去分母得，SKIPIF1<0移項，合并得，SKIPIF1<0檢驗：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以原分式方程的解為SKIPIF1<0．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．60.解分式方程：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】先將分式方程化成整式方程，然后求解，最后檢驗即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0是原方程的解．【點睛】本題主要考查了分式方程的解法，將將分式方程化成整式方程是解題的關(guān)鍵，檢驗是解答本題的易錯點．61.解方程：SKIPIF1<0．【答案】無解【分析】將分式去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：去分母得：SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗，SKIPIF1<0是分式方程的增根，故此方程無解．【點睛】本題考查的是解分式方程，要注意驗根，熟悉相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．62.解方程SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】先將方程兩邊同時乘以SKIPIF1<0，化為整式方程后解整式方程再檢驗即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，檢驗：將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是該分式方程的解．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是牢記解分式方程的基本步驟，即要先將分式方程化為整式方程，再利用“去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”等方式解整式方程，最后不能忘記檢驗等．63.解方程：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】按照解分式方程的方法和步驟求解即可．【詳解】解：去分母（兩邊都乘以SKIPIF1<0），得，SKIPIF1<0．去括號，得，SKIPIF1<0，移項，得，SKIPIF1<0．合并同類項，得，SKIPIF1<0．系數(shù)化為1，得，SKIPIF1<0．檢驗：把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0是原方程的根．【點睛】本題考查了分式方程的解法，熟知分式方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵，尤其注意解分式方程必須檢驗．64．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】不等式組的解集為：SKIPIF1<0．畫圖見解析【分析】先解不等式組中的兩個不等式，再在數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示其解集如下：

∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握不等式組的解法與步驟是解本題的關(guān)鍵．65.解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法直接進行求解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；∴原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．66．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出各個不等式的解，再取各個解集的公共部分，即可．【詳解】解：解SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．67．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0．解不等式②，得SKIPIF1<0．所以原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．68.解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：x＞2.5，由②得：x≤4，則不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算與解一元一次不等式組．69．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別解不等式組的兩個不等式，再取兩個不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解①得，SKIPIF1<0，解②得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的解集，取兩個不等式的解集的公共部分的口訣為：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”，熟知上述口訣是解題的關(guān)鍵．70．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．71.解不等式SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：SKIPIF1<0，去分母，得SKIPIF1<0，去括號，得SKIPIF1<0，移項，得SKIPIF1<0，合并同類項，得SKIPIF1<0，系數(shù)化成1，得SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵點是能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形，注意：移項要變號．72．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．73．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】按照解不等式組的基本步驟求解即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，解①的解集為SKIPIF1<0；解②的解集為SKIPIF1<0，∴原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．74.解不等式：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運用一元一次不等式的解法是解決問題的關(guān)鍵．75．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<