2020-2021學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2020-2021學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高二(T)期末數(shù)學(xué)試卷

一、itM(共9小?).

I.已知案令”二｛0,I.2,3,4.S,6|.4=|0,I.21.6=11.2.3J.則<

A.AuB=Ub.Cv4=t3.4,5|C.八CB=[I.2)D.5.6)

2.M?€(-2.2)-ft-w€(-I.D*(fi)<)

A.充分不必要條件B.必要不充分條仲

C,充醛條件D.既不充分又不必安條件

2x

3.函數(shù)n=一5一三的圖冬大致為(>

X?X

4.設(shè)。=*b=9y.C=log?-.Mt)

A.u>b>cB.u>c>bC.b>a>cD.b>c>a

5.己知氏方體ABCIDI的頂點A,?.CD在球。的衣面上，頂點4,B,CH

D|>在過理心。的?個平面上.若AA-I.-?則球。的表誨枳為《

A.26nB.29n€.531TD.747r

-^-x+1.xVO

6.已知/1《八=2使f<幻I成交的x的取值越陽是(>

,-(x-1)2,x>0

A.|-4.2)B.|-4.2J€.(0.2JD.<-4.2J

,22

7.己如獨徹線r=K1,若雙曲我x■、y』一1(?>0.b>0)以現(xiàn)尚找獨點為仃性戊.Il

b

齊第近法力科是尸李，則謨雙島線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()

22

AxyfBx2y"

12414121

x.總體的樣本故梢的領(lǐng)軍分布比方圖加帕所木總體中！《1%的數(shù)據(jù)小的過”.總體中網(wǎng)1%的

軌格不超過。,則“，/>的估計值為(>

aTTB.平,粵C.22.VD.平,當(dāng)

9393393

9.已知函數(shù)f(k)=8s(2rey>.則下列說法正砌的個數(shù)為《

①fCr)的最小il周期是ir：

②八工》的圖鍬為f的(-哈.0)對檢：

兀7T

財(/》tf|—,三1上為譴函數(shù)：

④f(工)的條時停軸是X=金.

A.J個B.3個C.2個D.I個

二、填空■:本大?共6小篇,每小■4分，共3分

10,病數(shù)單位，(8-/)12-n=.

II.二項大(戶2>“的展開式中的常數(shù)曲為(用數(shù):作答).

12.rtttt：x-y-OttMC：F+f21妒1=()檄用的mt--.

13.已切某送動員住一次的擊中，時中I。環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán).7環(huán)以下的集率分JM為g4、

028.0.19,0.16、0.13,則該運動員在…次射出中.至少射中8環(huán)的■率是_________.

14.已打正數(shù)a,b滿ligb=l,貝^^最小%是.

15.4ABe中.AR=\,"=?.Ztt=120*.而=2正?則正?萬晌值

為-

三、Mfl：本大?共與小■,共刈分.修答皮寫出文字說則?證靂過程或泊靠步

4n

16.在“ac中,^C-6.cosfl=2?c=—.

54

(!)求AH的長：

(2)求cos(A-匚)的值.

5

17.如圖.介桂長為1的止方體AftC/)-A出中.￡.f，:3.“。的UC

在C〃h,HCG—1<7X

(I，求證：CTlfiiC：

《I”求心與GG所威角的余弦伯.

18.已知數(shù)列是竹:為3.公差為2的不差數(shù)列.數(shù)列［8J滿足"=1,-〃i=nh“.

(1)求教4la)的通“公式:

(2)求數(shù)列141的闡舟樂和.

力.設(shè)1ftsic:-4-^r=l（a>b>0）^y'.H>.4）離心率蛙.

a2b25

(I)求C的方程:

(2)求過點(3.0)且制冰疆■的虎紋我C所放境段中點坐標(biāo).

20.設(shè)由或f(x)r/-如4,

Cl)討論的數(shù)/。>的單調(diào)性，

(2)為。=2時，

①求曲數(shù)八外在葉，一上的最大值和最小ffh

②若存在不，4…，xn€E~?e],I史幫/5)*/5〉?-*/<*.,1)Wfk)或",

求”的最人俏.

，考答案

一、逢弄?，在每小出的四個途T中，只才一反是籍合虐目，求的

I.一知東合U(0.I.2.3.4.5.6|.A(0.I.2|.?|l.2.3J.則(

A.AUB=UB.GA=(3.4.5?€,AC8=|I,2|D.Ci21=14.5.6)

解：(7-10,1.2.3.4.$.6),4=|0.I,2),B-|L2.3},

.UUS=(O.1.2.3)=U，CuA=|3,4.5,6|,4nj?-J|.?曲=|Q.4,5,6).

故選，C.

2.Ma€(-2,2)*ft-?€(-I.1)”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充襄條件D,既不充分乂不必要條件

V-ue<-2.2>"推不出"任(?I.I)”,

反之.-?€<-1.I)"=>"?€(-2.2)".

由充分必要條件的定義咫，-?€<-2.2)-&*-?€<-I,I)"的必要不充分條件.

故選：B.

2x

3.函數(shù)一道的圖蒙大致為()

X+x

B.

解，設(shè)、=/(")-~2~彳，函故的定又域為<-8.(1).

X??

-2x

?,?/(-x>=*122=-/《工)?

X+x

，函數(shù)/(幻為奇函數(shù).H圖笊關(guān)于麒點對稱,故排除M.

當(dāng)X-+8時.fix)-0.故排除。

故造：A.

4.設(shè)5號，S中j.e=logr^.則<>

A.a>b>rB.a>c>bC.b>a>c□.b>c>a

解：V4J-2y>2,?=l.O<*-(.)扛(1)％1?Eog費=-lVO.

；.a>b>c.

故選；A.

5.已知長方體A6C。■。描CQt的頂點A,B.C,D在建。的表面上.Hi點A,B.Ci.

功.在過球心。的一個平面上.EAZ/-I.AD=3.A4|=4,則球。的我面枳為《

A.26nB.29nC.53nD.74K

程：把兩個這樣的長方體叁放在起，構(gòu)成一個長寬總分別為1?3?8的長方體.

則球。就是該校方體的外接球,所以球Q的華柱滿足2R=妤示幣N74，

所以球。的表匍枳S=4nN=74n.

放選，D.

[x+1,x<0

6.已J3f<x>=,5-1成立的x的取值范用是<

-(x-l)2.x>0

A.1-4.2)B.1-4,2|C,<0.21D.-4.2]

解：V/(^>M-1.

'x<0Jx>0

,,-(x-i)2>-i

或0VxW2,

UP-4Cr<2.

7.己為州物線『二標(biāo)若雙曲線’」三：1（a>0.&>0）以搬物線曲點為白住點，II

條》近畿方"息則謖UiUi線的k準(zhǔn)方程為（

卜B.日上

A9412

7記2

解，拋物性V=Kr的焦點為（2..

因為雙曲線g-N；1（fl>o.h>o）以衲物線供點為右焦點.

所以<*=2①，/=?:+用2\

雙曲線的漸近線為_v=叁.

所畔=零甑

ill<D?@.解得/=3.^=1.

所以雙曲戰(zhàn)的方程以二??=1.

放選：D.

X.總體的樣本數(shù)據(jù)的頸率分布也方圖如圖防小總體中$0%的數(shù)據(jù)〃超過0.總伸中的

數(shù)據(jù)不加過從則/?的仿計值為（

解：由J不切骨率為。02X4-O.OX.弟組就事為0。8乂4-（入32,玉組瓠率為“09

X4=036,如四,小組娠車為0.03X40.12,

…<5-0.08-0.32172

則a=MX-—=—

由于0.08*032+036=0.76.

則八3X喑祥=冬

U.U

故8D.

9.已知麗數(shù)/（G），IM下列設(shè)法正確的個壯為（

①<“）的最小正周期地m

②fe的圖象關(guān)于的（-■---0）對林:

?te在【金",上為微的，散；

0i

7T

的?條時稱軸是產(chǎn)石.

（14

A.■?個B.3個C.2個

T），

解：函數(shù)/（X）=cos（

尊于①：/<x>的最小正周期是K,故①正確;

對于②，當(dāng)K=V^時./（?哈〉=0'故/（"）的圖象關(guān)于的（-蓊,

0）對林.

故②正確：

3R勖由于此1吟，-yl.所以2XTE[0,?！?故因故/Xx》在該區(qū)網(wǎng)上為M

的數(shù)，故③正確：

月于④，當(dāng)"=各'’/'">=0,收函數(shù)的?條對稱情不足上唱,故④錯誤.

故選，B.

二、?￡*>本大■共6小題,每小??1分.共3分

10.i是點數(shù)單位，以故（8-n（2-?）=ISIQr

解：（?-D（2-/）=16-8r-2f+r=l5-IOr.

故谷案為；15-MH.

II.一項大3+2>6的展開式中的常效項為64（川故字作答》.

解：：頂式＜x+2＞6的展開式中的通甌公式為?,“=C"2"1?

令6-r-0,求刑r-6,

可伸展升式中的常數(shù)項為AW.

故谷關(guān)為；64.

12.直線，*7。破園C,共，、-6rM=0微存的弦長等于_哂一.

格根據(jù)曲理.I9GF+『-2?-6.v+l—0,即(X-1-+(y-3)‘二9.

其IM心C的坐標(biāo)為(I.3).￥桂r=3,

回心C到目線A-r=0的梆崗＜/=§；：］=6.

則自檢被B1C截得的無長/=2X#T^=2JV，

放容案為：141.

13.已知某運動詁。-次射JJ3射中I。環(huán)'9壞.8環(huán)、7訃、7環(huán)以卜的假率分別為0.2&

0.28.0.19,0.16.().13.財讀運動員在一次射擊中,至少務(wù)中K環(huán)的概中是0.71.

解：由工斥事件的概率加法公W，可為運動力在詼的擊中.至少射中8環(huán)的概率

P=O.24^J.28+O.I9=O.71.

故當(dāng)案為：0.71.

14.已知正數(shù)用&滿足"6=1,貝?小B是

ab

第［因為正散明人滿足＜H?1.

則"H昔魯《骨】+2后=3.當(dāng)口吟爭?+*=1.19a—b=-^

時取等號.

此時的最小值3.

故備案為：3.

15.AABC+.4fi=l.AC=6Za=l20".而=2而則說?疝的債為一卷

?i

解：由曲速可知△ABC中,AB=i.AC=y/3<ZH=13).Att=ti(=l.

而=2DC-為B(的*近c*的y分<'..

-MAB-BDAB-JBC(斤-而=1AE*|AC-

.,?^?AD=AB'(yAB+|7c)=-1AB~^AB-A￡

三、?■.本大?共5小■,共4。分，解答應(yīng)寫出文字說證明過程3，步

4n

16.仔A^8C?中,4(.^6.ws?--.C--.

54

<1)求”的長；

(2)求cos(A--^->的值.

0

4

解：(1),??△/3C中?wsfi=三，0E<0,n).

3

/.sinfl1?-.

?■AB二AC

,sinCsinB*

6哼r

：.AB=-^-=5V2?

T

(2)CIMA="c(?(it-A)-on、tC^R)=\in樂in<7?cnnftxKf=-y^".

YA為三角形的內(nèi)角.

...7V2

1,MnA=W'

,<5?著)=率2擊M=^S.

17.如圖.在桎長為I的正方體AW”-AHCQ中，'產(chǎn)分叨為"N.B。的中點,點(；

n：cnU.MCG=

(I)求if，AFIBiC,

(II)求GG所成角的余弦偵.

解：以。為生驚海點.建”如圖所示的空冏直角坐標(biāo)系力-町二

WJE(0,0,1)

F&.j.0).C(O.1,0).B1<1.1.1).C/0.1.1).G(O.0)

(I),.畝嗎，4，-B廿(T,0,-1)

vEF-^O.,.EFlBjC

⑴由⑴知m=(。，-1川…

lEPH(/:嗎J.考…

EF-CjG^-O+j'-j+C-yJ,C-D^I--

??cos<EF.?jG>=繆

放杯、CiG所成箱的余范值為嚕.…

18.已知數(shù)列是首項為3?公差為2的等差歐琳數(shù)外出曲足機(jī)?1.田-S4

<1)求軟列1%)的熱俱公式:

(2)求淑”141的加南項和.

解：(I)數(shù)列［%］的通項公式為73+2I)加7

(2)由(1)和-"”=，血.溝bn+［^^.

n2

因虬數(shù)列WJ是首項為I.公比為■1的等比數(shù)列.記仲,)的前n項和為

2j

19.設(shè)確0C5J^l(a>b>O)過由：<0,4)離心率足.

(!)求C的方程：

(2)求過點<3.()>H斜率爬的H線被C所故戰(zhàn)段中點$，〃.

(2)過點(3.0)用斜率磋的H線方程為尸卷-3).

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XX

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