湖北省恩施市市沙地初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖北省恩施市市沙地初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分別為6和9，則19在f作用下的象為（

）A.18

B.30

C.

D.28參考答案：C2.設(shè)，關(guān)于x的方程的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若，則ab的取值范圍是（▲

）A.

B.

C.[4,6]

D.參考答案：B3.設(shè)直線：與：，且.(1)求，之間的距離；(2)求關(guān)于對(duì)稱的直線方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出的值，再利用平行直線間的距離公式可求，之間的距離.（1）設(shè)所求直線的方程為，利用它與的距離為可得的值.【詳解】由直線的方程可以得到，由，得，，：，：，，之間的距離；（2）因?yàn)?不妨設(shè)關(guān)于對(duì)稱的直線方程為：，由（1）可知到的距離等于它到的距離，取上一點(diǎn)，，故或（舍）的直線方程為.【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的兩直線的平行關(guān)系及平行直線間的距離的計(jì)算，屬于容易題.4.在△ABC中,內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為,其面積,則c=(

)A.15 B.16 C.20 D.參考答案：C【分析】由題意結(jié)合三角形面積公式求解c的值即可.【詳解】由三角形面積公式可得：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將其折疊起來(lái)，變成正方體后的圖形是()參考答案：B略6.若函數(shù)則（

）A． B．2 C．1 D．0參考答案：B7.已知全集，集合，下圖中陰影部分所表示的集合為(

)A．

B．C．

D．參考答案：B8.如圖為幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為（

）A．圓錐

B．三棱錐

C．三棱柱

D．三棱臺(tái)參考答案：C略9.在中，若，則的值為A、

B、

C、

D、參考答案：B10.平行四邊形ABCD中,M為BC的中點(diǎn),若.則=(

)A. B.2 C. D.參考答案：A【分析】先求出,再根據(jù)得到解方程組即得解.【詳解】由題意得，又因?yàn)?，所?由題意得，所以解得所以，故選:A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的運(yùn)算法則，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.全集U是實(shí)數(shù)集，集合A={x|2＜x≤5}，則?UA=．參考答案：（﹣∞，2]∪（5，+∞）【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的補(bǔ)集，根據(jù)定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|2＜x≤5}，∴CUA={x|x≤2或x＞5}．故答案為：（﹣∞，2]∪（5，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題直接考查了補(bǔ)集以及運(yùn)算，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，解題的關(guān)鍵是補(bǔ)集的概念的掌握，屬于基礎(chǔ)題．12.已知，，則__________．參考答案：13.在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如設(shè)函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：略14.母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為_(kāi)__________．參考答案：15.若向量=（2，m），=（1，﹣3）滿足⊥，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式．

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)向量垂直的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．解答：解：∵向量=（2，m），=（1，﹣3）滿足⊥，∴?=2﹣3m=0，解得m=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．16.坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為

．參考答案：2.4

17.與角終邊相同的最小正角大小是_________參考答案：【分析】所有與角終邊相同的角的集合，然后通過(guò)賦值法求出符合條件的角即可?！驹斀狻克信c角終邊相同的角是=，令即得到最小的正角，即?！军c(diǎn)睛】本題考查了所有與角終邊相同的角構(gòu)成的集合，是一個(gè)基礎(chǔ)的概念題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分8分）己知全集U=R，集合(I)當(dāng)時(shí)，求與：(Ⅱ)若=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.已知：向量（1）若tanαtanβ=16，求證：；（2）若垂直，求tan（α+β）的值；（3）求的最大值．參考答案：解：（1）∵tanαtanβ=16，∴sinαsinβ=16cosαcosβ，∵，∴4cosα?4cosβ=sinα?sinβ，∴；（2）∵垂直，∴，即4cosαsinβ+4sinαcosβ﹣2（4cosαcosβ﹣4sinαsinβ）=0，∴4sin（α+β）﹣8cos（α+β）=0，∴tan（α+β）=2；（3）=（sinβ+cosβ，4cosβ﹣4sinβ），∴=（sinβ+cosβ）2+（4cosβ﹣4sinβ）2=17﹣30sinβcosβ=17﹣15sin2β∴當(dāng)sin2β=﹣1時(shí)，取最大值=略20.(本小題12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.參考答案：(本題12分)解（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于

之間。因此乙班平均身高高于甲班;

(2)

甲班的樣本方差為

＝57

（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；

從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173）

（181，176）

（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）

（178，173）

(178,

176)

（176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件；

；略21.（本題9分）

已知函數(shù)。（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略22.已知數(shù)列滿足為常數(shù)。（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；（