廣東省廣州市海珠區(qū)六中珠江中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年上學(xué)期初三級(jí)數(shù)學(xué)科暑假學(xué)情反饋練習(xí)（問(wèn)卷）一、選擇題（共10小題，每題3分）1.要使二次根式有意義，x的值不可以取（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，要使該三角形為直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)為（）A.3 B.10 C.41或10 D.10或4.某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：39，42，44，40，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，415.小強(qiáng)家因裝修準(zhǔn)備用電梯搬運(yùn)一些木條上樓，如圖，已知電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1m，1m，，那么電梯內(nèi)能放入這些木條的最大長(zhǎng)度是（）A2.6m B.2.4m C.2.2m D.2m6.中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，測(cè)得，，直線交兩對(duì)邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的長(zhǎng)為（）A.8cm B.10cm C. D.7.如圖，要使?成為矩形，需要添加的條件是（）A. B. C. D.8.將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.3，5 B.3，1 C.， D.3，9.對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）D.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象10.如圖，在矩形中，過(guò)的中點(diǎn)作，交于，交于，連接、．若，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C.3 D.2二、填空題（共6小題，每題3分）11化簡(jiǎn)：____．12.若a是方程x2﹣2x﹣5=0的一個(gè)根，則2a2﹣4a=_________．13.將函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新圖象的函數(shù)表達(dá)式為________．14.如圖，中，，平分，，若，則點(diǎn)到的距離為________．15.如圖，在中，，，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上的一點(diǎn)，連接，若，則線段的長(zhǎng)為___________．16.如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、．過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________．三．解答題（共6題）17.計(jì)算：（1）；（2）．18解方程：（1）；（2）．19.如圖，在中，，，D為上一點(diǎn)，，，（1）求證：；（2）求長(zhǎng)．20.已知關(guān)于x的方程（1）求證：無(wú)論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程兩個(gè)根為p，g，滿足，求m的值．21.如圖，在中，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）連接，若，求證：四邊形是矩形．22.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在直線上．（1）直線過(guò)定