河北省邢臺(tái)市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省邢臺(tái)市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列舉法表示是（）A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}參考答案：A【考點(diǎn)】集合的表示法．【專題】集合．【分析】化簡集合，將元素一一列舉出來．【解答】解：集合{x∈N|x﹣3＜2}={x∈N|x＜5}={0，1，2，3，4}．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡與列舉法表示集合，屬于基礎(chǔ)題．2.已知函數(shù)y=的定義域?yàn)?

)A．（﹣∞，1]

B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1] D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組得答案．【解答】解：由，解得x≤1且x．∴函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ī仭蓿仯桑ī仯?]．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．3.若函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(－1,1)

B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)參考答案：C略4.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a(chǎn)＜c＜b＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜c＜d＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查四個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A、簡單隨機(jī)抽樣 B、按性別分層抽樣 C、按學(xué)段分層抽樣 D、系統(tǒng)抽樣參考答案：C1.下列框圖符號(hào)中,表示處理框的是（

）參考答案：B略7.已知向量，，且，，，則一定共線的三點(diǎn)是（

）A．

A，B，D

B．A，B，C

C．

B，C，D

D．A，C，D參考答案：A8.已知的值為（

） A．－2 B．2 C． D．－參考答案：D略9.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1.公差不為0，若成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（

）A.－80 B.80 C.－24 D.24參考答案：A【分析】根據(jù)等比中項(xiàng)定義可得；利用和表示出等式，可構(gòu)造方程求得；利用等差數(shù)列求和公式求得結(jié)果.【詳解】由題意得：設(shè)等差數(shù)列{an}公差為，則即：，解得：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算，涉及到等比中項(xiàng)、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是能夠構(gòu)造方程求出公差，屬于常考題型.10.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為則等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)x滿足方程，則x=

．參考答案：12.為了解學(xué)生數(shù)學(xué)答卷情況，某市教育部門在高三某次測試后抽取了n名同學(xué)的第Ⅱ卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如右圖)，已知從左到右第三小組（即[70,80）內(nèi)）的頻數(shù)是50，則n＝______.參考答案：12513.若，則sinα＋cosα＝________.參考答案：略14.如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C、D，已知為邊長等于的正三角形。若目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測得，則炮擊目標(biāo)的距離為

▲

.參考答案：15.函數(shù)的定義域是

參考答案：（5，6］16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .參考答案：略17.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）時(shí),當(dāng)時(shí),是減函數(shù),所以,即時(shí),的值域是當(dāng)時(shí),是減函數(shù),所以,即時(shí),的值域是于是函數(shù)的值域是

5分（Ⅱ）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù),則下列①②③三個(gè)條件同時(shí)成立:①當(dāng),是減函數(shù),于是則②時(shí),是減函數(shù),則③,則于是實(shí)數(shù)的取值范圍是

6分19.某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；……，一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75℅銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元．]⑴分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？參考答案：

………………4分

（無定義域或定義域不正確扣1分)對(duì)乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元?jiǎng)t與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

…………6分

(無定義域或定義域不正確扣1分)⑵當(dāng)時(shí)，令

……8分

…………………10分當(dāng)時(shí)，

……12分20.（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的不等式：，其中m為參數(shù).（1）若該不等式的解集為R，求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，該不等式恒成立，求m的取值范圍.

參考答案：解：（1）由題

…………（3分）

…………（5分）（2）當(dāng)時(shí)，

…………（7分）由題：

…………（10分）∴

的取值范圍是

…………（12分）

21.已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為。（?）求的值；（Ⅱ）若存在使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：(I)....................................................................................................(2分）是其對(duì)稱軸，，又，所以....(4分）（II）由，又，，，由存在，...............(8分）（III）,取最大值時(shí)，，等價(jià)于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期為，由此可得.........................................(12分）略22.如圖，以O(shè)x為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于