2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣下冊(cè)3月份月考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣下學(xué)期3月份月考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.32.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品科研成果．科學(xué)家們通過對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是億年，數(shù)據(jù)億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.年 B.年 C.年 D.年4.榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.6.把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.7.某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)69114這些學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A.眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B.眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D.眾數(shù)是10，中位數(shù)是98.如圖，是的直徑，D，C是上的點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于F、G兩點(diǎn)，連接F、G分別交于于E、于D，連接，若，則的長(zhǎng)為（）第11題圖第10題圖第11題圖第10題圖A.6 B. C.9 D.11.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13.分解因式：2x2﹣8=_______14.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_______．15.為了測(cè)量一個(gè)圓形光盤半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出，則這張光盤的半徑是_______．（精確到．參考數(shù)據(jù)：）16.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的面積比是______．16題圖17題圖16題圖17題圖如圖，在中，，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至的位置，且是的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為______．18．如圖1，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)F為曲線DE的最低點(diǎn)，則△ABC的高CG的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）解不等式組：20.（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表類別男生（人）女生（人）文學(xué)類128史學(xué)類5科學(xué)類65哲學(xué)類2根據(jù)以上信息解決下列問題（1），；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為；（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．21.(10分）圖1是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）22.（12分）某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購買了A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購買A型機(jī)器人模型和用1200元購買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．（1）求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元?（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購買A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購買B型機(jī)器人模型不超過A型機(jī)器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少?最少花費(fèi)是多少元?23.（12分）如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)E在直徑CD的延長(zhǎng)線上，且．（1）試判斷AE與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求陰影部分的面積．24.（12分）（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察．如圖1，在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：．圖1圖1（2）用數(shù)學(xué)的思維思考．如圖2，延長(zhǎng)圖中的線段交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)線段交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．圖3圖2圖3圖2（3）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)．如圖3，在中，，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，試判斷的形狀，并進(jìn)行證明．25.（14分）已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求的值；（3）如圖2，取線段的中點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題：1.D2.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.A9.D10.C11.C12.B二．填空題13：2（x+2）（x﹣2）14：a>-415:1:417：18:三．簡(jiǎn)答題19:（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為20:（1）抽查的總學(xué)生數(shù)是：（人），，；故答案為10，2；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為；故答案為79.2；P=21:解：(1)如圖，作，垂足為點(diǎn)

在中∵，∴∴∵平行線間的距離處處相等∴答：車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離為．(2)沒有危險(xiǎn)，理由如下：過作，垂足為點(diǎn)∵，∴∵∴在中，∴．∵平行線間的距離處處相等∴到地面的距離為．∵∴沒有危險(xiǎn)．22:（1）解：設(shè)A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是元，B型編程機(jī)器人模型單價(jià)是元．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是500元，B型編程機(jī)器人模型單價(jià)是300元．（2）設(shè)購買A型編程機(jī)器人模型臺(tái)，購買B型編程機(jī)器人模型臺(tái)，購買A型和B型編程機(jī)器人模型共花費(fèi)元，由題意得：，解得．∴即，∵，∴隨的增大而增大．∴當(dāng)時(shí)，取得最小值11200，此時(shí)；答：購買A型機(jī)器人模型10臺(tái)和B型機(jī)器人模型30臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少，最少花費(fèi)是11200元．23:（1）AE與⊙O相切，理由如下：連接AO，∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵AO=CO，AE=AC，∴∠E=∠ACE，∠OCA=∠OAC=30°，∴∠E=∠ACE=∠OCA=∠OAC=30°，∴∠EAC=120°，∴∠EAO=90°，∴AE是⊙O的切線；（2）連接AD，則，∴∠DAC=90°，∴CD為⊙O直徑，在Rt△ACD中，AC=6，∠OCA=30