新人教版高中物理必修第二冊課時(shí)作業(yè)2：2.4自由落體運(yùn)動(dòng)

新人教版高中物理必修第一冊PAGEPAGE1第4節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)過關(guān)1.（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等D.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析選項(xiàng)A中，可能受到空氣阻力或其他力的影響，從而使下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運(yùn)動(dòng)了；選項(xiàng)B中，物體有可能具有初速度，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，因自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由g＝eq\f(Δv,Δt)可知，Δv＝gΔt，若時(shí)間相等，則速度的變化量相等。選項(xiàng)D可根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判定是正確的。答案CD2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說法正確的是（）A.重的物體的g值大B.同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大C.g值在地球上任何地方都一樣大D.g值在赤道處大于在北極處解析在同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；g值隨緯度的增加而增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B3.下列各圖中，以豎直向上為正方向，其中表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體v－t圖像正確的是（）解析v的方向向下，且v∝t，B正確。答案B4.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面：（1）沒有空氣；（2）重力加速度約為地球表面的eq\f(1,6)；（3）沒有磁場。若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時(shí)釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球?qū)υ虑虻挠绊?，下列說法正確的是（）A.氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球自由下落B.氫氣球和鉛球都處于靜止?fàn)顟B(tài)C.氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落地D.氫氣球和鉛球都將下落，且同時(shí)落地解析在月球上釋放的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，氫氣球與鉛球由同一高度同時(shí)釋放，根據(jù)x＝eq\f(1,2)g月t2，知它們同時(shí)落地，選項(xiàng)D正確。答案D5.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，不計(jì)空氣阻力，則在它們落地之前的任一時(shí)刻（）A.兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差保持不變B.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變C.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來越大D.兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來越小解析設(shè)第一個(gè)石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，第二個(gè)石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t－1）。此時(shí)有x1＝eq\f(1,2)gt2，v1＝gt，x2＝eq\f(1,2)g（t－1）2，v2＝g（t－1），解得Δx＝gt－eq\f(1,2)g，Δv＝g，因此，Δx隨t增加而增大，Δv不變，選項(xiàng)B正確。答案B6.（多選）為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為已知），測出下列哪個(gè)物理量就可以計(jì)算出樓房的高度（）A.石塊下落到地面的總時(shí)間B.石塊落地前瞬間的速度C.石塊下落第1s內(nèi)的位移D.石塊通過最后1m位移所用的時(shí)間答案ABD7.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面，把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相等的三段，如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是1.2m，那么它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是（）A.1.2m B.3.6mC.6.0m D.10.8m解析該自由落體運(yùn)動(dòng)將時(shí)間分成了相等的三段，由第T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、…、第nT內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）和第一段時(shí)間的位移為1.2m，則第三段時(shí)間的位移為xⅢ＝5xⅠ＝5×1.2m＝6.0m，故選項(xiàng)C正確。答案C能力提升8.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A.小球在2s末的速度是8m/sB.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.該星球上的重力加速度為5m/s2D.小球在5s內(nèi)的位移是100m解析小球在第5s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx5,Δt)＝18m/s，B錯(cuò)誤；由veq\f(t,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))知v4.5＝eq\o(v,\s\up6(－))＝18m/s，由v4.5＝g星t4.5得g星＝eq\f(v4.5,t4.5)＝eq\f(18,4.5)m/s2＝4m/s2，C錯(cuò)誤；第2s末的速度為v2＝g星t2＝8m/s，A正確；在5s內(nèi)的位移x5＝eq\f(1,2)g星teq\o\al(2,5)＝50m，D錯(cuò)誤。答案A9.某同學(xué)用圖甲所示裝置測量重力加速度g，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔）：方法一：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，…，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，取平均值eq\o(g,\s\up6(－))＝8.667m/s2；方法二：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，取平均值eq\o(g,\s\up6(－))＝8.673m/s2。從數(shù)據(jù)處理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有____________________（試舉出兩條）。解析方法一的實(shí)質(zhì)：eq\o(g,\s\up6(－))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－x1,T2)＋\f(x3－x2,T2)＋…＋\f(x6－x5,T2)))×eq\f(1,5)＝eq\f(x6－x1,5T2)方法二的實(shí)質(zhì)：eq\o(g,\s\up6(－))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x4－x1,3T2)＋\f(x5－x2,3T2)＋\f(x6－x3,3T2)))×eq\f(1,3)＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)故方法一中2個(gè)數(shù)據(jù)起作用，方法二中6個(gè)數(shù)據(jù)起作用。答案x1、x6x1、x2、x3、x4、x5、x6二偶然阻力（空氣阻力、振針的阻力、限位孔的阻力、復(fù)寫紙的阻力等），長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等（任意兩個(gè)，合理即可）10.用滴水法可以測定重力加速度，方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴落到擋板上，如圖所示，并調(diào)節(jié)到耳朵剛好聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一滴水剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下停表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出停表的示數(shù)為t。（1）寫出用上述方法測定重力加速度g的表達(dá)式g＝。（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，改變h的數(shù)據(jù)，測出多組數(shù)據(jù)記錄在表格中（表中t′是水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），請?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D像，并利用圖像求出重力加速度g的值，g＝。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）序號高度h/cm空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析（1）每滴水下落h高度所用的時(shí)間為t′＝eq\f(t,n－1)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt′2可得g＝eq\f(2（n－1）2h,t2)。（2）由于eq\f(h,t′2)＝eq\f(g,2)，所以以下落高度h為縱坐標(biāo)，以時(shí)間的二次方t′2為橫坐標(biāo)，作出h－t′2圖像應(yīng)為直線，其斜率k＝eq\f(g,2)，g＝2k。認(rèn)真描點(diǎn)作圖（圖略），求出斜率k，即可求得g，解得g≈9.5m/s2。答案（1）eq\f(2（n－1）2h,t2)（2）圖略9.5m/s211.從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10m/s2，求小球：（1）經(jīng)過多長時(shí)間落到地面？（2）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移。解析（1）由x＝eq\f(1,2)gt2，得落地時(shí)間t＝eq\r(\f(2x,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s。（2）第1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m。前9s內(nèi)的位移x9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m。所以最后1s內(nèi)的位移x10＝x－x9＝500m－405m＝95m。（3）下落總時(shí)間一半時(shí)間即t′＝5s的位移為x5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52m＝125m。答案（1）10s（2）5m95m（3）125m12.在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上、下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落（繩子的質(zhì)量不計(jì)，小球的大小可忽略，g取10m/s2，假設(shè)小球落地后不彈起）。求：（1）兩小球落地的時(shí)間差為多少？（2）B球落地時(shí)A球的速度多大？解析（1）設(shè)B球落地所需的時(shí)間為t1，因?yàn)閤1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2x1,g