2024年中考數(shù)學二輪專題復習 方程實際問題專項練習02（含答案）

2024年中考數(shù)學二輪專題復習方程實際問題專項練習02一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行,3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/小時,設小剛的速度為x千米/小時,列方程得()A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3(4+x)=25 D.3(4﹣x)=25LISTNUMOutlineDefault\l3夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風扇每臺200元，B型風扇每臺150元，問A、B兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據題意列出方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,200x＋150y＝30)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,150x＋200y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,200x＋150y＝5300))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,150x＋200y＝5300))LISTNUMOutlineDefault\l3某服裝專賣店銷售的A款品牌西服去年銷售總額為50000元，今年該款西服每件售價比去年便宜400元，若售出的件數(shù)相同，則該款西服銷售總額將比去年降低20%，求今年該款西服的每件售價.若設今年該款西服的每件售價為x元，那么可列方程為()A.=B.=C.=D.LISTNUMOutlineDefault\l3目前，支付寶平臺入駐了不少的理財公司，推出了一些理財產品.李阿姨用10000元本金購買了一款理財產品，到期后自動續(xù)期，兩期結束后共收回本息10926元設此款理財產品每期的平均收益率為x，則根據題意可得方程(

)A.10000(1+2x)=10926

B.10000(1+x)2=10926

C.10000(1+2x)2=10926

D.10000(1+x)(1+2x)=10926二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩班共有學生106人，甲班比乙班多3個，設乙班有x人，則可列方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹.若設小馬有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3某班有48名學生會下象棋或圍棋，會下象棋的人數(shù)比會下圍棋的人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會下的至多有9人，但不少于5人，則會下圍棋的有人．LISTNUMOutlineDefault\l3學校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖)，要使種植面積為600平方米，求小道的寬.若設小道的寬為x米，則可列方程為.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6千米的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少千米？LISTNUMOutlineDefault\l3張家界到長沙市的總路程約為320km，大貨車、小轎車同時從張家界去長沙市，已知小轎車的平均速度是大貨車的1.25倍，且比大貨車早到1小時.試求：大貨車和小轎車的平均速度各是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.(1)求A，B兩種型號計算器的銷售價格(利潤＝銷售價格－進貨價格).(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺.問：最少需要購進A型號計算器多少臺？LISTNUMOutlineDefault\l3某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元.假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同.(1)求每個月生產成本的下降率；(2)請你預測4月份該公司的生產成本.LISTNUMOutlineDefault\l3某玩具商計劃生產A、B兩種型號的玩具投入市場，初期計劃生產100件，生產投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產這兩種型號的玩具.假設生產的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產成本和售價如表：型號AB成本(元)200240售價(元)250300(1)該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產方案？(2)該玩具商如何生產，就能獲得最大利潤？LISTNUMOutlineDefault\l3面對新冠肺炎疫情帶來的挑戰(zhàn)，黨中央全面部署疫情防控和經濟社會發(fā)展重點工作，復工復產按下“快進”鍵，全國掀起了“為“鄂’拼單”的熱潮.某特產超市看準商機，用10000元購進一批湖北特產玉露茶，銷量可觀，于是又用18000元購進一批同款規(guī)格的玉露茶，但第二次進價比第一次每盒下降10元，第二次所購進數(shù)量恰好是第一次數(shù)量的2倍.(1)求第一次購進玉露茶時每盒的價格；(2)已知該超市第一批玉露茶在進價基礎上提高50%出售.若要保證售完這兩批玉露茶的獲利不低于11000元，則第二批玉露茶每盒的售價至少應為多少元?LISTNUMOutlineDefault\l3一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；(2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x+(x+3)=106.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：19或20．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(35﹣2x)(20﹣x)=600(或2x2﹣75x+100=0).LISTNUMOutlineDefault\l3解：設平路x千米，山路y千米，由題意得，，解得：，故夏令營到學校有3＋6＝9千米．答：夏令營到學校有9千米．LISTNUMOutlineDefault\l3解：設大貨車的平均速度是xkm/h，小轎車的平均速度是1.25xkm/h.根據題意，得eq\f(320,x)=eq\f(320,1.25x)＋1，解得x=64.經檢驗，x=64是分式方程的根，且符合題意.∴1.25x=80.答：大貨車的平均速度是64km/h，小轎車的平均速度是80km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設A型號計算器的銷售價格是x元，B型號計算器的銷售價格是y元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－30）＋（y－40）＝76，,6（x－30）＋3（y－40）＝120，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝42，,y＝56.))答：A型號計算器的銷售價格是42元，B型號計算器的銷售價格是56元.(2)設購進A型號計算器a臺，則購進B型號計算器(70－a)臺.由題意，得30a＋40(70－a)≤2500，解得a≥30.答：最少需要購進A型號計算器30臺.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設每個月生產成本的下降率為x，根據題意得：400(1﹣x)2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95(不合題意，舍去).答：每個月生產成本的下降率為5%.(2)361×(1﹣5%)=342.95(萬元).答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設該廠生產A型挖掘機x臺，則生產B型挖掘機(100﹣x)臺，由“該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元”和表中生產成本可得：22400≤200x+240(100﹣x)≤22500，37.5≤x≤40，∵x為整數(shù)，∴x取值為38、39、40.故有三種生產方案.即：第一種方案：生產A型挖掘機38臺，生產B型挖掘機62臺；第二種方案：生產A型挖掘機39臺，生產B型挖掘機61臺；第三種方案：生產A型挖掘機40臺，生產B型挖掘機60臺.(2)三種方案獲得的利潤分別為：第一種方案：38×(250﹣200)+62×(300﹣240)=5620；第二種方案：39×(250﹣200)+61×(300﹣240)=5610；第三種方案：40×(250﹣200)+60×(300﹣240)=5600.故生產A型挖掘機38臺，生產B型挖掘機62臺的方案獲得利潤最大.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設第一次購進玉露茶每盒x元,解得：x=100經檢驗x=100是原方程的根.答：第一次購進玉露茶每盒100元(2)設第二批玉露茶每盒售價y元,解得：y≥120答：第二批玉露茶